极限思想在高中数学解题中的应用

王恒亮

极限思想是高中数学中的一种重要的数学思想，利用极限思想使人们能够从有限认识无限，从近似认识精确，从量变认识质变.同时极限思想在解题中有着不可忽视的应用.目前高中数学教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法，如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等，但是由于高中阶段并没有学习极限理论，极限思想在实际教学中没有得到普遍的认可和推广，学生对这种思想方法相当陌生.对于某些数学问题，如果我们能够灵活运用极限思想求解，往往可以避开一些抽象复杂的运算，降低解题难度，还可以优化解题思路，收到事半功倍的效果.

一、 寻找极限位置，化一般为特殊

注：针对客观选择题题型的特点，这种解法体现出思维的灵活性和敏捷性，凸显了试题的选拔功能.化一般为特殊，是一种重要的数学能力，特别是对数数学中的选择题和填空题，此法使用的好，能使一般问题特殊化，降低分析问题的难度，会给解题带来意想不到的效果.如能在平时的学习中，多注意此类方法的积累，将有利于从不同层面对理性思维能力进行全面而又灵活的考查.因此，这类数学试题给高中数学教与学的方向以启示，拓宽思维，提高思维含量.

注：通过分析有关对象在运动变化过程中的极限状态，提取信息、信息整合，从而寻求到合理的解决问题的途径，降低了解题难度，优化了解题过程，有效激活了创新思维，凸显了极限思想在解题中的独特功能及应用的广泛性.