基于Logit模型的上市公司评级研究

沙晓

摘 要：本文选用Altman的ZETA模型中7个变量，利用Logit 模型对我国上市公司进行了评级分类，结论表明Logit模型能够将估计样本中的71.89%的公司进行正确评级分类，而能将预测样本中62.50%的公司进行正确评级分类，Logit模型对我国上市公司的评级具有一定的效力。

关键词：Logit模型；上市公司；评级

中图分类号：F275 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2013.08.57 文章编号：1672-3309（2013）08-126-02

一、引言

我国股票市场和债券市场的扭曲发展不仅使得资本市场的资源配置作用并未得到有效发挥，而且使得股票市场独自承担了所有的市场风险，从而导致了股票市场的巨大波动。然而，引起我国债券市场发展滞后的主要原因之一就是债券评级制度的不成熟。因此，对上市公司能够做出独立且正确的信用评级，不仅可以引导投资者做出正确的投资决策，完善市场结构，还对我国债券市场乃至整个资本市场的健康发展具有重要的意义。

随着资本市场的资本配置作用日益显著，公司的信用评级研究在国内外都有了巨大的发展。Altman（1968）与Altman等（1977）利用多元判别分析（MAD）分别建立了著名的 得分模型和第二代信用评分模型，即ZETA模型。Ohlson（1980）将Logit模型引入到公司财务危机预测上来，发现logit模型能够将具有不同财务质量的公司做出有效的分类。李湛和徐一骞（2009）运用Altman的Z得分模型，检验了2006-2007年由中诚信所作信用评级的34家企业，结果表明我国企业存在众多信用评级相背离的现象。刘瑞霞、张晓丽、陈小燕以及郝艳丽（2008）将多元有序Logit模型应用于我国的信用评级，并选取我国53家上市公司作为样本对Logit模型的适用性进行了检验，但未对结果做出详细的分析。

本文将659家具有五种不同财务质量的公司分为估计样本和测试样本，以Altman的ZETA模型中的7个变量作为本文的解释变量，应用Logit模型对我国上市公司进行信用评级，结论表明Logit模型对我国上市公司具有较好的分辨能力，能够把不同财务质量的上市公司进行有效区分。

二、变量及数据

在大量的实证检验中，由于Altman的ZETA模型具有较高的信用分辨能力，因此，本文直接采用ZETA模型由财务指标构造的的7个变量，分别是：资产收益率、收益稳定性指标、留存收益/总资产、利息保障倍数、资本化率、流动比率和规模。下表是对本文变量的简要说明。

表1 变量说明

对于因变量y，本文从我国A股市场一共选取了659家上市公司，根据其风险属性将这659家公司分成5类不同的风险级别。并且将样本分为估计样本和预测样本，估计样本用来估计模型系数，预测样本用于检验模型的评级分类能力。针对不同的风险级别，y分别取值0、1、2、3和4。表2对本文的样本进行了说明。

表2 样本说明

本文变量的数据均取自2012年的年度数据，其中收益稳定性变量是根据2008年至2012年5年利润总和求得。所有数据以及上市公司的信息来源于Wind数据库。

三、实证分析

Logit模型的关键假设是在隐变量和自变量的多元线性回归模型中，随机扰动项服从的是Logistic分布。而Logit函数作为隐变量和次序函数之间的关联函数，可以将非线性函数转化为线性函数，从而形成了Logit模型。Logit模型可以定义成如下形式：

<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130823.tif>（1）

其中，j为实际观测得次序类别，取0、1、2、3和4，为分界点。由（1）式可以发现，模型的发生比是通过该发生比分子中的事件概率的依次连续累积而形成，累积概率可以通过Logistic分布函数的公式获得：

<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130824.tif>（2）

计算出累积概率，属于某一特定类别的概率P（y=1），P（y=2），…，P（y=J）等便可以按如下方式计算出来：

<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130825.tif>（3）

并且有P（y=1）+P（y=2）+…+P（y=J）=1。

那么，根据本文选取的7个变量，建立如下Logit模型：

<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130826.tif>（4）

其中，经过Logit函数的转换，可得：

<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130827.tif>（5）

（5）式中j取值为0、1、2、3、4。那么，某一个公式在第j类信用等级上的累积概率为：

<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盘 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130828.tif>（6）

将估计样本的数据代入模型，估计结果见表3。

表3 参数估计结果

参数的估计结果表明，对于5类不同信用级别的上市公司，4个分界点的估计值都十分显著。将参数估计值代入（4）式，便可得到隐变量，通过（5）式和（6）式，可以获得每家上市公司属于不同信用级别的概率，最大概率所对应的信用界别即为上市公司的最终评级。表1显示了隐变量在不同取值下分别属于5个不同信用等级的概率。

图1 估计所得对应的评级概率

从图1可以看出，y=0对应的暂停上市的公司、y=2对应的创业板上市公司以及y=4对应的央企都有各自非常清晰的概率最值区间，说明Logit模型对这三类不同风险等级的公司具有很高的分辨能力。

为了进一步检验Logit模型对我国上市公司的评级能力，将参数估计结果分别代入估计样本和预测样本，求出上市公司的评级结果，并与实际的信用级别进行对比，从而获得Logit模型的正确分辨率，结果见表4。

表4 Logit模型的评级分类能力

从估计样本和预测样本的评级结果可以发现，logit模型虽然没有表现出十分完美的特征，但对我国上市公司信用质量确实具有一定的分辨能力。

四、结论

本文随机选取我国A股市场659家上市公司，并以Altman的ZETA模型中7个变量作为本文的解释变量，利用Logit模型对所选取的上市公司进行了分类评级。实证结论表明Logit模型能够将估计样本中的71.89%的公司进行正确评级分类，而能将预测样本中62.50%的公司进行正确评级分类，因此，Logit模型对我国上市公司的评级具有一定的效力。

参考文献：

[1] 李湛、徐一骞.我国企业债券信用评级的因素分析[J].南方金融，2009，（06）.

[2] 刘瑞霞、张晓丽、陈小燕、郝艳丽.多元有序Logit模型用于上市公司信用评级探析[J].财会月刊，2008，（01）.

[3] Altman， Edward I.， 1968， “Financial Ratios， Discriminant Analysis and The Prediction of Corporate Bankruptcy.” The Journal of Finance， 23， pp.589-609.

[4] Altman， Edward I. and Robert A. Eisenbeis， 1978， “Financial Applications of Discriminant Analysis： A Clarification.” The Journal of Financial and Quantitative Analysis， 13， pp.185-195.

[5] Ohlson， James A.， 1980， “Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy.” Journal of Accounting Research， 18， pp.109-131.