创设现实情境，促进数学化

潘跃青

一、善于创设生动而有意义的现实情境

现实情境的创设应服务于学生的数学学习。现实情境既应体现现实性，又要体现趣味性。数学本身是抽象的，抽象的数学内容要能够调动起学生的学习兴趣和主观愿望，情境的趣味性就显得尤为重要。如有位教师在教学“分数的初步认识”时选择的野餐问题，就是一个典型的现实情境。一方面，在类似野餐的现实活动中，学生通常会面临如何公平地分东西的问题，并已经积累了一定的活动经验。因而，野餐情境的创设，恰可以自然地唤醒学生的相关经验，为学生迅速理解平均分这一分数的本质属性奠定良好的基础。更为重要的是，野餐这一情境并没有仅仅满足于现实性这一维度，在学生借助原有的经验成功地分完苹果、矿泉水，并用已经认识的整数表示出均分后的结果之后，“蛋糕只有1个，还能平均分给2个人吗？”“把1个蛋糕平均分给2个人，每人又能分得多少呢？”两个新问题的适时引入，展现出了这一现实情境的真正意图：原有的整数显然已经无法表示出此时分得的结果。那么我们究竟该如何引入新数，以表示出最终的结果呢？教学至此，现实情境的价值和意义得到了充分的彰显。

二、善于把握数学化的恰当时机

现实情境是数学内容的重要载体，但载体不等于内容本身。好的现实情境，需要教师必要的引导，帮助学生剥离非数学的成分，而逐步接近数学的内核，进而在观察、比较、分析、抽象、概括等数学活动中，理解数学知识，掌握数学方法，领悟数学思想。南京市北京东路小学张齐华老师执教“用数对确定位置”时，让学生寻找他儿子的位置，然后确定他在第几排的第几个或第几组的第几个，进而学习用数对确定位置。教学中，引导学生由原有的用第几排第几个确定照片中某一人的位置，向着更抽象的用数对确定位置迈进，这无疑是一种重要的数学化过程。教师在引导时很好地把握了时机。首先，出示照片后，教师没有急于告诉学生儿子在哪里，而是引导学生猜一猜，并用已经掌握的方法来确定儿子的位置。这一过程看似随意，但猜的过程，恰是学生回顾并应用已有的确定位置的方法的过程，有利于强化在二维平面空间中确定一个点的位置的数学实质。其次，在学生充分经历猜一猜、说一说等活动后，教师提出“既然这样的方式已经能够确定位置了，那我们今天还要研究什么呢”这一问题，将学生的思维推向深处。寻求更简洁的确定位置的方法已然不完全是教师的外在要求了。面对这一现实的情境，学生在教师的启发下引发新思考、新需要、新冲突，为他们随后主动開展新的数学化活动蓄足了势。

三、善于组织数学化的过程

数学化通常都不是一蹴而就的，需要一个有序的、富有层次的过程。这取决于数学内容本身的抽象度，也取决于学生的思维水平与认知特点。如教师在引导学生学习“认识乘法”时，首先让学生观察画面，收集数字信息：图上有一些鸡，每堆有3只，一共有4堆；图上还有6只兔，每2只一堆，一共有3堆。接着教师引导学生提出数学问题：鸡一共有多少只？兔一共有多少只？然后让学生尝试列式解答：3+3+3+3=12，鸡有12只；2+2+2=6，兔子有6只。而后，教师继续引导学生观察两道算式的特点，让学生自己列举这样的算式。教学中，教师在组织学生经历现实情境数学化的过程时，首先引导学生在现实情境中发现数字信息，进而提出数学问题，这是现实情境数学化的重要过程，是水平数学化。其次，学生由现实情境中得出两道加法算式后，教师及时引导他们通过观察、比较，寻找这两道算式之间的相似之处。当学生经过比较发现它们都是加数相同的加法算式后，教师没有满足于此，而是继续推进学生更深入地思考：“像这样加数相同的加法算式，你们还能再举出一些吗？”由于在之前的观察和比较中，学生已经对两道算式的内部结构的相似性有了发现，此时，他们循着自己的发现，很自然地又举出了若干符合相关特征的加法算式。在这一过程中，既有对两道算式的初步比较与归纳，又有根据归纳后的发现所进行的演绎式枚举。至此，学生已经积累了足够多的满足“乘法规定性”的加法算式，并发现他们共同的结构特征——加数相同，此时再引导学生由相同加数的加法向乘法做出第二次数学化，也就是垂直数学化，就是水到渠成的事情了。

（责编 莫彩凤）