大数学观教学初探

冯占东

【摘要】在新课改的时代背景下阐明了树立大数学观的重要性，并着重介绍在新的数学课程标准下，为培养学生的大数学观所作的有益尝试。

【关键词】大数学观；课堂教学；数学问题

新一轮课改正在神州大地如火如荼地展开，实施素质教育，全面提高学生综合素质，是新世纪对教育提出的新要求。新的数学课程标准强调数学教育要面向全体学生，体现数学为大众的思想，体现学生发展的思想，提倡人人学习有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

所谓大数学观，从我们数学教师教学的角度而言，它包括两层意思：一是要吃透教材，用好教材；二是不要局限于教材，能跳出教材。吃透教材，是为了能够运用课本的知识，解决实际问题；跳出教材，就是不把学生禁锢于教材、资料、题海中，树立以学生发展为本的教学理念和“学生是发展中的人”的学生观。数学教师要积极引导学生走向社会，深入生活，关注民生世态，感受鲜明的时代气息，吸收社会生活的精华，高扬“数学与生活”的旗帜，把数学活学、活用，让学生体会数学的价值，培养学生在生产实践中的数学运用能力，从而达成真正学好数学的目的。作为一名数学教师，只有自己树立大数学观的旗帜，然后才能振臂一呼，有意识，有目标地结合数学教学，培养学生的大数学观。

一、结合教材，联系实际，设计训练题，培养学生的大数学观

新的数学课程标准更多的强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，探索数学规律，主动运用数学知识分析生活现象，自主解决实际问题。数学新课程教材的不同章节，有不同的教学目标要求。可根据教学目标要求，联系实际设计训练题来凸现知识点，引导学生逐步树立大数学观。一位好的数学教师既能让教学目标围绕教材，又不会被教材捆住手脚，既能够放得开，又能够收得扰。教师要结合课程标准，结合学生的学习实际，积极生动地去加工、整理，使之更好地为教学服务。例如，结合“一次函数及其图象”，我改用了这样的一道开放题：金华市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）。若一个人平均每个月使用话费300元，则他选取哪种通讯方式较合算？手机收费问题，作为一个学生熟悉的话题，进入数学课堂，使学生感到学以致用的乐趣，纷纷跃跃欲试。这个问题的时代感很强，虽然在课内没有涉及，但运用学生所学过的数学知识是可以解答出来的。

传统的数学教学重结果轻过程，教学有太多的机械，沉闷和程式化，缺乏生机，乐趣和足够的好奇心。于是，学生听课无需深入思考，做题不必诘问创新，只需单纯记忆与大量做题便可得高分。美国数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”可见学知识是为了应用。但长期的应试教育使大多数学生只会解答某一种类型的应用题、概念题等，课堂上教师不讲数学的实际来源和具体应用，学生不知为什么学数学，学数学有什么用，学了又究竟怎么用。《数学课程标准》十分重视数学与生活的联系，指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”一句话，道出了数学教学的生活性，体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的思想。在数学课堂教学中，将数学问题生活化后，有利于缩短数学与生活的距离，既激发了学生学习数学的兴趣，又培养了学生解决实际问题的能力。

二、通过数学兴趣小组开阔学生的视野，通过活动课使知识向能力迁移，增强学生的大数学观

学好数学，单是上课听听，课下练练是远远不够的，还应通过兴趣小组开阔学生的视野，提升学生的能力。古人云：功夫在诗外。我相信学习数学的课堂，也不一定拘泥于教室，应包涵整个社会大课堂。我任教的两个班级成立的数学兴趣小组，开展了许多丰富多彩的活动，而校园图书馆、体育赛场、广播电视、音乐、绘画都是学生陶冶情操，增长见识的好途径，对数学学习起了一定的滋补作用。在这方面教师可进行针对性的有效指导。数学课外兴趣小组可由少数对数学有较浓厚兴趣的学生组成。小组的活动方式和内容主要有：开展数学竞赛、撰写数学小论文（包括心得，体会，读书报告等）、听数学专题报告、创办数学刊物（包括班上的数学墙报，数学之窗，数学信箱等）。刊物的编辑、作者完全由学生担任，为激发更多的同学参入，可设立“有奖征答”、“比比看”等栏目。为培养学生自主学习的能力和探究问题的精神，每过一段时间，我们把学生做的小调查、小报告、数学日记、生活采集本、数学墙报等作品收集、筛选，在班级展出，大家倍受鼓舞，纷纷寻找“生活中的数学问题”来作为调查研究对象，如：“压岁钱的合理分配”、“家庭的日常理财”、“节水省电的小窍门”、“出租车的计费方式”……学生们通过自己的观察、调研、思考，写出了一篇篇生动有趣的研究报告，才华得到展示，个性得到张扬。学生学习数学的兴趣也空前高涨，感觉到自己学习的知识是实用性和富有价值的。课外的实践活动极大的促进了学生课堂知识的学习和巩固。

