五家沟煤矿工字钢巷道的摩擦阻力系数的研究

董学林　皮子坤　贾廷贵

摘 要：通过对五家沟煤矿进行的通风阻力测试，所获得的工字钢支护巷道的实测数据的基础上，运用SPSS软件，采用Bootstrap重样方法统计分析，对其进行了聚类分析、异常值的箱线图分析、Kolmogorov- Smirnova检验和Shapiro-Wilk检验。统计结果表明：在所获得的实测数据中，在剔除实测数据中存在的极端值和异常值之后，通过两种检验方法得出摩擦阻力系数不服从正态分布。采用Bootstrap重样抽样方法，对其进行统计计算，得出了摩擦阻力系数取值范围为[0.0070，0.0132] N·s2/m4。将该摩擦阻力系数的统计结果应用于官地煤矿，通过实测与应用算出的百米摩擦风阻进行比较及相关性分析，相关性是高度显著的，验证了其正确性，从而提高了矿井工字钢巷道摩擦阻力系数计算的准确性和可靠性，对矿山的通风安全管理具有重要的指导意义。

关键词：工字钢巷道 摩擦阻力系数 SPSS软件 Bootstrap重样方法

中图分类号：TD722 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）03（c）-00-03

煤矿安全生产中，安全第一，预防为主，要做好“一通三防”工作，所以加强矿井通风系统的管理工作就显得尤为重要。井下矿井通风工作的实质任务就是要满足各用风地点的风量要求，这就涉及到矿井下各用风地点风量的分配问题，而影响风量分配的重要因素就是各巷道的阻力分布情况。这要求我们有必要对矿井通风巷道的阻力进行必要的研究与分析[1]。该文从统计学的角度，对五家沟煤矿工字钢巷道进行统计分析。

1 工字钢巷道摩擦阻力系数数据统计

通过对五家沟煤矿进行通风阻力测试，获得104组工字钢支护巷道实测的α值、断面积S、周长U等数据，并进行初步的数据统计与整理[2]。利用SPSS软件对摩擦阻力系数数据作描述性分析，如表1所示。

表1是摩擦阻力系数的描述性分析表，结果表明：摩擦阻力系数的均值为0.01710N·s2/m4，标准差为0.01779 N·s2/m4，方差为0.000 N·s2/m4。

2 工字钢巷道摩擦阻力系数数据分析

2.1 工字钢巷道摩擦阻力系数数据聚类分析

现将工字钢巷道的各组摩擦阻力系数数据进行聚类分析[3]，采用两步聚类法（TwoStep Cluster 过程），距离测量选择对数似然值（Log-likelihood），采用统计SPSS软件计算，结果如图1所示。图1中聚类大小结果表明：用对数似然值，两步聚类法分析，生成两类：第一类占89.4%，第二类占10.6%。聚类效果非常好。由于在测试过程中，误差是不可避免的，从聚类分析结果显示，第二类数据组的数据可能存在测量误差，导致数据异常。

2.2 工字钢巷道摩擦阻力系数数据异常值的箱线图分析

箱线图作为描述统计的工具之一，其功能有独特之处，箱线图能直观明了地识别数据组中的异常值，有利于发现和剔除数据组中的异常值。利用统计SPSS软件对摩擦阻力系数数据作箱线图分析，如图2所示。

0.000

摩擦阻力系數数据箱线图显示：摩擦阻力系数数据组中存在的温和的异常值和极端的异常值共9个。它们的序号分别为：96，95，97，98，100，101，102，103，104。

3 工字钢巷道摩擦阻力系数正态性检验

结合聚类分析和异常值的箱线图分析的结果，序号为：94，95，96，97，98，99，100，101，102，103，104的数据为测试过程中产生误差的极端值或异常值数据组，予以剔除。现对剩下的数据组进行正态性检验，采用统计SPSS软件计算，结果如表2所示。

表2是摩擦阻力系数数据正态性检验结果表。这里分别利用Kolmogorov-Smirnova检验和Shapiro-Wilk检验两种方法来确定变量是否服从正态分布。其中Statistic代表检验统计量值的值，df代表自由度，Sig.代表显著水平。一般来说，Sig.<0.05则代表不接受假设。由于表中两种检验方法的Sig.为0.000均小于0.05，因此不接受变量服从正态分布的假设，则摩擦阻力系数不服从正态分布。如图3所示，呈右偏分布。

