定积分在物理学中的应用

江飞 黄淑鹏

摘要： 中学物理学中很多问题求解积分困难，通过高等数学的学习，将定积分应用在物理学中，不少问题变得易于求解。本文举例说明定积分在物理学中的应用。

关键词： 定积分 功 水压力 引力

1.变力沿直线所做的功

根据初等物理知识，一个与物体位移方向一致而大小为F的常力，将物体移动了距离s时所做的功为W=F·s。

如果物体在运动过程中受到变力的作用，则可利用定积分微元法来计算物体受变力沿直线所做的功。

一般地，假設F（x）是[a，b]上的连续函数，我们来讨论在变力F（x）的作用下，物体从x=a移动到x=b时所做的功W。