有效利用错误资源、提高数学教学的效率

白玉虎

摘要：在学生学习过程中，错误是不可避免的，它是学生学习过程中的相伴产物，它是一种具有特殊教育作用的学习资源。对于错误，我们要善加利用，正确巧妙地引导，才能有效地提高教学的效率。

关键词：有效；利用；错误资源

新课程强调学生的“自主、合作、探究”性的学习，然而学生在学习中，会有不可避免地出现错误，错误虽然不可避免，但是也不能放任错误，关键是我们怎样对待。在教学过程中，教师要对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，这样才能使学生从错误中吸取经验，获得能力的提高，提高教学效率，促进学生全面发展。

一、巧设“差错”，使课堂越来越精彩

在数学教学中，教师要巧于设疑，要引导学生自己去发现问题，提出问题，并研究问题。

1.故设“差错”，启迪智慧。“差错”是置疑、激疑、制造矛盾，从而达到引思。比如教师可以在一些比较关键的地方，如认识、理解等关键处，故意出一些差错，给学生制造探究的机会，使学生充分发挥主动性，去主动发现、解决，教师及时给予肯定、鼓励，启迪学生智慧。

例如，在教学轴对称图形时，我出示了一个圆进行演示。

师：因为圆是轴对称图形，对折后，两边能完全重合，折痕就是直径，直径就是对称轴，因为直径有无数条，所以对称轴就有无数条。对吗？

生1：不对，对称轴是直线，直径是线段，直径不是对称轴。

生2：折痕就是对称轴，折痕本身就是线段。

生3：你说的不对，老师教的是折痕所在的直线是对称轴，折痕应该是直线。

生4：其实，把他俩说的合起来说就更好了。就是说，直径所在的直线是圆的对称轴不就行了吗。

通过故设“差错”不仅让学生对圆的对称轴有了深刻的认识和体验，而且并由此将错就错，巧妙设计开放性问题，启迪了学生的智慧，营造创新的思维空间。

2.诱导“差错”，引导深思。教师可以人为地设置一些思维陷阱，诱导学生在学习过程中犯错，然后再引导学生认识错误、解决错误，唤醒学生的质疑精神与观察力，培养学生的思维能力。

例如：3.83元+2.5元=？有学生回答等于4.08元。

师：3元加上2元就等于5元，怎么才等于4.08元呢？问题出现在什么地方呢？老师让学生讨论后回答：

生1：计算时元、角、分没有对齐。

生2：小数点对齐就行了。

师：小数加减法的计算，要把相同数位对齐，也就是要把小数点对齐。

3.亮出“差错”，修正思维。学完“圆的认识”，我出示判断“圆的直径是半径的2倍”，让大家明白必须要在“同一个圆中”的前提下才能成立。出示“圆的直径是半径的2倍，那直径和半径必须在同一个圆中”，让学生先思考，再用画图来验证，使之理解其正命题、逆命题的逻辑关系。这样的过程，使学生不仅仅只停留在表面上，而且已经有了本质的理解。

二、妙用“差错”，促进动态生成

错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，在教学中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。因此，在教学过程中要正确地、巧妙地加以利用，充分引发学生的探究意识、培养学生的发现意识。

1.充分探究，捕捉错误。在教学过程中，无论师生互动还是生生互动，随时都可能发生错误，但是这些错误并不都有教学价值，因此，教师要有敏锐的洞察力，及时捕捉那些有价值的、能引起学生思考的错误，然后把它们合理地运用到教学活动中，使其引起学生思考，进而提高学生探究意识。

例如在教学画角时，先让学生自己学习，摸索画角的方法，然后让学生尝试独立画角。在巡视时，我发现有的学生把100°的角，画成了80°，我并没有直接指出学生错误，而是利用这错误当诱饵，请一位画错的同学在投影仪上演示，很快就有同学发现了他的错误，并从中得到了启发。

2.发现错误，分析错误。产生错误不可怕，可怕的是犯了错误，不知道原因，一而再、再而三地犯同类错误。因此，在教学中，如果学生犯了错，教师要引导学生分析产生错误的原因，并引导学生、培养学生发现错误的意识，让学生有所悟，有所得。

例如，在“圆的认识”教学中。我让学生画一个直径3厘米的圆，学生由于受思维定势的影响，认为画圆时，教师都是给出半径。因此，有一部分学生画成了半径3厘米的圆，这时我不是直接告诉他结果，而是在此基础上，又继续出一道对比题：画一个半径3厘米的圆，这时学生通过动手画一画，发现两个圆一个样，马上意识到自己做错了题，我及时地追问：“画圆时，圆规两脚的距离相当于圆的什么？”通过启发，学生经过计算：3÷2=1.5厘米，然后画上一个半径1.5厘米的圆。这种引导学生从不同的角度进行思考，进行对比，使学生自觉改正错误。这样不但拓宽学生的思维，还训练了学生思维的灵活性和批判性，收到事半功倍的效果。

3.将错就错，修正错误。教师要在教学中利用学生的错误，引导学生从多角度、全方位审视自己的学习活动，使学生能够突破原有条件及问题锁定的框框，进行修正问题的训练，培养学生的创造性思维。

如二年级学生学习完乘法后，我出了这样两个问题让学生解决：

①二年级同学做操时站成了两排，每排9人，二年级一共有多少人？

②二年级同学做操时站成了两排，第一排8人，第二排9人，二年级一共有多少人？

让学生独立完成后，发现学生第2題错误率挺高，有四个错误算式（1）8×9=72（人）；（2）2×8=16（人）；（3）2×9=18（人）；（4）2+8+9=19（人）。显然学生是受了解决乘法问题的思维定势，没有真正理解加法与乘法的联系和区别，乱凑数列式。这种错误在我的预设之中，我马上组织学生进行学具操作，讨论交流，重新分析题意，找到出错原因，还达成共识：以后做题要多读多想，不可胡乱凑数列式。

“错误”是一种宝贵的教学再生资源，我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的时空，甚至可以促进差错的生成，使得学生最终能“拔开云雾见明月”，使得我们的课堂更具生机和灵性。

【责编 金 东】