让数学分层教学大放异彩

陈英强

乡镇初中学生数学基础普遍较差且参差不齐，其思维能力和接受能力各异。如果教师什么都搞“一刀切”，其教学效率必然低下，学生也会学得了无趣味。为了能让每个层次的学生都积极参与到学习中来，都能在学习中取得长足的进步，笔者认为，分层教学不失为一个好方法。

在实际操作中，笔者是从“备课、授课、练习、作业、检测”五个方面实施分层教学的。

1. 备课分层

在授课之前，教师必须认真备教材、备学生，针对不同层次的学生设计不同的教学目标和方法。在此须强调，备课时应重点考虑如何排除C层生的学习障碍，提出对A层生的高层次要求。同时要注意考虑各个层次学生的接受能力，精心设计问题情境及分层练习，选择多种方式激发学生学习兴趣和思维，实现各层次的具体目标。

2. 授课分层

笔者在课堂教学中常采用创设情境——提出问题——自主探索——发现应用——点评小结的分层教学模式，采用启发式、讨论式教学方法，用引导发现的方式培养学生独立探索的能力。同时，在教学中设计简单、中等难度及难度较大的梯度性问题分别让C、B、A层的学生回答，层层引导，充分发挥教师的主导作用。在提问时注意维护C层学生的学习信心，开发B层学生的创新思维，培养A层学生的竞争意识，让他们学得灵活、主动。

3. 练习分层

教师在设计练习题时应更多地考虑不同层次学生现有的知识结构，把握好难易度，设计更切合学生实际的题目，使各层次的学生都能参与到练习中，享受解题的乐趣。

笔者在教学中是这样做的：针对A层生，设计难度较大的题目，充分发挥他们的主观能动性，让他们积极、主动地去探求问题的内在联系与规律，这样既可发挥他们的潜能，又能让其清醒地认识到自己还有不足以免恃才自傲；针对B层生，设计一些中等难度的、通过独立思考和小组讨论能得出结论的题目，让他们变得更优秀；而对C层生，则设计一些较简单的或一些让他们“跳一跳”就能“够得着”的题目，努力保护和提升其学习自信心。这样的练习题设计，难、中、易梯度明显，每个层次的学生都能得到应有的思维锻炼和能力培养，教学效率自然就高。

例如，笔者在教授利用尺规作一个角等于已知角时，设计了如下三道尺规作图的练习题：

（1） 已知∠ABC，求作：∠A'B'C'，使∠A'B'C'=∠ABC。

（2） 已知∠ABC，求作：∠A'B'C'，使∠A'B'C'=2∠ABC

（3）已知：直线AB及AB外一点P，过点P作直线CD，使CD//AB。

第（1）题是基础题，以模仿例题为主，要求所有学生完成。第（2）题以熟练掌握为主，要求A、B层学生完成。第（3）题以灵活为主，综合性较强，解题方法有一定的技巧，要求A层学生完成。这样，各层次的学生都能根据自己的实际情况来达到自己的具体目标 ，充分利用课堂四十五分钟，使他们在原有的基础上得到不同程度的提高。

4. 作业分层

作业分层要注重实效性及反馈功能，充分挖掘作业的教育价值。作业的布置也应面向不同的学生，体现层次性，不再是“一刀切”。笔者把作业分为必做题、选做题及拓展题三个类别。

1.必做题属于基础性题目，以巩固基础知识为目的，对所学知识强化训练，按课程标准的统一的要求，学生必须人人完成，题型与课堂例题基本相似。

2.选做题在必做题的基础上有所发展和变化，不只是对课堂例题的简单模仿，在条件或结论上加以变式，以综合运用知识来解决问题，要求A、B层学生都能完成。

3.拓展题多是研究性或开放性题目，解题需要一定的技巧及综合能力，有时还需要学生具备逆向思维方能解题。这部分题目只要求A层学生完成。

如：计算（■+1）■（■-1）■=

如果从公式的正向出发， 很难解答。但从公式的逆向anbn=（ab）n出发，很快便可找到解决问题的途径。即：

原式=（■+1）■（■-1）■（■-1）=（■+1）（■-1）■（■-1）=（■2-12■（■-1）=■-1

这类题目比较难，一般只有那些成绩拔尖的A层生才能完成。而此类题目对培养A层生的逆向思维和发散思维有很大帮助。

这样布置作业，照顾了每个层次学生的实际能力，让其能独立地愉快地完成作业，真正体现了作业的实效性。

5. 检测分层（略）

毋庸讳言，分层教学对教师提出了更高的要求，需要教师花费更多的时间和精力去备课去出题，但是本着“一切为了学生”的理念，为了能让学生学得更好更多，这个分层教学，还是值得大家去尝试的。

责任编辑 邹韵文