上市证券公司生产效率研究

摘要：本文使用15家上市证券公司2009至2011年的相关数据，采用DEA数据包络分析方法计算了它们的生产效率。结果显示，西南证券和中信证券在三年均表现为DEA有效，技术效率和规模效率最优。其他证券公司或者技术非有效，或者规模非有效，需要提高生产经营水平，以及通过调整生产规模，实现规模报酬不变。

关键词：上市证券公司 生产效率 DEA

一、引言

作为证券市场最主要的参与者之一，证券公司既是中介机构，又是投资机构。作为中介机构，证券公司能够合理配置资源，提高资金运作效率；作为投资机构，证券公司肩负着稳定资本市场，引领市场价值评判标准的重任。证券公司的成长与进步关系着证券市场的稳定与发展，而证券市场又关乎资本市场以及国家经济发展的大事。对比国际著名投资银行，在组织架构、战略规划、风险管理、市场运作、创新能力等方面，我国证券公司均有着相当的差距。因此，总结与反思证券公司的经营发展，分析与研究证券公司的经营效率，对中国证券公司全面健康的可持续发展具有重要意义。

目前，应用DEA方法对证券公司生产效率的研究还不多。Fukuyama 和Weber （1999） 采用DEA方法考察了日本证券公司1988至1993年间的总成本效率和生产率变化[1]。Wang等（2003）利用DEA方法和Tobit回归评估了1991至1993年间台湾40余综合类证券公司的纯技术效率、规模效率和成本效率，并分析了可能的影响因素[2]。Zhang等学者（2006）指出，对证券公司行业缺乏研究的主要原因是监管者没有收集与公布可以分析证券业所需要的信息；同时，他们应用DEA方法，研究了1980至2000年间美国证券业的技术进步、生产效率和生产力状况[3]。近年来，樊宏（2002）[4]和刘莹（2006）[5]等在中国证券公司的效率研究方面也进行了一些尝试，但由于数据来源的限制，样本容量过少，投入和产出指标的选择也受到限制，影响了结论的可信度。

本文采用数据包络分析法（DEA）来探讨中国证券公司在2009至2011年的生产效率（PE，或称为技术效率TE）。本文的目的是通过讨论和分析中国证券公司的生产效率，总结证券公司发展中成功的经验，发现存在的不足，使证券公司向先进的同行学习，改进不足，从而达到提高中国证券公司整体生产效率与经营效果的目的。

二、研究工具

查尼斯（A.Charnes）、库珀（W.W.Cooper）、罗兹（E.Rhodes）三位学者于1978年提出评价生产部门相对有效性的数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）的方法。根据规模报酬是否不变，DEA模型可分为模型和模型。其中，模型用来计算固定规模报酬时的整体技术效率（PE），模型用来分析规模报酬变动时的纯技术效率（PTE）和规模效率（SE） 。

（1）模型

查尼斯（A.Charnes）等三位学者提出的衡量组织相对效率的分数线性规划问题如下：

假设有n个决策单元DMU，每个DMU都有m种投入和s种产出，用表示第j个DMU的第i种投入量，表示第j个DMU的第r种产出量，表示第j个DMU的第r种产出的加权值，表示第k个DMU的效率值。分别记投入向量，产出向量。

此规划式所形成的可行解区间是由无限多非负号的权数组成。对第k个DMU而言，DEA可选取一组权数使第k个DMU的效率值达到最大（不大于1，目标函数），且此权数代入其他的DMU时，也不会使其他DMU的效率值大于1，故权数无需主观决定。由于公式（1）为分数的非线性规划而不易求解，因此，查尼斯（A.Charnes）等将其转化为线性规划模式：

其中，为n个DMU的某种组合权重，和分别为按这种权重组合的虚构DMU的投入和产出向量，和为所评价的第j0个DMU的投入和产出向量，上述模型即找出n个DMU的某种组合，使得其产出在不低于第j0个DMU的产出条件下投入尽可能的减小。该模型是从产出不变，投入减小的角度构造的。S-和S+为投入和产出的松弛变量，代表实际值和效率参考值之间的差异，前者代表投入项冗余的数量，后者代表产出项不足的数量。对于上述线性规划有：

①若（D）的最优值，则第j0个DMU为弱DEA有效，反之亦然。

②若（D）的最优值，并且它的每个最优解S -、S +、和，都有，，则第j0个DMU为DEA有效，反之亦然。

③若（D）的最优值，说明存在一个虚构的DMU，其产出不低于第j0个DMU的产出，而其各项投入均比第j0个DMU的投入小，所以，它是非DEA有效，并且越小，其有效性越差。

④若（D）的最优值，设其最优解为S -、S +、和，但S -、S +不全为0，说明可以通过对实际的n个DMU按各分量组合得到一个虚构的DMU，其各项投入等于（小于）第j0个DMU的投入而其各项产出高于（等于）第j0个DMU的产出。

（2）模型

在上述模型的基础上进行优化，加上一个约束条件：，就得到了分解评价企业的纯技术效率和规模效率的模型，如下：

（4）

判定第j0个DMU在模型下是否有效的定理为：

①若其最优解为S -、S +、，，满足，则第j0个DMU为弱DEA有效（）；

②若其最优解为S -、S +、，，不仅满足，而且 ，，则第j0个DMU有效（）；

③如果，则该DMU为非DEA有效（）。

三、上市证券公司生产效率

（一）投入、产出指标和研究样本

用DEA方法评价证券公司核心竞争力的关键在于选择投入产出指标。以往文献在进行研究时，一般从劳动力、资本和费用三方面选择投入指标，本文沿用了这一思路，将员工人数、净资本（经过指标相关性分析，净资本比注册资本、净资产等指标更适合）和费用支出作为投入指标。

