迁移与数学能力的培养

2013-04-29马翠云

考试周刊 2013年59期

马翠云

摘要：本文结合线性代数的教学，讨论了迁移在数学学习中的作用，阐明了迁移有利于促进学生的初始学习，有利于培养数学能力.

关键词：迁移线性代数初始学习数学能力

1.引言

随着我国高等教育改革的进行，当前整体学时减少，理工科大学生的数学能力呈下降趋势，不少学生认为学数学就是为了修学分，离开了教室和考场就感觉不到数学的存在，很难在数学学习过程中发展数学能力，极大地影响了专业课的学习，从而影响了理工科人才的培养质量.这一问题已经引起广大高校教育工作者的重视.

随着社会的发展，对数学能力不断有新的理解，可以说对数学能力的认识是一个与时俱进的过程.进入21世纪，国内外关于数学能力的提法又有新的变化，南开大学的顾沛教授提出了十种数学能力，得到了国内外学者的认同，十种数学能力是：归纳总结的能力，演绎推理的能力，准确计算的能力，提出问题、分析问题、解决问题的能力，抽象的能力，联想的能力，学习新知识的能力，口头和书面表达的能力，创新的能力，灵活运用数学软件的能力.

迁移是一种学习对另一种学习的影响，一种学习对另一种学习起促进作用的称为正迁移，起干扰作用的称为负迁移.研究表明，迁移与数学能力的发展有着密切的联系，数学教学的目的就是促使正迁移的发生，从而发展数学能力.

2.利用迁移促进初始学习

初始学习是发展数学能力的关键，初始学习不达到一定的理解程度，就不可能发展数学能力.而所有初始学习都涉及迁移，利用迁移能较好地促进学生对基础知识的理解和掌握.例如，在Cramer法则的教学中，利用中学学过的二元线性方程组的解，通过迁移，二元线性方程组的求解公式，便推广到含有个未知数个方程的线性方程组的情形，得到Cramer法则.

当二元线性方程组有解时，把求解公式推广到含有个未知数个方程的线性方程组就得到Cramer法则，使得旧知识向新知识的迁移自然发生，使学习变得浅显易懂.并且对二元线性方程组解的分析，也为一般线性方程组解的判定埋下伏笔.

3.利用迁移培养数学能力

在教学过程中，组织学生利用迁移進行探索，引导学生对遇到的问题进行深入分析，能加深学生对新知识的理解，有助于学生数学能力的培养.

在例2的基础上，通过迁移，得到下面的推广结果.学生在证明过程中产生了学习兴趣，发现了所学知识的连贯性，培养了数学应用能力.

在线性代数中的学习中，学生首先掌握了维线性空间的理论和方法，而同构的线性空间具有相同的线性关系，同构数学思想的迁移，可简便地解决线性代数中的很多问题.

4.结语

迁移贯穿数学学习的全过程，它不仅能加深学生对新知识的理解，促进初始学习，而且在学生的数学能力发展中具有十分重要的作用.

参考文献：

[1]顾沛.十种数学能力和五种数学素养[J]. 高等数学研究，2000，4（1）：5.

[2]吴建华，江世宏，戴祖旭，郭光耀，张晶. 大学数学教学的现状调查和分析[J]. 数学教育学报， 2007，16（3）： 36-39.

[3]李尚志.线性代数[M]. 北京：高等教育出版社，2006.

[4]涂荣豹.数学学习与数学迁移[J].数学教育学报，2006，15（5）： 1-5.