画法几何“做中学”课程项目的设计

徐盛学

[摘 要] 采集源于机械加工的实例，设计了与投影理论有机结合的课程项目，打破常规画法几何以点为核心的教学顺序，从产品功能出发构造其结构，由三维立体构型到二维图样表达，把点、直线、平面的投影建立在立体之上，有利于学生全面掌握投影规律。通过“做中学”环节，将投影图解方法直接应用到工程实际之中，有效地培养了学生空间思维能力和工程意识。

[关键词] 课程项目；做中学；设计；画法几何

[中图分类号] TB 23 [文献标识码] A [文章编号] 1005-4634（2013）05-0083-03

0 引言

画法几何学习用投影法表达空间几何形体和图解空间几何问题的基本理论和方法，是《工程制图》的理论基础，它要求学生掌握点、直线、平面以及它们之间相对位置关系的投影特征和作图方法，掌握立体、平面与立体相交、立体与立体相交的投影特征和作图方法。画法几何投影理论可以说是以点为核心构建起来的，当点的投影特征及规律建立后，直线是点的集合、直线运动形成平面、平面运动形成立体，顺理成章，直线、平面、立体的投影特征也都好解释了。图解点、直线、平面、立体相互位置关系的空间几何问题，如直线与平面相交、平面与平面相交、平面与立体相交、立体与立体相交等等，归根结底都是求点的投影问题。

但是，在机械工程中，机械零部件往往是以立体形式存在的，在立体之上，一定位置的点、一定长度的直线、一定形状的表面，才具有功能并发挥其相应作用，正所谓“体之不存，点（线、面）将焉附”。思维科学的研究也证明，人类思维的形成，经历从感知到形象、再到抽象三个阶段，在点、直线、平面、立体等几何要素中，点最抽象，立体最直观。《工程制图》中画法几何的教学，若延续点→直线→平面→立体的教学顺序，虽然保证了理论的严密性，但却忽视了学生的认知基础[1]，有悖思维的形成规律，致使学生对投影理论的理解和应用不扎实，影响其空间思维能力和工程意识的形成。

“做中学”项目教学方法，要求学生结合某些具体工程项目来学习实践，着眼于能力、知识和教、学、做过程的关联，通过具体工程项目的学习和实践，获得工程的一般方法，提高通用能力[2]。本文设计“车削与车刀”课程项目，从车刀功能出发构型其结构，在车刀的三维立体和二维视图的基础上，分析典型点、直线、平面的投影特征[3]，安排“车刀几何角度测量”实践环节，把图解空间几何问题的抽象思维与工程实际相结合，强化学生对投影理论的理解和应用，培养学生的工程意识。

1 “车削与车刀”课程项目的设计

1.1 车削实习或见习

切削加工就是从毛坯上去除多余材料形成零件形状的过程。车削是切削加工中最基本的加工方法之一，如图1所示，它的主运动是工件的旋转运动，进给运动是刀具的直线运动 。车削主要用于加工工件的回转表面，如轴类零件的外圆柱面。

1.2 感知车刀

车刀是车削加工的主要切削工具，以普通外圆车刀为例，它的切削部分由前刀面、主后刀面、副后刀面、主切削刃、副切削刃和刀尖组成（如图2所示），归纳为“三面二线一点”。前刀面上流过切屑，主后刀面与工件上加工表面相对并相互作用（挤压和摩擦），副后刀面与工件上已加工表面相对并相互作用（挤压和摩擦），主切削刃担任主要切削任务，它是前刀面与主后刀面的交线，副切削刃是前刀面与副后刀面的交线，刀尖是主切削刃与副切削刃的交点。

1.3 车刀切削部分的构型设计

为了实现切削功能，外圆车刀切削部分几何结构，可看作是长方体坯料，分别修磨（切割）主后刀面、副后刀面、前刀面形成的，如图3所示。

修磨主后刀面，是为了减小刀具与工件加工表面之间的挤压和摩擦，构造出刀具的后角；修磨副后刀面，是为减小刀具与工件已加工表面之间的挤压和摩擦，构造出刀具的副后角；修磨前刀面，改善切削性能，改变切屑流向。

