在课堂教学中培养学生的创新能力

吴如国

【摘要】数学是科学技术的基础，中学数学教学是夯实基础的工程，创新能力的培养是中学数学教学的重要内容，可以通过以下几个方面来培养学生的创新能力：引发兴趣，激起探索欲望；注重“双基”，加强认知结构积累；“授之以渔”，培养思维的独立性和连动性；激励猜想，培养学生思维的速度和效率.

【关键词】创新能力；数学教学；独立性；求异性；发散性；连动性

一、引发兴趣，激起探索欲望

爱因斯坦曾说：“兴趣和爱好是最大的动力.”在数学教学中，我们应恰当地把学生爱美、追求美的心理特征利用数学中的语言美，知识结构美、图形和思维方法美来感化学生，激起他们对数学的爱；我们应当经常有意识地穿插介绍一些科学家如何利用思维这一武器，去揭开人类社会和大自然的奥秘而取得惊人成就的事例，把学生这种潜在的需求激发出来，使之产生掌握创造性思维的欲望；还可以有目的地给学生设置一些“障碍”，然后启迪学生积极思维，大胆探索，使“障碍”最终得到排除.这样不仅学生能够尝试创造和胜利的喜悦，而且能使学生始终保持旺盛的进取精神.

二、注重“双基”，加强认识结构积累

因为创造性思维需要学生把学过的数学知识、思想方法，按照自己理解的深度、广度，结合感觉、知觉、记忆、联想和习惯等认识特征，在头脑中形成一个具有内部规律性的整体结构，这是一个具有内部联系的认知结构积累.这种个人积累的量越大，则联想、类比和想象的领域就越广，从而得到创造的机会也就越多.所以，对学生的创造性思维能力的培养应当建立在“双基”教学的基础上，这要求我们必须培养学生具有扎实的基本功，否则，培养学生的创造性思维能力就会是无本之木，无源之水.

三、“授之以渔”，培养思维的独立性和连动性

思维的独立性主要表现在：能独立思考问题，善于发现和解决前人尚未发现和未解决的问题，能自觉研讨获得新知识.教学中我们可以采用现代教学法，如“发现法”和“导学探究法”等，教给学生自学的方法和发现、探究的方法，使之在认识和探究的实践中逐步培养自己的自学能力和独立思考能力，这就是“授之以渔”.但是我们不能以此为满足，还要做一些具体的诱导工作：可以先出示一些典型例题，再交给学生一些感性材料，在学生熟悉这些材料的基础上适当地给以提示，使规律性的东西时隐时现，非本质的东西则可有可无.这样便于学生在独立思考时生成疑团，产生独立探究的欲望，继之寻求解决问题的规律和方法.

四、激励猜想，企求高效性思维

要培养学生的高效性思维，就必须讲究思维的效率和速度，不能如常规思维那样按部就班地进行，必须使学生的思维保持一个较大的“跨度”，即有一种敢于超越的精神.而猜想是一种创造性思维活动，它可引出新颖独特的思维成果，在已知领域中有所创新，在未知领域中有所发现或突破.

1.通过猜想，培养思维的独创性

随着学生的年龄增长，他们的生理和心理素质都在明显提高，知识面也在迅速扩大，独立思考问题的能力相应地在增强，这些都为教师培养学生思维的独创性提供了有利因素.

现代教学是发生在教师与学生之间互相传输信息的过程，因而在教学方法上，教师必须最大限度地调动学生的学习积极性，有意识地给学生创造良好的意境，鼓励他们“标新立异”，激发他们猜想更好的方法.

2.通过猜想，培养思维的严谨性

在解决数学问题的过程中，我们往往借助于归纳、类比等推理方法，建立猜想，获得解题线索.然而，合理的猜想能否得到肯定，只有经过严格的证明之后，才能成为确定的论断.当我们确认原先的猜想并不正确，这也能有效地锻炼学生思维的严谨性.

3.通过猜想，培养思维的发散性

思维的发散性，表现在思维过程中，不受一定的解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，沿着不同方向、不同角度去猜想、延伸、开拓.思维的发散性是创造性思维的核心.思维发散的关键在于加重猜想成分.

在数学教学中，一题多变、一题多串、一题多解（证）、一空多填、一图多画等训练，都能培养和锻炼思维的发散性.有些题目把条件或结论作适当推广，使对一道题的研究变为掌握一类题，对一个问题的讨论引出一串题.

4.通过猜想，培养思维的批判性和深刻性

思维的批判性，表现在善于根据客观标准，从实际出发，评论和解决问题的猜想是否正确.思维的深刻性，表现为对问题的猜想过程的抽象程度及对事物本质、规律的理解水平.思维的深刻性常常伴随思维的批判性的发展而增强.

中学生具有好胜心强，喜欢怀疑、争辩，寻根问底等特点，而他们的认识总是从不全面、不深刻或出现谬误，经过多次反复和争论逐步发展起来的，应组织他们对有争议的问题进行鉴别，对隐蔽的错误进行辨误、驳谬，以此来培养学生思维的批判性和深刻性.

【参考文献】

[1]毛永聪.中学数学创新教法[M].北京：学苑出版社，1999.

[2]郑君文，等.数学学习论[M].南宁：广西教育出版社，1991.

[3]章士藻.中学数学教育学[M].南京：江苏教育出版社，1996.