三、运用现代信息技术手段，配合课堂教学，深化学生的大数学观

《数学课程标准》指出：现代信息技术的发展对数学教学的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大改变。当代信息技术对数学教育观念所起的作用是最为直接的、明显的。通过网络共享巨大的全球信息库，而定可以创造和更新到知识。当代中学生思维活跃，实践动手能力强。我们教师要引导学生利用电脑学习数学，如利用数学辅导软件学习数学，使用电子计算器完成各种数学计算，应用电脑设计数学图表，浏览专业的数学网站。也可指导学生学习较为简单的BAISC语言，在电脑上解答数学计算题。

数学大师笛卡尔曾经说过：“数学方法超出要的对象之外。”在数学课堂教学过程中，应用多媒体组合教学方式，能将传统的教学媒体与现代教学媒体有机地联系起来，相辅相成，互为补充，充分发挥各自的教学功能，这对我们优化课堂结构，提高课堂教学质量是大有裨益的。课堂上以生动、逼真的画面，悦耳动听的音乐来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盈然地参与到教学活动中。如在“三角形内角和定理”的讲解过程中，不是直接给出定理，而是结合《几何画板》中角的度量的功能，先让学生随意画一个三角形，度量出每一个角的大小，求出三个角的和，猜想出三角形内角和为180度这一命题，再让学生去尝试证明。首先学生从情感上容易接受这一知识点，也体现了数学前后知识的连贯性，最为重要的培养了学生的创新能力和实践能力，使教师以教为主变成学生以学为主。学生在独立思考的过程中体验到成功的喜悦，增强了学习的自信心。

四、结合教材知识点，联系社会实际活用，巩固学生的大数学观

能力的培养离不开实际问题，而实践是学生学习数学知识最有效的途径。当前数学教育家倡导一个重要观点———做数学。它强调学生学习数学是一个对现实经验进行理解和反思的过程，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。荷兰著名数学教育家费赖登塔尔所说：“数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳。”因此，我们要鼓励学生在生活实践中“做数学”，让学生在“做”中发现，“做”中感悟，“做”中理解，“做”中解决。例如，银行储蓄问题是教材中重要的知识点，但是有的学生一直感觉困难。于是我鼓励学生在家长的带领下，把自己的零花钱存入银行。通过实践，学生不但从银行了解到存款的类型、各种存款种类的利率，同时也考虑了存款的方式：是零存整取还是整存整取？该怎样存比较合算？甚至有的学生选择了购买国债。这之后学生对这方面的知识点运用是得心应手，游刃有余。如在教授“统计图表”单元时，除了注重学生自行绘制与日常生活的图表外，更要能理解看懂他人所绘制的统计图表，如“国民生产总值的增长”、“证券交易市场的行情变化”。在教学中选定合适的教学内容，要充分考虑学生的心理特点、个性特长，将课堂内容适度地向外延伸，为学生开辟再学习、再实践的时间和空间。

教师在引入新概念时，要能依据教材，引入学生曾经的生活经验，诱导其察觉即将学习新单元、新内容与生活情境息息相关。如打篮球投篮时，或参观海洋馆欣赏海豚跳跃的经验，都是学生学习“抛物线”的极佳活性选材；电视台“气象预报”的播报，也可作教授“概率”的良好情境。

教师应有“生活中处处是数学”的领悟，只要有心，配合各章节各单元，引发学生浓厚兴趣与高度学习动机的一切情境，俯拾皆是。如“人命币汇率升值”、“个人所得税起征标准的提高”、“创建节约型社会”等等社会热点问题皆可进入我们的数学教学，把教学贴近学生的生活实际，不断协调理论与实践的统一，让数学与生活真正的相融。

参考文献：

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