初一数学几何部分的学习方法和技巧

胡国荣

【摘要】进入初中之后，数学成了好多学生的拦路虎，特别是几何部分题型抽象的分析和思考，使很多初一学生感觉无从入手，而在中考中，几何部分又占有相当大的比重，如果在初一不能很好的掌握几何部分的方法和技巧，到初二、初三，几何部分的学习将会一塌糊涂。笔者认为任何学习只要掌握了其中的技巧、方法等一般的分析思路，就会达到柳暗花明的效果。

【关键词】初一数学；几何；方法；技巧

每年中考落幕后，老师和学生谈论最多的，就是当年中考数学几何的难易程度。从某种意义上来说，中考数学中的几何部分做的如何，直接决定了中考数学是否能够拿到高分，是否能够拉开差距。由此看来，初中数学中几何部分对于中考数学来说非常重要，得几何者得中考数学天下，这句话一点也不夸张。

那么，初一学生如何才能轻松学习初中数学几何部分的知识呢？笔者通过在工作一线的多年数学教学经验以及与学生的交流，总结了以下几点规律，供大家参考。

一、熟练掌握每一个知识点

数学中的所有知识点，都是我们解决几何问题的关键。

教学中，我们并不要求每一位学生把这些知识点背诵的滚瓜烂熟，而是要求学生能够熟练并且理解，根据图形记忆知识点，并会灵活运用到习题当中。如果知识点不熟练，我们根本无法探究出来几何题中的入口在哪里，更谈不上灵活运用了。因为数学是一门思维严密的学科，而几何更加体现出了这一点。在解几何题时，每一步，每一环节，都必须要有充足的理由作为根据，这些理由可以是问题所给的条件，也可以是定义、公理、定理、推论等。

笔者的建议是，在学习几何知识时应该做到：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

二、通过基础题型的训练，巩固知识点。

我们把基本的知识点都掌握熟练了，并不代表我们已经学会了几何。因为数学题目是灵活多变的，我们关键要学会以不变应万变，能够很熟练地把我们的知识点运用在解几何题的过程当中，这才算真正的掌握住了知识点。

例如：选择题：

邻补角是（）

A、和为180°的两个角

B、有公共顶点且互补的两个角

C、有一条公共边且相等的两个角

D、有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角

本题在我们熟练地掌握了邻补角的概念后，应该知道它所具备的三个条件：两个角有公共顶点、有一条公共边、相加为180°，从而可以快速作出判断，选择D，加深对邻补角概念的理解和巩固。

如图：直线a、b被直线c所截。

1、若∠1=∠3，则∥，根据是；

2、若∠2=70°，∠4=70°，则∥，根据是；

3、若∠2=68°，∠3=118°，则∥，根据是；

由此我们可以看出，判断我们的知识点掌握是否熟练，最好的方法就是找一些基础题进行训练，从而达到对知识点的理解、巩固和强化。

三、认真审题，找准突破口，灵活运用知识点

在知识点掌握比较熟练时，对于最基础的知识题，我们应该感觉很轻松。

因此，要想学好数学中的几何部分，需要积累一定的知识点，然后灵活运用。这就要求我们熟悉常见题型的解题着眼点，把一个大的新问题细化成各个小的新问题，然后运用知识点各个击破，从而得到解决新问题的突破口。在还没有找到一个新问题切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决新问题的着眼点。

例如：如图，已知∠ADE=∠E，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB

本题在进行问题的分析时，我们借助已知条件，首先在图形上找到突破口∠ADE=∠E，我们发现它们是一对同位角，借助由同位角相等可以判定两直线平行的知识点，可以得出第一个结论DE∥BC，再由两直线平行，想到同位角相等、内错角相等、或同旁内角相等，结合已知信息和所求内容，我们可以得到∠1=∠3，根据已知∠1=∠2，可以推出∠2=∠3，而他们又是一对同位角，再次运用平行线的判定，可以推出GF∥CD，最后一步，结合已知GF⊥AB，运用“如果一条直线和两平行线中的一条垂直，那么也和另一条垂直”的推论，达到了对整个问题的分析，也让我们学到的知识进行了一次融合和贯通。

四、总结归纳，对易错题型重点训练，强化知识点

这项工作，不仅仅是老师的事，更要求学生能够独立进行。

当学生会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，他才真正掌握了这门学科的窍门，才能真正做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，就会有这样一部分学生，天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

例如：1、如图所示，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（）

A、∠1+∠2-∠3=90°B、∠2+∠3-∠1=90°C、∠1-∠2+∠3=90°D、∠1+∠2+∠3=90°2、如图所示，AB∥CD，下列结论中正确的是（）

A、∠1+∠2+∠3=360°B、∠1+∠2+∠3=180°

C、∠1+∠3=2∠2D、∠1+∠3=∠2

很多同学在看到这两题时，感觉第二题难度较大。其实第二题是在第一题的思路上做了一些拓展。

第一题借助平行线的性质定理，由OP∥QR，可以得到∠PRQ+∠2=180°，再由QR∥ST，得到∠3=∠1+∠PRQ，从以上两个等量关系中转换∠PRQ，就可以得到正确答案应该选择B。

由此可以看到总结归纳易错题型的重要性。它可以将自己的不懂题型和知识点由多变少，使思路越来越开阔。

总之，“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

五、整理错题在改错本上，淡化易错知识点

开学初，我就要求所有的学生建立一个数学改错本，目的是从初一开始，从历次大小考试中、历次作业中，把自己的错误累加、整理出来。这样到了最后复习阶段，只需回顾与总结，避免自己前面出现的错误，就会很有收获。学生也在不知不觉中，有了进步和提升。

但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。

错题本在进行整理时，要用不同颜色的笔进行区分，用黑笔书写原题和正确解答方法，然后用红笔书写自己的错误原因、反思和总结。其中，反思可以就题论题，也可以是规律方法的总结。相信如果认真做，每一个同学都会有一定的收获！

总之，要想学好几何，就必须在牢固把握基础知识的基础上，注重平时的点滴积累，善于归纳总结熟悉解题的常见着眼点。当然，做到这些，必须要有一定数量的习题积累———我们并不提倡题海战术，但做适量的习题还是必要的，只有量的积累才能达到质的飞跃。

参考文献：

[1]刘兴毅.新课标下初中几何探究式教学的实践研究[D].西南大学.2008.

[2]林伟杰.和初一同学谈怎样学好几何语言[J].中学生数学.2003（06）.