中学数学教学中的“美盲”现象及对策分析

翟荣俊

摘 要：在数学教学中，很多教师忽视了对数学美的教育，数学的“美盲”现象在师生中大量存在. 消除数学教育中的“美盲”现象应成为每个数学教育工作者的重要职责. 本文试对中学数学教学中的“美盲”现象作一分析，并提出相应对策.

关键词：“美盲”现象；数学美；数学教学；策略

在一次青年教师评优课比赛中，有一位数学教师课堂构思精巧，目标明确，师生活动设计也很合理，但是笔者听完课后，总感觉少了一些什么. 这节课课题是高一的《指数函数》，该教师从特殊的几个指数幂计算引入，和学生共同分析了常见的几个指数函数，并启发学生作图、归纳，得出了一般指数函数的性质，然后通过设计的一些题组，强化了学生对性质的掌握. 粗看上去，确实感觉这样的课思路清晰，学生也积极参与，应该算得上是一节效果较好的课. 可细细品味，笔者却发现该教师在注重知识传授、训练方法技能的同时，忽视了一个很重要的东西——数学中的美育渗透.

[?] 对数学“美盲”现象的思考

美学的四大构件是史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学. 数学教育是审美素质教育重要的一部分.

长期以来，在中学数学教学中，人们往往比较重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透. 教师不善于发掘数学本身所特有的美，也没有注意到可以运用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣；因为不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，也就更谈不上引导学生创造数学美，从而致使一些学生产生数学中的“美盲”现象，这部分学生会很自然地感到数学抽象、枯燥，从而失去学好数学的信心. 那么，什么是数学美？在教学中，如何有效发挥数学的美育功能，避免出现师生共同的“美盲”呢？

上例中，该位数学教师教授的内容是指数函数，学生通过图象认识指数函数的性质. 课堂教学过程中，该教师也安排了两位学生当众示范了作图过程，其中一类底数介于0与1之间，一类底数大于1. 结果学生画的图象并不规范，教师于是又通过多媒体展示了标准的指数函数图象. 在这一过程中，教师注重了学生的实践参与，但忽视了学生对美的追求. 指数函数图象是一条光滑的单调曲线，图象简洁明了. 此处教师应该停一停，帮助学生学会画出较为标准的指数函数图象，然后通过数形结合，再来分析函数的性质及其应用，效果必定会更好一些.整节课中，教师没有意识到引导学生去发现和欣赏指数函数图象带来的美感，更没有意识到可以让学生通过动手画图去辨别和鉴赏美. 在实际教学中，许多的数学教师更多注重的是数学知识和方法的传授，往往忽视在数学教学中引导学生体验数学的美，“美盲”现象的产生也就不足为奇了.

北京大学叶朗教授说：“美育是培养创新人才的基础.” 著名画家吴冠中先生曾说：“现实生活中，美盲要比文盲多.” 吴冠中先生认为美盲是一种审美缺陷，很大程度上可以理解为缺少欣赏美的能力. 美不能充饥，不能御寒，但却可以慰藉心灵，没有美的滋润，人的心灵会枯燥干涸，失去活力. 相对于艺术美的高境界，数学美的体验可能更具体和直观，一张图、一句话、一组符号等等，其中就包含了无穷的魅力.

爱美是人的天性，尤其是处于青春期的中学生，他们在学习、生活中，通过各种渠道，正逐渐形成自己的审美情趣和追求美的方式，但中学生在追求美的过程中又存在着明显的弱点，需要引导.

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学. 数学美即是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法等之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它是数学创造的自由形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美，在数学教学中，我们不应忽视这种美，而让学生缺乏数学美感的体验，出现数学的“美盲”现象.

[?] 数学之美

数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的，其主要表现在以下几个方面：

1. 简单性——美观

简单性是美的特征，也是数学美的基本内容. 数学的简单美具有形式简洁、秩序、规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性. 例如，公式C=2πR就是其中一例. 几何中完美的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数“π”把它们紧紧相连. 众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么广泛普遍. 在两角和的三角公式中，当用-β代换β时，两角和的三角公式就成了两角差的三角公式；在棱台的体积公式中，当上底面面积为0时，就变成了棱锥的体积公式. 简单的变化，就完成了从量变到质变，数学美在数学中由此处处可见.

2. 和谐性——美好

各种自然形态，特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都蕴涵丰富的数学关系，有丰富的对称美、和谐美. 作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征. 数学美的和谐性是指数学内容与结构系统的协调完备和数学所表现出的均衡对称. 例如余弦定理的教学中，定理：a2=b2+c2-2bccosA，b2=c2+a2-2cacosB，c2=a2+b2-2abcosC，内容具备轮换性，表现出了和谐的对称美，这样的体验能让学生更深刻地掌握定理结构.

