探究式教学模式在高职机电类高等数学教学中的实践

钱小慧　戴勇　张博　秦勇　小燕

探究式教学法以提出问题、分析问题、解决问题、知识建构为线索，使教师和学生共同参与到整个教学过程中去的一种教学方法.具体地说，它是指在教学过程中，在教师的启发诱导下，以学生独立学习为前提，以现有知识和现有教材为基础，为学生充分提供自主学习、积极思维、大胆尝试、发展智慧、自主质疑、自主探究问题的机会.

这是一种让学生通过多种释疑解难的尝试活动，将所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式.这种方法特别注重培养学生的自学能力、探究问题的能力和创新思维能力，为学生终身学习奠定了基础，能够在“授之以鱼”的同时“授之以渔”.

高等职业教育的培养目标是为生产服务和管理第一线培养实用型人才，根据这个目标，高职数学课程的一个重要的任务，就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力.为此，在高职高等数学教学过程中，可以采用让学生主动参与教学过程的探究式教学法.其次，原本在微积分中的极限、导数、单调区间与极值、定积分等内容已经成为高中数学的基础知识，学生容易出现因为学过而轻视，还是不能真正理解的情况.因此，有必要通过一些探究式的设问，引导学生重新构建这些概念，以便于更好地理解.下面主要探讨探究式教学模式在高职机电类高等数学教学中的实践.

通过对我院2009、2010、2011级高职机电类开设高等数学课程的学生数学基础的调查分析，了解学生中学时对极限、导数、定积分等内容的掌握情况，分析整理新课改后学习高等数学所缺的内容，编写了基于问题解决的探究式教学的讲稿，并进行教学实践.

1.高职机电类高等数学的教学内容与探究式教学的方式

2.基于问题解决的探究式教学的实践

在高等数学教学中，通过设计合理的教学情境，通过探究式的设问，引导学生构建数学概念、定理和解题方法，让学生形成真正的、深刻的、灵活的理解，使数学知识中蕴含的思维方法转化为学生思考问题的工具.

（1）基于语义探究

有些数学概念可以“顾名思义”.通过挖掘数学概念、定理名称背后的含义，让学生探究概念、定理的详细内容.例如，邻域、最值定理、零点定理等，均能从字面含义探究详细内容.

（2）基于推理探究

实行新课改后，学生们基本上都没有学过反三角函数，而在高等数学的学习过程中，经常会涉及反三角函数的各类运算.在有限的课时内，无法详细介绍反三角函数的相关知识，只能教会学生从三角函数相关知识入手，利用反函数的性质进行推理，自我探究反三角函数的相关知识.

（3）基于公式探究

由于数学概念的抽象性和逻辑性特征，使得众多的数学概念符号化、公式化.因此在高等数学的教学中，应该注重学生数学语言运用能力的培养，引导学生利用数学公式来探究数学概念.例如极限的概念、连续的概念、导数的概念等的教学，都可以借助几何图形，通过探究式的设问，引导学生分析推理出概念表达式，在公式的基础上探究数学概念语言.

（4）基于图形探究

几何图形具有直观性.中值定理揭示了函数在某区间上的整体性质与函数在该区间内某一点的导数之间的关系，是用微积分学知识解决应用问题的基础，同时也是学生较难理解的内容.在教学中，可以通过探究式的设问，引导学生通过观察函数图形得出一些结论，再将这些结论整理成为罗尔定理的条件和结论，在分析探究中让学生完成定理的构建和证明过程.

（5）基于例题探究

有些例题的求解，包含了利用已有知识、加入特殊方法、分析推理探究出新方法的过程.例如复合函数求导法则、第一换元积分法、拉普拉斯变换等，都可以从例题的分析求解入手，通过探究式的设问，引导学生自己探究新方法.

（6）基于思想探究

定积分体现了“近似代替，累加求和”的思想，是定积分应用的思想根源.在教学中，可以基于定积分思想让学生探究求不规则图形面积、旋转体体积、弧长、变力做功等问题的方法.

在高等数学教学中，通过设计合理的教学情境，通过探究式的设问，引导学生构建数学概念、定理和解题方法，让学生形成真正的、深刻的、灵活的理解，使数学知识中蕴含的思维方法转化为学生思考问题的工具.

总之，探究式教学鼓励学生自己去探索、研究，在这个过程中提高了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强了学生自主学习的能力，激发了学生的创造性，为培养创新型人才奠定了良好的基础.