两阶段差异化退票费率模式的经济学研究

万祥 油涛 吴师为

摘 要 春运期间火车票供给严重不足，而旅客不及时退票的行为又使得原本就已经捉襟见肘的运力更加紧张。在现行的固定退票费率模式下，旅客缺乏及时退票的动力。因此笔者将差异定价引入火车票退票时所收取的费率，提出了两阶段差异化退票费率模式，依据旅客的退票时间的早晚进行区别收费，希望通过这种手段激励旅客尽早退票，减少火车运力的闲置，提高上座率，缓解供需矛盾。

关键词 退票效用 有效退票时间点 差异化 退票费率模式

中图分类号：F0-4 文献标识码：A

一、引言

（一）选题背景。

改革开放30余年来，我国经济迅猛增长，铁路运输承载的客运量十分巨大。尽管近几年我国铁路建设不断提速，客运能力也在持续稳定的上升，但是由于我国人口总数极为庞大，客运供需矛盾仍未能够得到有效解决。现行的固定退票费率模式对旅客及早退票缺乏有效的激励作用，容易导致运力资源的浪费。据有关部门统计数据显示，在2013年1月26日至2月6日的春运期间，全国铁路平均每天的退票量为70万张，占总购票量的10%，其中有近30%的旅客在开车前24小时内办理退票手续。由于信息不对称等原因，退票时间距离发车时间过近，车票被再次售出的概率减小，运力资源难以得到充分利用。

（二）国内文献综述。

国内现有的关于退票问题的研究，主要集中在春运期间旅客退票量剧增的问题上，而针对旅客不及早退票的问题研究并不多见。为了增加车票被再次购买使用的机会，沈友军（2013）认为，春运期间的最晚退票时间应该提前到开车前一天。现行制度规定一张有效身份证件同一乘车日期、同一车次只能购买一张实名制车票，杨晨（2012）认为，在此基础上还要对够买同一乘车日期、不同车次和不同乘车日期、同一车次的实名制火车票数量进行限定。在胡颖廉（2013）看来，退票不方便是阻碍人们不及时退票的原因之一，建议铁道部门在高校等“目标人群”集中的地方直接建立一些退票点。

从现有的研究来看，学者们提出的解决方案大都有失偏颇，因而难以运用于实际操作层面。例如最晚退票时间的限定忽视了因不可抗力因素所导致的没能赶上火车群体的利益；对于购票数量的限定会给一部分经常在外出差的旅客带来极大的不便；退票点的目标群设定也是一个较难评估、选择的过程，因此也具有一定的局限性。

（三）研究创新。

笔者认为，要想有效地解决旅客不及时、尽早退票导致火车运力资源浪费的问题，关键在于设立合理、可操作的退票费率机制。为此，笔者引入了经济学的分析工具，把重点放在退票费率数额的设定上，将差异定价运用到退票时手续费收取的问题的研究上，结合操作的可行性，提出了两阶段差异化退票费率模式。

二、退票效用模式

（一）退票效用模式的建立。

假设一：理性经济人假设。

假定人们在面对经济决策的时候都充满理性的，即所追求的目标都是使自己的利益最大化。也就是说旅客追求效用最大化，而对于作为公共服务部门的铁路部门来说，效用最大化即是追求运力资源使用最优化。

假设二：完全信息假设。

即假设每个博弈者都能知道其他博弈者的策略和报酬。在这里指旅客和铁路部门这两个群体之间的博弈都是知道对方下一步会采取的措施以及因此而获得的收益。

假设三：完全市场假设。

指市场参加者对于环境（产品价格和质量）具有完全信息，市场参加者在任何时间和地点都能拥有任何希望获得的信息。在这里指的是任何旅客之间没有因年龄、学历、使用计算机等新技术能力的差别，而是都可以无成本的获取所需要的信息。

假设旅客和铁路部门都符合以上三个经济假设，我们以旅客追求自己的效用最大化为目标，建立模式如下：

R个人=p-sp-c，c∈{0，C}

R个人：旅客的退票效用；s：退票是铁道部门所收取的手续费率；p：火车票票价；c：退票的额外成本

（二）额外成本的突变。

额外成本c主要包括旅客的时间成本、预防成本、精力成本。其中，时间成本是指旅客为了退票，在乘车、排队等行为所耗费的时间代价；预防成本是指旅客选择退票后，失去预防未来不确定性作用的成本；精力成本是指旅客退票时，在精神、体力方面的耗费与支出。

