从精算中“走”出来的估算

王芳

摘 要：分析了学生估算学习面临的问题，提出了在教学上的建议，力求让学生体会估算的优越性、简便性，从机械复杂的计算中走出来，把所学的估算知识活用于生活中。

关键词：估算；估算策略；精算

一、对于估算学习和应用学生往往存在以下问题

1.先算后估

学生从一开始学习计算，就在教师的影响下对计算逐渐产生了“计算要准确”的观念。而估算是不需要准确的计算或精确的结果的，是允许有误差的。所以，估算的不确定性让他们很难适应，总觉得估算也要尽量精细，精确值越接近越保险。从学生的心理上来说，他们一直认为数学是有固定答案的，这个答案应该是精确的，学生在数学思维定式的影响下，他们会认为一个估计的答案是错误的，会产生怀疑，学生的心理影响着他们不愿主动去估算。所以往往出现了类似先算后估的行为。

2.方法单一

从学生练习的书面呈现上来看，大多数学生都采用取整的方法估算解决问题。当然取整法在估算解决问题中具有重要应用价值，但是学生往往力求精确，大多都把任何数字都估计成整十数甚至个位是5的数字，增加了估算的难度。

3.不会灵活估算

主要表现在不会用估算策略解决问题，学生在遇到没有要求估算的练习中往往很少选择估算策略，尤其在可以进行粗略的口头估算很快得出结论，但是学生更倾向于选择精算，或者根本想不到用估算方法解决。学生的估算仅仅限于题目要求之中，在平时的应用很少。

二、合理定位，明晰功能

2000年，我国小学数学教学大纲提出了学生应该“具有估算意识和初步的估算能力”的要求，并指出“估算在日常生活中有着广泛的应用，在各年级应适当加强估算”。2001年，《义务教育数学课程标准》也指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”《义务教育数学课程标准》中还在第一和第二学段分别对估算提出具体的目标和要求。

估算与数的概念和空间观念等有着密切的关系，它可以帮助学生发展对概念和过程的理解，增强他们应用数量关系进行计算和测量的灵活性以及对结论合理性的认识，也是提高学生处理日常数量关系能力的有效方法。特别在提高解决问题的效率，降低计算负担上有明显优势。与精算相比，估算属于粗略的快速计算，从而确定出运算结果的范围，是对结果的初步判断，对问题答案的合理猜测。在熟练精算技能的同时，应该加大估算的教学力度，估算在现实生活中有着更广泛的应用。

三、谋求对策，智慧学习

1.重视估算意识的培养

估算正在低年级数学中萌芽，第一学段的“数的认识和计算”所涉及的数是千以内、万以内，甚至是百以内的，直接口算并不难，所以许多问题的解决可直接口算，而采用“估算”则显得小题大做，反而让学生造成估算无用或者估算麻烦的心理。因此，在学生初次接触估算解决问题时，可适当增加数字的难度或者數字的个数，增强其计算的复杂性。其次，让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，使学生学会用数学方法自觉地、有意识地接触和理解周围事物，处理有关问题，让学生在现实中体验估算的价值，感受到一些实际问题用估算解决更方便、快捷。

2.开放估算的类型

目前的估算联系基本为算式估算和一般简单情境问题的估算，在估算的开放性、实用性和应用广度上来说略显不足。开放估算的类型对考验学生灵活运用估算策略有很大的帮助。如，选择题、判断题中出现估算巧妙解题的情况，感受估算形式多样，正确、快速地解题的途径。甚至可以从书本中的情境估算题中引申开去，提出估算问题，引导学生讨论交流。

3.重视对估算的评价

教师要允许学生从不同角度认识问题，采用不同方法表达自己的想法，积极鼓励学生估算策略的多样化，但也应让学生明白估算的局限性，对于一些估算方法没问题但是策略有误的问题更要全面分析，比如，在估计带的钱是否够用的问题上，为什么选择把钱数估大而不是估小，在特定情况下应该选择哪种策略，以便于学生今后采取正确的策略解决。在教师的正确估算评价中，学生能够得到的是多种的估算方法和策略，而不是单一的估算模式。

估算教学中教师要重视学生对思考过程的表述，教师要积极鼓励学生估算方法的多样化，应该让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，让学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生相互进行比较和优化，善于把估算的利用面拓宽，并不是教材有估算内容我们就天天估算，教学过后又回到精算世界，估算不是独立的内容，在任何时候都要把握教学契机，把估算教学尽量贯穿于每个单元、每个内容的日常教学，这样有利于学生灵活选择算法，体现算法多样化，让学生真正地把估算策略应用到生活中。

参考文献：

[1]司继伟.小学儿童估算能力研究：学位论文[D].重庆：西南师范大学，2002.

[2]林彩凤.国小儿童估算能力及估算策略之分析研究：学位论文[D].台中市：台中师范学院，1995.

[3]李家良.估算教学难点的分析及对策[J].教学与管理：小学版，2007（12）.

（作者单位 杭州文三教育集团文苑小学）