基于五星教学模式的技校数学教学设计：等差数列通项公式

摘 要：教学模式是较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。五星教学模式强调具体的教学任务（教事实、概念、程序或原理等）应被置于循序渐进的实际问题情境中来完成。利用五星教学模式来安排等差数列通项公式这一节内容，使教学内容安排合理，更加符合学生的认知能力。

关键词：五星教学模式；技校数学；等差数列通项公式；教学设计

一、五星教学模式

教学模式可以定义为在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。五星教學模式是当代国际著名教育心理学家和教学设计理论家梅里尔教授（Merrill，M.D）于21世纪初提出来的，强调在“面向完整任务（聚焦解决问题）”的教学宗旨下，教学应该由循环往复的四阶段循环圈——“激活旧知”“示证新知”“尝试应用”和“融会贯通”等构成，即共有五个原理和15个操作要点。具体的教学任务（教事实、概念、程序或原理等）应被置于循序渐进的实际问题情境中来完成，即先向学习者呈现问题，然后针对各项具体任务展开教学，接着再展示如何将学到的具体知识运用到解决问题或完成整体任务中去。下面将基于五星教学模式以等差数列通项公式这一节课为例给出其教学设计。

二、等差数列通项公式的教学设计

1.教材分析

本节课选自等差数列教学内容的第一课时，主要是概念和公式教学。数列是高中数学的重要内容之一，在实际生活中也有广泛应用。本节课教学重点为等差数列的定义和通项公式，突出培养学生处理数据和数学思维能力的要求。教学难点是a1，an，n，d只要知道其中任意三个量，求出另外一个量的问题。

2.教学过程

环节一：设置情景，引出问题（激活旧知）

让学生观察图片，说出奥运年份。

生：2012，2008，2004，2000

【设计意图：通过老师质疑，学生回答，来激活学生已有的数列知识，激发学生学习兴趣，让学生抬起头来，将他们的注意力集中于课堂。】

环节二：问题分析，引出概念（示证新知）

问题：数列2012，2008，2004，2000相邻两项有什么特点？

1.学生分组讨论，选代表上黑板写结果（3分钟）

（引导学生发现间隔相等就是两个数的差相等）

2.学生分组讨论，选代表上黑板写结果（2分钟）

（引导学生用a1，a2代替具体数字进行等式书写）

3.学生分组讨论，选代表上黑板写结果（30秒）

（引导学生观察等式中相减两项项数之间的关系）

【设计意图：通过学生三次讨论问题，上黑板书写结果，让学生不断深化对问题的理解，得出等差数列的概念。】

环节三：尝试应用，巩固概念（尝试应用）

例1.判断下列数列是否为等差数列，若是等差数列，请指出首项、公差。

（1）1，2，3，5…

（2）4，2，0，-2…

【设计意图：通过正反两个简单例子，及时巩固等差数列定义知识。】

环节四：拓展深化，探索新知（融会贯通，而结果分析又是下一个教学内容的示证，新知环节）

让学生看电影《消失的子弹》的宣传片视频，让学生感觉每张图片停留的时间是否相等？

【设计意图：让学生感觉视频与等差数列的关系，为推导等差数列通项公式和综合实践环节做铺垫。】

让学生学习宣传片的制作，提出问题：如果视频中前三张图片出现的时间依次是第1秒、第4秒和第7秒，那么出现第10张图片和第n张图片的时间是多少？（师生共同归纳结论，引出等差数列的通项公式）

【设计意图：让学生探究实际问题的过程，得出等差数列的通项公式。】

环节五：尝试应用，巩固概念（尝试应用）

例2.求等差数列-1，5，11，17…第50项。

【设计意图：巩固所学的等差数列通项公式知识。】

环节六：综合实践，融会贯通（融会贯通）

让学生选取电脑共享中一组图片，用Premiere软件制作广告宣传片。首先介绍软件的具体操作过程，然后让学生按要求制作视频。

视频1要求：图片依次播放，每张图片播放时间相等。第1张图片出现在第0秒，第20张出现在第38秒。

【设计意图：让学生在老师的启发引导和同学间相互交流下，体会知a1，an，n求d问题的解决方法。】

视频2要求：已知图片播放时间间隔为2秒，第20张图片出现在第40秒。

【设计意图：让学生通过对比视频1制作和同学间的相互交流，体会知d，an，n求a1问题的解决方法。】

【设计意图：让学生学以致用，并归纳等差数列通项公式中四个变量知三求一的问题。】

三、课堂实施情况

在学校三个班级实施本节课教学后，本人有几下两点体会：首先，五星教学模式倡导让学生理解教学内容来之何处，用之何处的理念，让学生觉得数学课堂更加形象具体。其次，五星教学模式环环相扣的教学安排，让学生感觉不是很累，但又步步深入，让学生更能接受教师的课堂节奏。

参考文献：

[1]盛群力.五星教学模式对课程教学改革的启示[J].教育发展研究，2007（12B）.

[2]盛群力，宋询.五星教学模式的应用探讨：兼及一堂课的分析[J].湖南师范大学教育科学学报，2008（1）.

作者简介：郑映群，女，汉族，浙江省余姚市人，讲师，硕士研究生，研究方向：数学教育。