谈一年级数学计算教学中的思维训练

王冬梅

马芯兰是把思维能力培养放在学科教学中心的第一人，也是把培养数学能力和创新能力落实到学科教学的第一人。她改革的主要经验是：以思维为中心，抓概念教学，构建学生良好的知识结构；在基本概念和技能基础上，通过思维训练，培养学生的数学能力和创新能力。通过对她的理论著作的系统学习和具体应用我更加体会到这一点。

一、在做中学，在活动中抽象出算理

“数的认识在学生的头脑中的建立是一个抽象的过程，运用数进行运算，对学生来讲是一个复杂的思维过程。尤其是对于刚入学不久的孩子来讲，难度可想而知。”根据学生的这一特点在进行两位数加（减）两位数的进位和退位加（减）法教学时。我们借助“数位筒”这一直观教具，很好地解决进位和退位这一难点的教学。

例如：教100以内进位加法时。出示 28+7= 后，先不忙着讲算理。而是请“数位筒”来帮忙。指着28问：这是几个十，几个一？合并起来是多少？如果把它们放到“数位筒”里怎么放？再添7根小棒行吗？学生自然地得出三个结论：个位筒里最多只能放9根小棒。所以：

方法一，从7根小棒里拿2根小棒和个位筒里的8根小棒合并起来就是10根小棒，把10根小棒捆成一捆放到十位筒里，把剩下的5根小棒放到个位筒里，这时十位筒里有3个十和个位筒里的5根小棒合并起来是35根小棒，所以，28+7=35。

方法二，从8根小棒里拿3根小棒和老师手里的7根小棒合并起来就是10根小棒，把10根小棒捆成一捆放到十位筒里，个位筒里剩下5根小棒，这时十位筒里有3个十和个位筒里的5根小棒合并起来是35根小棒，所以，28+7=35。

方法三，把7根小棒和个位筒里的8根小棒合并起来就是15根小棒，把10根小棒捆成一捆放到十位筒里，把剩下的5根小棒放到个位筒里，这时十位筒里有3个十和个位筒里的5根小棒合并起来是35根小棒，所以，28+7=35。

学生在动手的过程中，自然地得出：当个位满十时就要向前一位进一，而不是像以前那样由教师说出后让学生死记。

再如，教100以内的退位减法时。先不忙出示试题，而是由数位筒引出。①十位筒里放1捆小棒，个位筒里放2根小棒，这是几个十和几个一合并起来的？②要拿走8根，怎么办？③8根从哪里拿？个位筒里只有2根，够拿吗？怎么办？从十位筒里拿出一个十是10个一，从10个一里拿走8根小棒还剩2根小棒，合格位筒里的2根小棒合并起来是4，十位筒里1捆小棒被拿走了所以一捆小棒也没有了。所以，12-8=4。④你能算吗？31-8去掉8应该从哪个数位筒里拿？个位筒里只有1跟小棒，够拿吗？怎么办？（个位筒里的1根小棒不够拿走8根，我们就从十位筒里拿出1捆小棒，把它打开是10个一，从10根小棒里拿走8根小棒，还剩2根小棒，再把这2根小棒放进个位筒里，和个位筒里原来的1根小棒合并在一起，是3根小棒，表示3个一，十位筒里3捆小棒拿走1捆小棒还剩2捆小棒，所以31-8=23。）

由此，学生会自然地得出：个位筒里满10根就向十位筒进一。那个位上不够减了，就要从十位上退1捆，表示1个十。

二、从说中训练思维

《全日制小学数学教学大纲》“目的和要求”中明确规定，要逐 步培养学生的“初步的逻辑思维能力”。加强对学生说的训练，有利于培养学生的逻辑思维能力。因为，学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系进行简单的判断、推理，这个思维过程，都是要用语言表达出来，在学生表述的过程中，教师会及时地发现学生问题的所在，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全体学生也有指导意义。因此，在小学数学计算教学中，我在用直观教学及让学生实验动手等手段外，教学中加强对学生说的训练，通过有条理和有逻辑的说增强学生课堂叙述语言的逻辑性，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果。

例如，：教100以内进位加法时。28+7= 当学生借助数位筒明白为什么满十进一后，就要让学生在竖式中有条理地叙述自己的计算过程：28加7从个位加起，8个一加7个一是15个一，15个一是由1个十和5个一组成的，把5个一写在个位上，1个十进到十位上，十位上的2个十和进上来的一个十合并起来是3个十，所以，28+7=35。

再如，教100以内的退位减法时。 12-8= 当学生借助数位筒明白为什么当个位不够减时要向十位借一后，就要让学生在竖式中有条理地叙述自己的计算过程：12减8从个位减起，2个一减8个一不够减从十位借一个十，一个十是10个一，10个一减8个一是2个一，2个一再和原来个位上的2个一合并起来是4个一，把4写在个位上，十位上的一个十被借走了就没有了，所以，12-8=4。

有计划地对学生加强说话训练好处很多，主要归纳为以下几点：

（1）有教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。

（2）有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习。在小学阶段，由于年龄特点，学生学习数学概念 、性质、法则是个难点。在平时测验、考试中错误率较高。在教学中，教师通过实物、教具、电教演示或实际事例，引导学生正确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。我们要防止死记硬背，但并不是说不记不背，对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解，学以致用，又通过设计的各种练习，学生便会切实掌握这部分基础知识。