错误——课堂上一道靓丽的风景

刘琳晖

心理学家盖耶说过：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”从名师们的教学中看到，他们不仅能挖掘和捕捉课堂中的各种错误，更善于发现其背后隐藏的教学价值，并巧妙地加以利用，使学生正视错误，获得新知，让错误成为课堂上一道靓丽的风景。

一、欲擒故纵——感“误”

我从华应龙老师《圆的认识》一课中感受到：与其正面说教，给孩子灌输正确的知识，倒不如通过有效的“引诱”，将孩子潜在的错误浮现出来。在探究过程中，引导他们经历“由误到悟”的过程，彻底清除错误根源，自主形成正确的观点，让已获得的数学知识更加完善。

教学片段一

孩子们都说自己会画圆，于是华老师将他们的橡皮“借”得一块不剩，然后放手让学生画。

师：刚才我巡视的时候，发现同学们都会画圆了！会画圆的请举手。画圆一般得用圆规。古人说：“没有规矩，不成方圆。”现在请大家用圆规画一个直径是4厘米的圆。边画边想：我们是怎样画圆的？

师：孩子们，圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。想想这样的“不圆”是怎样用圆规创造出来的？

师：想——不说——继续欣赏！

师：我也有点纳闷了，要求画一个直径4厘米的圆，那么大家画出来是不是应该一样大？怎么有大有小呢？

师：（5幅作品一同展示）怎么回事？怎么会这样的呢？从这些作品中，我们是不是看出画圆并不是件很容易的事。

师：画圆时要注意些什么呢？小组里交流。

师：是啊，圆心只能“一中”，半径一定“同长”。当我们真正理解了“圆，一中同长也”时，才知道以前听说的“圆心”“半径”是多么重要的两个词啊！

“错了，也不白错，抓住‘她好好欣赏，看看能从中学到些什么！”华老师在学生不用橡皮的情况下，分别选择了学生画出的“不圆”“小圆”“大圆”等有利用价值的错误资源，引导学生比较，从而对圆的特征有了进一步的认识。他们把这些错误作为自主学习的探究点，在纠错过程中，自主发现、解决问题，深化了对知识的理解和掌握，从而获得了成功的喜悦。华老师一招“欲擒故纵”，不仅引导了学生内省，同时也促进了学生感悟，发展了学生思维。

二、将错就错——纠“误”

黄爱华老师执教的《乘数中间有0的乘法》一课中，面对学生出现的错误，黄老师并没有急于否定，而是把错误抛给学生，一招将错就错，引导学生自我修正，给足发现问题和解决问题的时间与空间，使学生在交流中充分感知，明辨是非，从而体现了黄老师的教学涵养和智慧。

教学片段二

在学生初步学会乘数中间有0的三位数乘一位数的计算方法后，黄老师设计了让学生出题自己解答问题的环节，并要求小组长落实检查。

师：组长在落实时，有没有发现问题？

生1：我发现他做错了。

（黄老师非常自然地请两位学生上台展示：组长高抬着头，而做错题的学生却低着头。）

黄老师看了看题目，顺势把那道题与例题同等大小地板书在黑板上：

师：这个小朋友出的题目真是太有水平了，是老师上课以来发现的最棒的一道题。（做错题的学生把头微微地抬起了一点。）

师：不过有一些问题，请小组长汇报一下。

生1：五九四十五，写五进四，0乘五是0，0加四得四，所以十位上应该写四，她十位上却写了0。

师：落实得不错。（师用粉笔在错题上改正）

师：在落实时，还发现什么问题吗？（组长摇摇头）

师：看来，我们这位小朋友太厉害了，把我们的组长都难倒了。这题出得确实有水平，谁有没有其他发现？（做错题的学生抬起了头。）

生2：四五二十，百位上是0，千位上是二。

师：是不是这样？（做错题的学生也点了点头。）

师也似恍然大悟地点了点头，并用粉笔把“2”改成了“0”。

“错误是一种进步，错误更是一种资源，只有在犯错和改错过程中的教学才是最美的。”黄老师放手让学生自己出题并解答，再通过小组合作交流，在多样化的题型中增长见识。面对学生的错误，黄老师诙谐地说：“我明白了，你是故意写错，考验一下小组长的。”他并没有多加指责，而是充分利用这一错误资源，用鼓励和幽默的态度，让学生纠错、改错。既让学生充分参与求知的过程，也顾及了学生的自尊心，提高了学生自主学习和解决问题的能力。

三、耐心等待——体“误”

吴正宪老师执教的《分数的初步认识》一课中，对于学生的答案，她没有置之不理，而是以热情的鼓励、耐心的等待和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧，并在适当的时候使其产生矛盾冲突，使学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，从而心服口服地接受新知。

教学片段三

吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。

“同学们，你们知道有一种非常科学而又简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，自然而然地引出了的概念。然后问：“能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果可以，就把你画的图擦掉，如果你认为没有你画的漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多数同学都擦了，只有几位没有擦。

临下课前，吴老师请两个同学到黑板前用画图的方法表示。画着画着，一个男孩对老师说：“画不了，太麻烦了。”“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。”另一位女同学还在埋头画她的，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了。微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。”最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。

面对学生学习过程中的认知错误，吴老师不仅没有忽视，反而将其暴露出来作为一种教学资源，让学生加深对概念的理解，促进能力的提高，真正体现学生是课堂的主人。正因为吴老师这份源自博爱的宽容，才让学生的智慧得到充分发挥。

四、设置陷阱——辨“误”

郑秋双老师执教的《比例尺的意义》一课中，她抓住了比例尺的规定形式——前项或后项为1，在计算上容易出错的特点。在教学中，学生不经意地走进“陷阱”，再通过教师及时点拨，引导学生变换角度思考，引发辨析，走出“陷阱”，寻求正确答案。

教学片段四

在学生理解了比例尺的意义，完成练习“厦门到北京的实际距离是1800千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是9厘米。求这幅图的比例尺”一题后，教师质疑。

师：是不是所有的比例尺的前项都是1呢？请大家继续观察——（尝试解决：一个机器零件长8毫米，画在一张图纸上长16厘米。求这张机器零件图的比例尺。）

选取不同的算法的两位学生上台板演如下：

生1：16厘米=160毫米，

160︰8=20︰1。

生2：16厘米=160毫米，

8︰160=1︰20。

师：根据比例尺的意义，你觉得这两种算法哪种正确？

生：同学①的解法是正确的，同学②把图上距离和实际距离的位置弄反了。

师：为什么会出现这种错误？你认为怎样避免这种错误的出现？

小结：看来我们在求比例尺时，要注意区分图上距离与实际距离，用图上距离比实际距离，不能把它们的位置颠倒了。这个比例尺20︰1，它的后项就是1，对这个比例尺你怎样理解？

生2：图上的20厘米才相当于实际的1厘米。

师：像这样的比例尺画出的图是什么样？

生：比实际长度大。

师：我们把这样的比例尺叫做——

生：放大比例尺。

“课堂上的错误是教学中的巨大财富。”受到“缩小比例尺”的影响，学生易产生思维定势，认为将较小的数放前面，较大的数放后面，前项写1。郑老师通过一道反例（放大比例尺），向学生提出质疑，并在两种不同的算法中进行辨析。他利用错误资源，引导学生观察、比较、概括、归纳，激励学生主动参与问题探究，从而更加深刻理解了比例尺的意义。

作为一名教师，我们不仅要成为课堂中的引导者，更要成为错误资源的开发者，并巧妙利用错误资源，使其变废为宝，从而引导学生主动探究，在错误中折射出智慧的光芒。