让数学与生活互动

卢闯

摘 要： 高中数学生活化教学能够把抽象的数学模型与学生的日常学习经验结合起来，加深学生对数学问题的理解，激发学生的学习兴趣，提高学生自主发现问题，抽象建模，应用数学模型解决现实生活中问题的能力，提高教学质量。

关键词： 高中数学生活化教学 教学策略 生活化情境 生活化信息 生活化思考

在生活中，经常可以看到数学的影子，而很多数学模型的建立也正是由现实生活中的某些问题抽象化而来的。在高中数学教学中，教师应该注重生活化的教学，使学生借助现实生活经验，形象地完成对知识结构的有效构建，同时感悟数学是用来解决实际生活问题的学科，体会所学数学知识的生活意义和价值，产生追求科学的内在驱动力，养成理论联系实际的良好习惯，学会解决生活中的问题。从而提高学生的自主学习能力，提高学生的学习兴趣，使学生建立良好的、完善的数学学习体系，提高教学质量。

一、数学模型引入时，创设生活化情境

在传统的高中数学教学体系中，很多概念的引入直接给出数学概念或者抽象化的函数模型，不够形象直观，学生很难一下接受并理解。因此在一个新的模块开始时，面对诸多新的数学模型和数学定义，不妨把一个生活化的场景展现在学生眼前，使学生结合实际生活进行思考，这样的优点在于在学习这个数学模型的初期，如果学生对某些数学定义和概念理解或记忆不清，则可以通过对于生活化场景的理解不断巩固和加深这个抽象化的数学模型。

比如在介绍数列时，可以引入庄子的“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，让学生思考，引导学生把这一形象化的生活模型抽象为数学模型，抽象成为数列{1，1/2，1/4，1/8，1/16…}，然后使学生思考这样的一个数列是有穷的还是无穷的，从而引出数列这一抽象数学模型的有穷性和无穷性，分别对应有穷数列和无穷数列。再引导学生对这二者的不同性质有哪些分别进行思考。这样就把一个抽象晦涩的数学模型生活化地展现给学生，使学生能更形象地理解，加深学生的记忆，引导学生自主进行思考，提高自主学习能力，提高学生学习效率和教师教学质量。

二、学生解题时，抽象题干生活化信息

很多解答题的题干设置，常常采用生活化的场景或生活中遇到的问题，这样的优点在于一方面这样的题干设计贴近生活容易引起学生共鸣，激发学生学习兴趣，另一方面使学生潜移默化地感受数学来源于生活，使他们能够在日常生活中发现问题，抽象归纳为数学模型，再将建立的模型带入生活中进行实践。但是这样的题干设计对学生的抽象能力和数学模型建立的能力有一定的要求，有的学生由于对题干的理解不准确，导致题干信息提取不全面，自然导致引入变量过多或引入变量不足，无法解决问题；有的学生对题干的理解有误，导致数学建模不正确，自然导致无所得出正确的计算结果。建立数学模型后，学生还要选择合适的切入点进行计算，这要求学生对题目的考点和考查方式作出准确的判断，不仅要知道这道题考的是什么，还要知道出题者想看到的解答方式，并且得出正确的计算结果，这对很多学生来说难度比较大。

因此，在平时的习题练习和讲解中，要注重从生活场景到数学模型这一抽象化的过程，在这个过程中不仅要不遗漏地提取有效信息，而且要对有效信息进行整合，确定考点。这样的题目不仅要求学生对给定已知条件的情况进行求解，而且要求学生在一系列杂乱无章的讯息中，有序地提取有效信息，自己提出数学问题并能够得出正确答案。这就要求学生在平时的数学学习中养成从生活场景到抽象化模型转化的习惯，并且进行有针对性的训练。

三、布置作业时，引导学生进行生活化思考

在平时的教学中布置作业时，要有意识地引导学生进行生活化思考，使学生明白如何做到理论联系实际。明白将生活中遇到的实际问题抽象化为数学模型，再解决数学模型，将答案代回生活进行验证的这一科学流程。比如在微分内容的教学时，教学导数及二次导数时，就可以先向学生布置作业，让学生在生活中注意导数的应用，比如膨胀率、增长率、提高率的概念，高台跳水、自由落体中所提到的速度、加速度的概念等，引导学生进行观察和思考，从而引出导数这一概念。

在平时的教学过程中要把课堂教学和课后实践有机地结合起来，引导学生在一个数学模型建立之前在生活中进行观察，思考有益于数学模型的建立，在讲解过数学模型和数学概念以后，可以引导学生在课下有意识地寻找和印证这一数学模型，将这一参数化的数学模型带入生活实际问题中，进行实践，这对学生加深印象、增强理解是非常有利的。

兴趣是最好的老师，生活化教学的一个极大的优点就是能够较好地激发学生的学习兴趣。在教学过程中，教师要引导学生自己进行思考，观察生活中的实际问题，建立模型，得出结论，使学生打下坚实的学习数学的基础。

参考文献：

[1]孟洪刚.高中数学教学中数学问题生活化的策略[J].中学数学参考，2010（26）.

[2]高凤波.浅谈高中数学生活化教学策略[J].考试综合，2013（1）.

[3]魏宏军.谈高中数学生活化教学策略[J].祖国杂志半月刊下，2012（12）.