基于二元logit模型的购房意愿分析

邱醒杰 付明珍 宣洁

摘要：一国公民的购房意愿以及其购房行为反映了该国房地产市场的发展状况，和国家的经济现状。同时，居民购房意愿与其婚姻、工作和年收入密切相关。在总结现有文献的基础上，利用二元logit模型，对济南市不同收入阶层的市民进行问卷调查，并根据模型的参数结果进行了数据整合，并最后得出结论和政策建议。

关键词：二元logit模型 购房意愿 济南

一、引言及调研区域概况

我国房地产业占GDP比重大，产业关联性高，房地产市场化的进行对于拉动国民经济有着重要的作用。近年来，房价飞速增长，购房难的现象已然成为了亟待解决的社会热点。由于近些年房价的上涨速度远高于收入的增长速度，广大中低收入市民以自己的收入来购买房屋的能力在逐渐下降。通过研究影响市民购房意愿的影响因素，对政府政策制定和开发商建设规划有重要的借鉴意义。购房者家庭特征因素对购房需求和选择有着重要影响，本文将根据对济南市民的调研数据运用logit回归模型分析家庭特征因素对购房需求的影响。

就影响因素而言，根据以往研究大致可以分为家庭特征因素、住宅特征因素、宏观政策因素、心理因素。由于数据获取有限性，本研究仅考虑家庭特征因素对购房意愿的影响，选取婚姻状况、年龄、个人年收入、工作状况四个变量作为影响购房需求的自变量进行分析。所有数据来自于山东大学（威海）SRTP“中低收入者购房意愿及能力”科研团队于2012年八月在济南开展的问卷调查。我们对选取变量的影响结果做出如下预测：已婚、年龄越高、收入越高、工作越稳定的居民更有意愿购买住房。

二、实证分析

1、logit模型

当因变量是一个分类变量而不是连续变量时，线性回归不再适用。从以往的研究来看，购房需求选择的实证分析主要使用logit模型和probit模型，当因变量是名义变量时，Logit和Probit没有本质的区别，一般情况下可以换用。二者区别在于采用的分布函数不同，前者假设随机变量服从逻辑概率分布，而后者假设随机变量服从正态分布。本文选择logit模型进行分析，研究的因变量为“是否有意愿购买住房”，分为“是”和“否”两类，用“1”和“0”表示。

将事件发生的概率标注为P（yi=1 xi）=pi，我们将得到下列logistic回归模型：

将odds取自然对数得到一个线性函数，即得到logit模型形式：

2、样本与数据

本次调研对象为济南市区居民，调研对象采用随机抽样，兼顾各个年龄阶层的市区居民，在深入小区调研以外，团队成员在济南的汽车站、广场、超市等人流量大的地区发放了分卷。总计发放150份问卷，回收问卷135份，剔除存在数据缺失的问卷，获得有效问卷105份。

样本平均年龄33.49岁；现阶段有意愿购房的有66人，占总体样本的62.9%；没有意愿购房的有39人，占总体样本的37.1%；已婚48人，站总体样本的45.7%；未婚57人，占总体样本54.3%。

在个人年收入方面，根据济南廉租房申请标准，我们将个人年收入30000元以下的定位低收入，30000元～70000元定为中收入，将70000元以上定为高收入。

在年龄方面，由于调查问卷中年龄的调查采用的填写式而非区间选择式，为达到研究目的，我们选择年龄的离差作为研究变量，当对象年龄大于平均年龄时为正值，当对象年龄小于平均年龄时为负值。

在工作状况方面，我们按照工作稳定性的递增分为无工作、个体户、企业工人、公务员和其他

具体操作定义如表一：

本文对济南市购房意愿的logit模型做出如下设定：

其中P代表选择购房的概率；X1代表婚姻状况；X2代表年收入；X3代表工作状况；X4代表年龄离差。

3、模型估计

本文使用用spss19.0进行了二元logit回归，采用向前Wald逐步回归法，模型估计具体结果见表二。根据模型回归结果可以得出，婚姻情况、个人年收入、工作状况这三个变量对购房意愿有显著影响（0.05水平上显著），而年龄离差的显著性为0.451，对居民购房意愿没有显著影响。

（1）婚姻状况。是否结婚的回归系数为负，已婚的居民相比于未婚的居民购房意愿较低。这与我们的预测不符合。据统计显示，在中国以婚房作为购房目的的比例很大，不同于西方国家，中国一贯有结婚购置新房的传统习俗，因此我们推断可能是由于已婚的居民在结婚时就已经拥有了自己的住房，因此现阶段没有再次购房的打算。

（2）个人年收入。个人年收入的回归系数为正，年收入越高购房意愿越高。收入较低的居民往往无法承担高昂的房价，进而选择租房、入住宿舍、与父母同住，而没有意愿购买住房。

（3）工作状况。工作稳定性的回归系数为正，则居民的工作稳定性越高，其购房意愿越大。现阶段购房付款的主要方式是按揭贷款，工作稳定性高，每月收入及时平稳的居民（如政府工作人员、教师、医生），在申请和偿还住房贷款方面拥有更高的信用和便利，相对于收入不稳定的工作压力较小，因而更有意愿借助贷款方式购买住房。

三、 结论与政策建议

从以上的数据和模型分析，我们可以看出，济南市市民的购房意愿与其婚姻、工作和年收入有着密切的关系：市民在新婚时会购置新房，所以已婚市民其购房意愿较弱；工作稳定以及收入高的市民的购房意愿较高。针对不同人群的购房意愿，政府部门应着眼于增加住宅的有效供给，满足普通市民的购房需求，实行积极的宏观调控，抑制房地产投机需求。与此同时要通过适当的市场政策遏制房价的增长速度，确保房地产市场的平衡发展。由于稳定工作和收入提高对居民的购房意愿有正的影响，政府部门应调整就业结构，实施积极的就业政策，确保居民有稳定的工作，提高居民整体收入水平，保持房地产市场的良性需求。针对低收入人群，政府部门应该不断完善廉租住房制度与经适房建设，扩大廉租住房的覆盖面，增加经济适用房建设比例，保证其价格水平和户型设计符合低收入者的消费能力，严格执行申请标准，改善分配不公、供给不足、设计不合理的现状。从居民自身的角度来讲，要树立正确的住房消费观念，避免盲目跟从和攀比，根据自身的家庭特点和消费能力选择租购住房，并积极向政府有关部门提出相关建议。

参考文献：

[1]王济川，郭志刚著.logistic回归模型-方法与应用.高等教育出版社.2001

[2]陈建华，王亚伟.城镇居民住房消费的影响因素分析[J].南华大学学报：社会科学版，2009，（8）：25-29[J].统计与决策. 2006（20）

[3]吴津.基于Logit模型的城市家庭住房消费选择研究——以杭州为例[D].浙江大学.2010