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数学教学中引导学生参与的策略

2013-04-29马新华

数学学习与研究 2013年7期
关键词:参与引导教学设计

马新华

【摘要】教师要设计一系列可操作性的,而且能体现数学内涵的活动,通过丰富的情境信息和数学关系,引导和组织学生经历观察、实验、比较、分析、抽象概括、推理等活动,互相交流,理解数学概念和结果,建构他们的数学知识.

【关键词】教学设计;引导;参与

《新课程标准》强调数学教学是师生双边活动的过程,应让学生经历“数学化”、“再创造”的活动过程.教师要设计一系列可操作性的,而且能体现数学内涵的活动,通过丰富的情境信息和数学关系,引导和组织学生经历观察、实验、比较、分析、抽象概括、推理等活动,互相交流,理解数学概念和结果,建构他们的数学知识.本人在实际教学中有一些做法,和同仁探讨.

一、恰当处理教材,注重行为上的参与

在“模拟方法”中,对例题“晚报到达与晚餐开始” 的教学,由于教具准备、时间控制等都很难操作,学生没有动手做过模拟方法的实验,对“模拟方法”认识不深刻,认识不到其优越性和重要性,使得与生活、生产密切相关的知识,学生感受不到,体会到的是几何概型的概念、公式,归宿点是模仿和运算.起不到培养学生能力,发展学生应用意识,进而发展学生创新能力的目的.我引导学生将方法转化,先用01,02,…,60代表转盘上的时间,借助随机数表产生的随机数,第一次产生的随机数代表晚餐开始时间,第二次产生的随机数代表晚报到达的时间.每名同学做20次试验,汇总全班同学的数据,得到的答案非常合理.这样做效率高,学生对模拟方法有更深刻的认识,知道怎样操作,可行,可信.同时培养了学生的合作能力.

二、展现思维过程,注重思维上的参与

数学教学必须鼓励学生积极参与数学活动,不仅是行为上的参与,更要有思维上的参与.通过个体积极思考,与别人讨论,发表不同意见等方式,激活思维,不断提高思维能力.

在解题教学中,学生思考问题:“已知f(x)=1+ln(x+1)x,当x>0时,f(x)>kx+1恒成立,求正整数k的最大值.”学生思考后再提问.

甲的思路是:变量分离,k<(x+1)+(x+1)ln(x+1)x,设h(x)= (x+1)+(x+1)ln(x+1)x,对h(x)求导,但不能判断其单调性,卡住了.我先肯定了甲同学对通法的掌握,同时鼓励他,这不是失败,而是说明这一方法不能解决该问题.同时启发学生,怎样调控思路,构造能判断得出单调性的函数.学生回到原不等式分析,有方法2:要保证1+ln(x+1)x>kx+1恒成立,即1+ln(x+1)x-kx+1>0,设h(x)= 1+ln(x+1)x-kx+1,对h(x)求导,但不能判断其单调性,卡住了.又回到原不等式,构造出能判断单调性的函数,得到方法3:将原不等式等价转换为1+ln(x+1)- kxx+1>0恒成立.设h(x)= 1+ln(x+1)- kxx+1,通过求导,结合分类讨论,得到函数单调区间,求得最值,从而解决问题.

完成后引导学生小结求解恒成立问题的方法.

在教学中如果老师一开始就把正确答案、解题经验抛给学生,那就失去了对学生探究能力的培养.教师要引导学生探索,从实践中,包括从错误中进行自主思考,切实提高思维能力.

三、设置恰当的问题情境,引导学生参与

教师创设好的问题情境,引导学生自主探索,激发学生解决问题的积极性,往往能起到更好的教学效果.在“导数的概念”教学中,创设情境:17世纪,在科学技术发展及实际生产中,迫切需要解决一个问题:已知物体运动的路程和时间的关系,求任意时刻的速度.例:一个小球从高空自由下落,其走过的路程s与时间t的函数关系是s=12gt2.试估计小球在t=5秒这个时刻的瞬时速度.引导学生运用计算器,通过平均速度无限逼近瞬时速度的方法解决该问题.从而引出导数的概念(瞬时变化率).学生在做中学,感受前人探索真理的过程,会对导数留下深刻的印象,而不仅仅是记忆、模仿.这样学生才不会感到数学枯燥,而会感受到数学的重大作用,渴望学好数学.

四、引导学生阅读自学、自主探索、积极讨论

在“平面向量的数量积及运算律”的教学中,根据教学内容,我把数量积的性质设计成7个问题:(1)向量数量积的正负如何确定?(2)单位向量与任意向量的数量积有什么规律?(3)共线向量的数量积有什么规律?(4)互相垂直的向量的数量积有什么特点?(5)如何求两个向量的夹角?(6)比较两个向量的数量积与两个向量模的乘积的大小关系.(7)两个相等向量的数量积等于什么?学生自主阅读、独立思考、小组讨论、代表发言、师生共同总结.这样设计,学生对知识的理解会更透彻,同时提高了合作交流能力,学会倾听与理解,正确表达自己的思想,发展了独立获取知识和思考问题的能力.

五、整体把握知识,注重学生主动归纳

教师要帮助学生养成复习小结的习惯,把新知识纳入已有的知识网络中去,整体把握数学.这可以提高学生的归纳概括能力,同时对所学知识有整体认识.这一点上要做到循序渐进.第一章结束,教师严格示范,利用图表等方式梳理知识脉络,并教给学生提炼核心内容和重点知识的一些基本原则、策略.第二章内容结束,教师可给出相应框架,带领学生用逐步补充完整的方式梳理知识,体会提炼核心内容和重点知识的一些基本原则、策略.后面,教师可引导学生做好章节小结,互相交流,互相评价,使学生逐步地主动去梳理知识.

总之,让学生积极参与到教学活动中,才能发挥学生的主观能动性,学生的主体地位得以发挥,提高了学生的能力,发展了学生的应用意识和创新意识.这样学生所学到的数学知识才是“活”的数学知识.

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