产出指标的选择，从证券公司的主要业务出发，选择手续费收入、自营业务收入、证券发行收入和其他业务收入四项指标。

根据A.Charnes的经验公式（m、s分别表示投入、产出指标个数），本文选择15家上市证券公司（东吴、方正、国海证券由于资料难以搜集，开源证券由于业务范围的原因，故放弃）2009至2011年的数据作为DEA分析的决策单元，从横向和纵向分析15家证券公司的经营效率状况。

由于本文选取的是15家上市证券公司2009、2010和2011三年的数据作为决策单元，因此，本文认为，只有三年均表现为技术、规模有效（指同时实现有效和有效）的证券公司，才能称作达到了DEA有效，即可能存在核心竞争力，反之为非DEA有效。这样界定的好处是，可以从纵向考察证券公司的效率状况。如果某证券公司仅在一年达到了DEA有效，可能是受外部经济环境的影响，其内部并没有形成保障稳定产出的机制。

（二）实证分析

本文运用DEAP2.1软件求解15家上市证券公司2009至2011年的、模型的效率值和规模收益状况。相关指标的数据来自中国证券业协会公布的证券公司审计报告[6]。对其中个别为负值的数据，采用DEA模型中的变换不变性[7]进行了处理。详细计算结果见表1。

注：PE、PTE、SE分别表示整体技术效率、纯技术效率和规模效率；

Irs、drs、crs分别表示规模收益递增、递减和不变。

由表1可以看出，在2009年，东北证券、光大证券、华泰证券、西南证券、兴业证券和中信证券实现了DEA有效，说明这几家证券公司在2009年的生产效率达到了相对的最优水平。广发证券、国金证券、山西证券和西部证券实现了DEA有效（），即实现了纯技术有效，但在规模上非有效，说明这些证券公司的经营规模不合理，导致了生产效率的低下。具体地，广发证券是规模报酬递减，其他3家是规模报酬递增。因此，广发证券可以通过合理缩小经营规模，整合现有资源的方式来加强规模效率。其他3家证券公司，应适当扩大生产经营规模来提高规模效率和整体技术效率，包括适当加大劳动力和资本的投入，加强市场开拓等。其他非DEA有效的证券公司，同时是纯技术非有效和规模非有效，一方面要通过技术创新、管理创新等手段来提高纯技术效率，另一方面要适当调整生产经营规模来实现规模有效。

2010年，华泰证券、西南证券和中信证券保持了DEA有效，广发证券、国金证券和宏源证券也同时实现了纯技术有效和规模有效。其中，广发证券上一年的规模报酬递减，但本年度加大劳动力和资本投入，却实现了规模有效，主要原因是业务收入得到了更大幅度的提高。国金证券和宏源证券则是同时在内部管理、业务拓展和投入数量调整上做出成果。东北证券和光大证券由上一年的DEA有效变为非有效，主要原因还是它们对市场环境的变化估计不足，决策失误。在严峻的市场环境下，劳动力、资本的大幅增加换来的确是主要业务收入出现了明显下降，光大证券的自营业务收入更是出现亏损收入下降，生产经营效率自然非有效。招商证券实现了纯技术有效，但其规模依然过大，需要适当减小才能实现规模效率。其他证券公司均未达到DEA有效。

2011年，国内证券市场表现较弱，沪深两市均跌幅超过20%，造成证券公司业绩大幅下滑，经纪业务收入明显减少，自营业务亏损严重。从表中来看，仅有西南证券和中信证券实现了DEA有效，尽管他们的主要业务收入有所下降，但劳动力和资本等投入也同时减少，在生产经营效率上没有发生变化，说明这两家证券公司的生产经营始终保持在最佳状态。对其他证券公司，除了国金证券、宏源证券和西部证券，需要通过创新、管理等提高纯技术效率；除了宏源证券和招商证券需要适当减少资源投入，需要适当增加资源投入来提高规模效率。

四、结论

本文应用DEA数据包络分析，对2009至2011年15家上市证券公司的生产效率进行了实证分析。本文发现，西南证券和中信证券在三年间保持DEA有效，同时实现了纯技术有效和规模有效。两家证券公司的生产效率没有明显变化，说明生产经营状况保持在最佳状态。广发证券、海通证券、招商证券的DEA非有效主要表现为规模效率较低，规模报酬递减，应适当缩减生产经营规模，提高规模效率。长江证券、国金证券等证券公司的规模效率较高，DEA非有效主要表现为纯技术效率不足，应通过改进生产技术水平，提高生产效率。

参考文献：

[1]Fukuyama， Weber. The Efficiency and Productivity of Japanese Securities firms， 1988-1993 [J].Japan and the World Economy， 1999， （11）：115-133

[2]Wang et al. A S tudy of Production Efficiencies of Integrated Securities Firms in Taiwan [J].Applied Financial Economics， 2003， （13）：159-167

[3]Zhang， Wei David， Shuo Zhang and Xueming Luo，2006，“Technological progress，inefficiency，and productivity growth in the US securities industry， 1980-2000”，Journal of Business Research 59，589-594

[4]樊宏.基于DEA模型的中国证券公司评价方法及应用[J].数量经济技术经济研究，2002，（4）：118-121

[5]刘莹.基于数据包络分析的中国证券公司效率研究[D].广州：暨南大学，2006

[6]中国证券业协会网站：www.sac.net.cn

[7]马占新，唐焕文.关于DEA有效性在数据变换下的不变性[J].系统工程学报，1999，14（2）：129～134

作者简介：白涛（1984-），男，籍贯：陕西蒲城。博士学位，研究方向：现代企业理论与实践