3. 奇异性——美妙

数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美. 例如，勾股定理导致无理数的发现，在当时无疑是一个奇异的结果，引起了人们极大的恐慌，后人称之为“第一次数学危机”. 奇异所造成的并不总是消极的影响，恰好相反，在它们中间常常孕育着新的巨大发展的可能性. 因此说，新的发现，往往是追求更高层次统一的产品. 数学的奇异美更多反映出的是一种新的突破，新的追求.

4. 严谨性——完美

严谨性是数学的独特之美. 它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行. 此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等等都表现了数学的严谨性，例如，极限过程，是一个无限接近的过程，人们无法经历它的全过程，而极限理论却使我们在推理想象中完成这个过程，对它所推出的结论的正确性人们确信无疑，达到尽善尽美、令人陶醉的境界. 数学美的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是、谦虚谨慎、孜孜不倦地追求真理的美德，这正是数学美的伦理价值所在.

[?] 数学中美育的作用

数学教育中的美育是根据数学学科教育目标，结合中学生审美心理特点和生理特点，通过揭示数学中的“抽象”与“严谨”，“真”与“美”，使广大中学生开阔视野、和谐关系、陶冶心灵、开发智能、活泼气氛、增强情趣.

1. 培养学生的数学美感，能提高学生的学习兴趣，激发学习热情

数学，由于它的抽象与严谨，常使学生有枯燥乏味之感，甚至敬而远之. 因此，在数学教学中教师要不断地激发学生的学习热情，坚定他们学好数学的信心. 应遵循的数学原则之一，就是美的体验原则，也就是进行数学美的教育，即寓教于美，在美的享受中使其心灵得到亲切感，产生求知热情，形成学习的自觉性.

2. 对数学美的追求，能培养学生严谨缜密的思维习惯

数学学科的严谨与缜密和数学的和谐统一之间存在着一定的联系. 在数学教学中，引导学生追求数学的和谐统一美，对培养学生严谨缜密的思维习惯，系统地掌握数学知识及正确地应用数学方法都有很大的帮助.

3. 追求数学美能激励学生进行创造性学习

数学家魏尔曾说过：“我的工作总是努力把美和真联系起来，而当我必须做出选择时，我则通常选择美.” 魏尔的话表明了数学活动中应以美的感受去激励人们产生创造灵感. 因此，在数学教学中，引导学生在发现中体验美的感觉，可以激发学生去作进一步的发现，从而自然延伸了教学内容，增强了学生的创造欲望与灵感.

4. 追求数学美能使学生的思维水平不断提高

著名科学家钱学森曾认为应把美学归入思维科学. 不论归入与否，美与思维之间都存在着一定的联系，特别是数学美与思维之间的密切的关系. 数学的优美感之一，体现于问题之解答就是适合于我们的心灵需要而产生的一种满足感，正因为这个适应性，这个解答就可能成为我们的一种工具. 在数学问题的解答过程之中，数学思维与方法的作用之一就是经历美的体验. 因此，在数学教学中，通过对数学美的追求，能够引导学生去寻求最佳的思维方式与认知结构，从而相应地提高他们的思维水平.

[?] 数学中美育的策略

1. 激发发现美的动力

教师可通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观教具，组织学生进行实际操作等方式引入数学概念、定理、公式，结合教材内容，通过运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解. 教师向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会建设中的广泛应用，使学生看到数学的用处，明确今天的学习是为了明天的应用，提高学生的审美意识.

2. 培养欣赏美的意识

教师可根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国的奥妙的故事. 此外，要善于对教学内容进行精细的加工，对授课知识、包含的思想与方法要加以巧妙的总结归纳，同时应指导学生知道要欣赏到一种数学理论、一个数学方法的真正的美，必须做到以下几点：

（1）明白它的数学思想，知道它运用了哪些数学思想，又发展、创造了哪些数学思想；

（2）明白它所使用的数学方法、技巧，知道这些方法、技巧的优点、缺点；

（3）知道它的用途，明白它能解决哪些问题，又为什么能解决；同时还得明白它的局限性.

3. 构建创造美的平台

教师应根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性、思考性强的数学问题，积极提供创造数学美的机会. 在课堂教学中，若能经常启发调动学生，发掘教材中的数学美，就能大大提高学生感受美和鉴赏美的能力，逐步使学生达到运用数学中的美学方法去进行美的创造的初步能力. 把创造数学美的活动与培养学生创造性思维工作结合起来的教学必然会收到极好的效果.

数学追求的目标是从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本. 所有这些都是美的标志. 但在实际教学中，很多数学教师忽视了对数学的美的教育，数学的“美盲”现象在师生中大量存在. 数学教学不是知识加技巧的累积，更是体验美的一个过程，数学之美是如此的赏之不尽，要真正领略到数学之美，教师除了要懂得扎实的数学知识，还要有一定的技能、技巧，要积极为学生提供一种自主、轻松、愉快的学习氛围. 这种良好的学习氛围又为学生充分发挥自己的想象力和创造力，并为进行数学美的体验和数学美的创造提供了充分的空间. 消除数学教育中的“美盲”应成为每个数学教育工作者的重要职责.