浅谈职高数学概念的教学

文德东

从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度.那么，作为职高数学教师应如何进行数学概念的教学呢？

一、抓住概念字面上的含义，用准确的语言讲述概念

概念的引入力求从实际问题开始，防止知识的产生似天外飞来，学生无法参与，思想缺乏主动.每一个字词都有相关的含义，数学的概念也一样.教学中尽量使用贴近生活、学生熟悉的语言讲述，使学生对第一次接触而又抽象的概念有明确具体的认识.

例如，集合这个词给学生的联想是：每天上课间操，地点——操场，人物——学生；那么教师可以充分说明：意思是指定的人集合到指定的地点，而数学概念要讲究严谨、完美，接着举两个集合的例子，就可以让学生描述形成概念.

如概率中必然事件、不可能事件，数列中的等差数列、等比数列概念，教学中为了加深学生理解的深刻性和记忆的持久性，可以在必然、不可能、等差、等比字下加上着重号，同时有针对性地举例子、打比方，让学生认真观察，从中悟出概念的真正含义.

只有通过这样的逐层揭示，这些复杂的概念才能显得清楚明了.鼓励学生从概念表面的意义得到直觉的发现，从而研究其本质，用自己的语言正确地叙述概念，解释概念所揭示的本质属性，这样能更好地加深学生记忆概念、理解概念的能力，而且比较容易运用于新的情景.

二、创设情景，激发兴趣，在探索中理解概念

在数学教学中，根据教学内容，结合实际，设计使学生独立探究的情景，激发学生积极探究，培养学生兴趣，使学生在实验探索中逐步理解概念.

例如，在椭圆概念的教学中，可创设如下的教学情境：

1.问题导入

（1）如果给你一个图钉和一条细线，你能画出一个圆来吗？请给出圆的定义及其标准方程.

（2）生活中，我们常遇到这样的图形“似圆非圆”，如运油车油罐的横截面（出示椭圆图），那么你能画出这样的图形吗？

2.实 验

为帮助学生获得感性认识，可要求学生事先准备两个小图钉和一条长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆.

3.提出问题，思考讨论

（1）椭圆上的点有何特征？（2）当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？（3）当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？（4）你能归结出椭圆的定义吗？

4.揭示本质，给出定义

通过学生亲自动手实验、讨论，从被动变成主动参与，充分调动了学生的积极性，使学生加深亲历教学过程.结合“问题”，促使学生自主探索、合作交流，既培养了学生的实践能力和创造能力，又培养了学生的探索精神，从而加深对新概念的理解和记忆.

三、利用原有的概念，通化和顺应形成新的概念

通过同化理解概念，是一个从个别到一般的归纳推理的思维过程；通过顺应理解概念，则是从一般到特殊的演绎推理思维方法.同化和顺应成为了学生认知结构发生变化的两种途径或方式.

在职高数学概念教学中，因为基础的薄弱，学生对数学中理想模型的初次建立往往是比较难适应，比如集合、定义域、值域、反函数、对数、单调性、数列、异面直线等概念.它们在现实中原本就比较抽象，职高学生的数学思维能力又比较薄弱，因而学习时困难较大，但是这些概念对数学学习又如此重要.如集合，是高中数学首次遇到的理想模型，许多学生头脑中有初中学过的总体、样本的认知结构，而集合又是与总体、样本不一样的，所以需要调整原有的认知结构，只能靠顺应方式，在头脑中建立新的认知结构.在教学时教师要深入讲透集合概念引入的条件及这种思维模式的重要性，引导学生主动、成功地建构起新的知识结构，以后碰到其他理想模型教学，如定义域和值域，学生头脑中已建立了集合的认知结构，而定义域和值域也是一个集合，只要通过同化方式，使认识上得到暂时平衡，就可以掌握定义域和值域的最后结果可以用集合来表示.

基于这种认识，在进行数学概念教学时，我们更应该重视相类似概念组中首次接触的概念，围绕当前学习的主题，教学时为学生的理解和建构提供一种框架：

四、结合练习、复习，促使概念巩固与发展

任何一个概念形成之后，不能只满足于学生能背出来、能默写出来，还要通过不断复习来巩固和加深对概念的理解.可以安排一些有代表性的、巩固性的练习，使学生所学的概念得到巩固.在讲完一章或一个单元后，还要进行阶段性的分类总结.通过分类总结，学生把所学知识融会贯通，并系统化、条理化，以便于灵活运用.

总之，能否把数学概念讲好，直接影响数学的教学效果.只有把概念形成的教学与定理、定律、法则的教学有机地联系起来，才能使学生比较全面深刻地理解概念，提高掌握概念的水平和分析问题解决问题的能力，才能把数学教学质量提高到一个新的水平.我们要高度重视概念的教学，只要我们针对职高生的特点认真备课，深入钻研教材、教法，一定可以将每一节课上得生动精彩，取得良好的教学效果.