1.4 车刀的普通三视图

外圆车刀刀体是规则的长方体，把它底面平行于水平面、尾端面平行于侧面，放置在三投影面体系中，分别由前向后、由上向下、由左向右投影，形成车刀的普通三视图，如图4所示。对照车刀构型设计的立体模型，在车刀的三视图中，可以针对典型的点（如刀尖）、直线（如主切削刃）、平面（如主后刀面）分析它们的投影特征和规律。从立体的投影特征入手，建立起对立体的直观认识之后，再抽象为二维视图，从感知到形象，再到抽象，加深学生对投影理论的理解。

1.5 典型的车刀角度图

影响车刀切削性能的关键因素是刀具的切削部分刀面和刀刃的空间位置，图4所示的车刀普通三视图，是以车刀刀体为参照绘制的，不便于度量刀面和刀刃的空间位置，机械工程使用的刀具图样，是以主切削刃为基准、采用“角度”来控制刀面和刀刃的倾斜或偏斜程度的，实际刀具图样如图5所示。

以外圆车刀为例，车刀的角度主要有前角、后角、主偏角、副偏角、刃倾角等。为定义这些角度，须建立正交三投影面体系，如图6所示，在主切削刃上选定一点，根据切削运动确定该点切削速度方向，基面Pr垂直于该点切削速度方向，主剖面Po垂直于主切削刃在基面上的投影，切削平面Ps包含切削速度（同时垂直于基面和主剖面）。

在主剖面内测量，前角是前刀面和基面之间的夹角，后角是主后刀面与切削平面之间的夹角，前角和后角是度量车刀切削部分与主剖面截交线的倾斜程度。主偏角是主切削刃在基面上的投影与进给方向的夹角，主副偏角反映主副切削刃在基面上投影的偏斜程度。刃倾角是在切削平面内度量主切削刃与基面的夹角。

1.6 车刀角度测量

使用如图7所示万能车刀量角台，测量车刀的前角、后角、主偏角、副偏角、刃倾角，记录数据，并绘制车刀图样。

在车刀角度测量实践中，要求学生全面理解车刀角度的定义，首先要清楚某个角度是在什么参考平面内度量的，其次要清楚该角度是哪两个几何要素的夹角。

以测量主偏角为例，主偏角是在基面内度量的，是主切削刃在基面上的投影与进给方向之间的夹角，因此测量步骤就非常清晰：（1）车刀刀体底面贴紧测量台，确立基面；（2）车刀侧面贴紧定位块，并且刀杆的轴线垂直于大指度片，确立进给方向；（3）旋转测量台，使主切削刃与大指度片的大面贴合，表示主切削刃在基面上的投影已经转动到与进给方向重合了；（4）直接在底座上读出测量台转过的角度值，就是主偏角的数值。

在实施项目教学中，教师在启发、点评、总结等环节，要特别关注实践环节与课程理论知识的关联[4]，与车刀角度测量实践关联紧密的知识见表1。

经过车刀角度测量实践，再绘制刀具图样。从具体到抽象，加深了学生对投影理论的理解，在实践中学习理论，并将画法几何的图解方法直接用于表达刀具几何结构，保证了制图课与专业课及工程实际的关联性[5]。

2 结束语

本文设计“车削与车刀”课程项目，通过认知车刀、构型设计、几何角度测量等实践环节，从车削功能出发构型车刀结构，在车刀的三维立体和二维视图的基础之上，分析典型点、直线、平面的投影特征，从感知到形象，再到抽象[6]，有利于培养学生的形象思维能力，把图解空间几何问题的抽象思维与工程实际相结合[7]，强化学生对投影理论的理解和应用，培养了学生的工程意识[8]。

参考文献

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[4]姜桂荣，李大龙，等.工程图学CDIO立体动态教学平台的探索[J].教学研究，2008，（6）：539-541.

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