七巧板在小学数学教学中的妙用
2013-04-29石永娟
石永娟
七巧板是由一个正方形、五个三角形、一个平行四边形组成的七个小纸片（或小木片、塑料片等）。七巧板中蕴含着许多有趣的数学知识和技巧，它可以摆出千姿百态的图形，趣味无穷，但这种游戏又不是纯娱乐性质的，七巧板能给游戏者带来充分的想象和创造。七巧板是一种“好玩的数学”，这种“好玩”是其他玩具所取代不了的。
一、千变万化的拼图游戏蕴含着孩子们丰富的想象与创新
七巧板虽由几个简单的几何图形组成，然而令人不可思议的是，这几个简单的几何图形却能拼出上千种形态各异的图案，似乎只要你想象力足够丰富，就能创造出足够多的图形。自然界中那么多的美好形象似乎都能借助于七巧板传神地表现出来。经常玩七巧板，对于培养学生的观察能力、思维能力、想象能力、动手操作能力是很有帮助的。
二、教材的编排意图启示着教师要不断更新教学观念及方法
七巧板作为传统文化的重要内容之一，正日益受到广大教育工作者的重视。目前，几乎全国各版本的数学教材都安排了七巧板的内容，体现着新、实、活、美。如“趣如童话美如诗”的苏教版教材，“七巧板”的内容前后至少出现了4次：第三册中的实践活动课《有趣的七巧板》，安排这节实践活动课的目的在于让学生在有趣的活动中感知平面图形的特点，培养学习兴趣，发展空间观念；第八册第44页安排了这样一道题：右边是用七巧板中的三块拼成的平行四边形，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？（见图1）第48页又出现了这样一道题：下面是用七巧板拼成的小船图，在这个图形中，你能找到梯形吗？你能在七巧板中选几块拼出不同的梯形吗？（见图2）第九册第18页的思考题是：下面是一副七巧板拼成的正方形，边长是8厘米。你知道其中每一块板的面积各是多少平方厘米吗？（见图3）第十册第87页，为让学生在游戏中感受到密铺与生活的密切联系，设计了这样的思考题：你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？（见图4）
三、把七巧板融入课堂靠的是勇于实践与不懈坚持
在小学数学教学中，七巧板的妙用远不止于以上这些教学内容，它呼唤着我们去创新、去实践、去妙用、去趣用。下面，结合本人的教学实践，对如何妙用、趣用七巧板再举几例。
1.图形的认识
当学生认识了三角形、平行四边形、正方形等后，可以出示一副七巧板，让学生说出每一块图形的名称。也可以用其中的一块或几块拼出一个图形，让学生说说拼成的图形的名称。让学生在感受七巧板好玩的同时，巩固对图形的认识。
2.角的认识
当学生认识了直角、锐角、钝角后，可以出示一副七巧板，让学生找出七巧板七个图形中共有多少个直角？多少个锐角？多少个钝角？
3.分数的教学
分数和平均分是联系在一起的，一般把一个图形、一个物体或一个整体平均分成几份，每份是它的几分之一。而七巧板是把一个正方形分成大小不等的七份，这对于认识分数来说是一个很好的反例。我在教学“认识分数”时，出示了这样一道辨析题：在如图5所示的七巧板中，阴影部分的大小是这个正方形大小的。然后引导学生讨论分析并得出：图中虽把正方形平均分成了七份，但因为没有平均分，图中的三角形不是正方形的。为了进一步拓展学生的思维，我接着问：图中阴影部分不是正方形的，那是正方形的几分之一呢？通过观察、讨论，学生想到了把一个正方形平均分成四个三角形后，阴影部分是其中的一份，所以阴影部分是正方形的。这样就进一步巩固了学生对平均分的认识。
4.异分母分数加减法的教学
教学“异分母分数加减法”时，我用这样一道题来导入：如图6，七巧板中1号图形的面积是正方形的，2号图形面积是正方形的，两个图形的面积之和是正方形面积的几分之几？
由于之前学生做的都是同分母分数加减法，乍然出示这样一道题，学生有些不知所措，产生了困惑。教师此时说明这就是本课要研究的内容，此后，围绕这一问题学生分组研究，展开探索，这样学生最初的困惑就转化为对解决这一问题强烈的欲望，从而取得了良好的效果。
[1][2][图5 图6]
5.面积的教学
面积的教学是平面几何的重要内容，新课程强调对知识形成过程的教学，因此如何推导面积计算公式显得尤为重要。教学三角形面积计算时一般是由平行四边形的面积计算公式推导来的，我让学生观察七巧板使学生发现，两块同样大小的直角三角形可以拼成一个正方形，其中每一个直角三角形的面积是正方形面积的一半。在此基础上，我以追问的方式启发学生：“通过这种关系，你能提出什么问题来吗？”这样就有学生提出，一般三角形的面积跟什么有关系，有怎样的关系？然后让学生拿出事先准备好的材料动手实验，最终获得两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积都是平行四边形面积的一半。在达成这一认识之后再来谈三角形面积的计算方法，学生就很容易理解了。
当学习完所有平面图形的面积之后，可以安排这样的内容：用一副七巧板拼成一幅鱼图（如图7），让学生求出这幅鱼图的面积。学生肯定会先量出求每一种图形的面积所需要的数据，然后求出每个图形的面积，再把它们加起来，求出鱼图的面积。再用同副七巧板拼摆成另外一幅图（如图8），问学生这幅图的面积是多少呢？思考：用同一副七巧板不管拼成什么图形，总面积是不变的。
[图9] [图7 图8]
6.“比”知识的巩固
当学生学完“比”后，可以出示一副七巧板，让学生说说各图形的面积比。假设正方形的面积为1，则小三角形的面积为，中三角形和平行四边形的面积为1，大三角形的面积为2，它们之间的面积存在着1：2：4：8的数学关系。
7.用分数乘除法解决实际问题
如图9，一副七巧板中涂色部分的面积是16平方厘米，那么大正方形的面积是多少平方厘米？解答此题前，首先要对七巧板中每一块的面积占整个图形面积的几分之几有所了解。
在数学课堂教学中巧用七巧板游戏进行教学，学生对七巧板的兴趣极易转化成学习数学的兴趣，学生有了直观感受及动手操作的机会，印象往往比较深刻，在巧玩、趣玩七巧板的游戏中，想象力、创造力自然会得到有效提升。
