一节充盈魅力的计算课

2013-04-29陆李华

云南教育·小学教师 2013年8期

陆李华

分数知识的学习是小学数学的难点，而异分母分数加减法又是小学加减法运算的最高阶段。异分母分数加减法与整数、小数加减法运算有相同点，都是只有计数单位相同时才能相加减；但整数、小数的计数单位具有直观、显性化的特点，而异分母分数在进行加减法的运算时，就存在一个新的分数单位产生，这个单位又是相对抽象和隐性化的。那么，如何让学生理解异分母分数加减法算理的本质，切实掌握算法呢？

一、情境引入，产生学习需求

师：周末，老师准备带孩子外出游玩，考虑了以下几种方案：

师：要求每种方案各需要多少时间，怎么列式？

学生列出求各种方案的算式：

师：哪种方案能立刻算出所需要的时间？

生： + =1。

师：同分母分数的加减法，我们是怎么算的？

生：分母不变，分子相加减。

师：其他三道算式和我们以前学过的算式有什么不同？

揭示课题：今天我们就要研究异分母分数加减法。

思考：课始，创设学生熟悉的生活情境，自然地引出数学问题，既复习了旧知，又引发了新旧知识的认知冲突，使学生产生积极的学习倾向。

二、自主探索，建构计算方法

1.进行研究。

师：凭直觉猜猜看， + 结果可能是多少？

生1：。

生2：，化简后是。

生3：。

师：看了、这两个结果，你有话想说吗？

生：我认为这两个结果不对。

师：哦？！说说你的理由。

生： + 的结果肯定大于，但、都比小。

师：你能从估算的角度判断结果的可能性，很有数学眼光！

师： + 的结果到底是多少呢？下面我们围绕自主学习单进一步研究。

自主学习单

1.独立思考，可以动笔算算，也可以拿纸折折、画画。

（友情提醒：如果有困难的话，可以打开书本80页，阅读例1中的两幅情境图。）

2.小组分享验证方法。

学生围绕自主学习单展开研究。

小组汇报各种典型方法：

生：我把长方形纸折一折，再涂出它的和，结果得到。

师：你是怎么看出 + 的得数是的？

生：就相当于，这样 + 就是3个，是。

师：大家明白了吗？咱们借助课件再来理解一下。（课件演示）

生：我的方法不用画图，直接把和进行通分，再相加。列式计算： + = + = 。

师：我们对照着刚才的图再来理解一下。（组织学生对应着图形思考，在直观形象中理解算理。）

师：这两种方法本质上是一样的，都是把转化成了，再和相加。

师：还有其他方法吗？

生：我把分数转化成小数来算： + =0.5+0.25=0.75。

师：计算0.5+0.25时，0.5十分位上的5和0.25中的谁相加？

生：和0.25上的2相加。

师：为什么不和0.25的5相加呢？

生：因为只有相同计数单位上的数才能相加。

师随机板书：相同单位。

师：看看这里的小数加法，再看看 + = + = ，你觉得它们有什么共同的地方吗？

生：我明白了，其实先通分再计算，也是和小数加法一个道理，要计数单位相同才能相加。

师：对啊！你发现了一个加减法计算的大秘密！

师：其实这三种方法还都有共同之处，就是把新知识转化成旧知识去解决。转化是一种重要的数学思想。（板书：转化）

思考：猜测后不忙着验证，而是引导学生对所猜的答案进行反思，旨在培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，体会估算的重要价值。新知的探索完全放手让学生依据自身已有的知识和经验，主动地寻求解决问题的方法，不断磨砺、积淀数学活动经验。交流环节上更是“浓墨重彩”，安排了多次比较，沟通各种算法之间的联系，使异分母分数加减法的内在算理构建得更加明晰，更加坚实，同时渗透了“转化”思想。

2.及时练习。

师：用你喜欢的方法试着计算 + ， + 。

学生独立计算后汇报方法。

师：这两道题你们为什么都用通分的方法？

生：化小数的话，除不尽。

生：画图太麻烦。

……

师：看来计算异分母分数加减法时，要先通分，再计算，比较合理。

思考：安排及时的练习，延续了一开始的情境，使学生感受数学和生活的联系，体会计算的应用价值，同时又使学生在练习中自觉地悟出分数化成小数和画图法的局限性，体会“先通分，再计算”的普适性。

3.探索异分母分数减法。

学生独立尝试计算： - ，1- 。

教师巡视收集 - 结果的两种情况：和，展示比较。