笔者进一步把不及时退票的旅客划分为两类，对于第一类群体的旅客而言，退票的额外成本恒定为C，即发车前退票并不能为其带来成本的节约，选择退票的时间存在很大的偶然性；第二类群体的旅客选择退票时间主要是基于额外成本的考虑，发车前退票，其退票的额外成本突变为0。第二类群体的典型代表就是重复持票且发车时间相距较近，在乘车时顺便退票，可以节省自己的时间成本、精力成本等额外成本。

根据现行《铁路旅客运行规程》规定，在发站开车前（特殊情况在开车后2小时内），退还全部票价，并核收退票费，退票费按每张车票面额的5%计收（最低按2元计收）。旅客的退票费率恒为定值，此时，旅客退票的效用主要是受退票的额外成本影响。第一类群体的旅客，短期内退票的额外成本恒为常数C，则个人效用恒为定值，旅客缺乏提前退票的动力；第二类群体的旅客，发车前退票，其退票的额外成本c由常数C突变为0，选择发车前退票，其效用函数达到最大。

三、两阶段差异化退票费率模式

（一）两阶段差异化退票费率模式对旅客激励效果分析。

由于现行的固定退票费率模式只是对旅客退票的行为进行无差异收费，对持有多张票的旅客缺乏约束，实质上，旅客不及早退票并长期持有是一种资源浪费行为，而这种行为会对社会产生负的外部性，所以，应根据旅客资源占用的时间差异进行区别收费。为此，笔者提出了以退票时间差异为基础的两阶段差异化退票费率模式。

退票时间t是指退票行为距离退票截止时间的长短。有效退票时点tk是指有效退票时间与无效退票时间的分界点。理想状态下，在有效退票时点之前退票，即t≥tk时，车票可以再次售出，不会导致运力资源的浪费，称为第一阶段；在有效退票时点之后退票，即t≤tk时车票难以再次售出，造成运力资源的浪费，称为第二阶段。两阶段差异化退票费率模式就是指依据旅客退票时间所处的阶段收取不同的退票费率。为了有效地激励旅客及早退票，退票费率s应为退票时间t的函数，退票时间距离发车时间越远，退票费率越小，即s=s（t），。记第一、二阶段的退票费率分别为sa、sb，则 sa

第一类群体的旅客退票的额外成本不存在突变的问题，选择在不同阶段退票可以获取的效用差△R=Ra-Rb=（sb-sa）p，两阶段费率差sb-sa越大，效用的差别越大，激励作用越大。第二类群体的旅客额外成本存在突变，第一阶段退票获取的效用为Ra=p-sbp-C，第二阶段退票可以获取的效用为Rb=p-sbp，选择在不同阶段退票可以获取的效用差△R=Ra-Rb=（sb-sa）p-C。

表1 两阶段差异化退票费率模式激励效果分析

（二）两阶段退票费率与固定退票费率对铁道部门的效用对比。

退票量q应是退票费率s的函数，退票费率越小，退票量越大，即q=q（s），。铁道部门的效用R是两阶段退票费率及退票量的函数，即R=（s1，q1，s2，q2）。第一阶段，车票可以再次售出，铁道部门可以获取手续费用；第二阶段，铁道部门必须承担车票不可再次售出的损失。不考虑制度更新成本的前提下，铁道部门的效用为：R=q1s1p-q2（1-s2）p，有，，，，即铁道部门的效用R与第一阶段的退票费率s1呈负相关关系，与其它的影响因素都呈正相关关系。两阶段退票费率模式下，第一阶段，退票费率降低，退票量剧增；第二阶段，退票费率提高，退票量会骤降；退票费率差异越大，有效退票量越多，运力资源浪费就越少，铁道部门的效用越大。

表2 两阶段退票费率与固定退票费率对铁道部门效用的影响

四、结论

综合以上分析，笔者认为两阶段差异化退票费率模式能有效解决固定退票费率模式下旅客长期占用资源的问题，激励旅客及早退票，有利于实现铁路运力资源的充分利用，缓解客运旺季铁路运输的压力。在适当的退票费率下，新的退票费率模式有利于各方利益的实现和维护。由于数据资料的缺乏，笔者很难给出经过科学计算得出的费率标准。

但是笔者认为我们可以借鉴日本新干线的退票费率，越接近开车时退票，退票费就越贵，按车票面额的30%收取。 因此笔者建议第一阶段费率标准维持5%不变，而将第二阶段的费率标准调高为30%，有效时间点以发车前24小时为界，希望有关部门能够予以采纳。□

（作者单位：武汉大学经济与管理学院）

参考文献：

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