4 工字钢巷道摩擦阻力系数数据

Bootstrap方法是一种再抽样的统计方法[4]。同一般的抽样方法不同，它是在初始数据中作有放回的再抽样，然后对参数θ进行估计。样本含量仍为n，初始数据中每个数

据每次被抽到的概率相等，为1/n，所得的

样本称为bootstrap样本，这样重复B次后，就可以得到B个bootstrap样本，最后再进行统计分析。

由于摩擦阻力系数不服从正态分布，可以采用Bootstrap重样抽样的方法进行统计计算。考虑到正常情况下抽样1000次（B=1000）即可得到较满意的参数估计值，我们抽样次数B定为1000次，运用统计SPSS软件进行统计计算，结果如表3所。

表3摩擦阻力系数1000次Bootstrap抽样分析结果表明：95%的置信水平估计总体参数均值的取值区间为[0.01028，0.01344] N·s2/m4，95%的置信水平估计总体参数中值的取值区间为[0.00703，0.01324] N·s2/m4。由于摩擦阻力系数不服从正态分布，且存在极值，所以取中值会比均值更精确些，因此，摩擦阻力系数的取值区间为[0.0070，0.0132] N·s2/m4。

5 官地煤矿实测数据检验分析

通过对山西省官地煤矿进行通风阻力测试，获得24组工字钢巷道实测的α值、断面积S、周长U等数据，并进行初步的统计

整理。

5.1 官地煤矿摩擦阻力系数数据描述性分析

利用SPSS软件对摩擦阻力系数数据作描述性分析，如表4

所示。

表4是官地煤矿摩擦阻力系数的描述性分析表，结果表明：摩擦阻力系数的均值为0.01837 N·s2/m4，标准差为0.02389 N·s2/m4，方差为0.001 N·s2/m4。

5.2 官地煤矿摩擦阻力系数实测数据比较分析

由于统计分析计算得出的摩擦阻力系数的取值区间为[0.0070，0.0132] N·s2/m4，现取摩擦阻力系数的上限、下限分别计算出各巷道的百米摩擦风阻，并與实测的该巷道的百米摩擦风阻进行比较，作图分析，如图4所示。

官地煤矿的巷道断面面积数据显示，巷道断面面积在5.0 m2至10.0 m2之间，从而运用SPSS软件，对原始数据中巷道断面面积在5.0 m2至10.0 m2之间的巷道进行统计分析，得出巷道断面面积在5.0 m2至10.0 m2之间的摩擦阻力系数在Bootstarp的95%置信区间的取值区间为[0.0079，0.0141] N·s2/m4，现取摩擦阻力系数的上限、下限分别计算出各

巷道的百米摩擦风阻，并与实测的该巷道的百米摩擦风阻进行比较，作图分析，如图5所示。

运用摩擦阻力系数的取值[0.0070，0.0132] N·s2/m4，取其上限与下限的平均值0.0101 N·s2/m4，计算各出巷道的摩擦风阻进行相。

关性分析，运用统计SPSS软件进行统计计算，如表5所示。

表5实测与应用的百米摩擦风阻相关性分析是Pearson相关系数及显著性检验结果。

由于其相关系数为0.777，相关系数的显著性为0.000，小于0.01。所以相关系数用“**”标记，说明实测的百米摩擦风阻与应用的百米摩擦风阻的相关性是高度显著的。

6 结语

该文通过对实测的工字钢巷道的104组数据进行整理、统计与分析，得到如下几个结论。

（1）通过统计分析得出，矿井工字钢巷道摩擦阻力系数不服从正态分布。

（2）利用SPSS软件对矿井工字钢巷道。

摩擦阻力系数的统计计算，得到了工字钢巷道摩擦阻力系数的取值区间[0.0070，0.0132] N.s2/m4。

（3）运用官地煤矿实测的百米摩擦风阻跟统计分析出的取值区间上、下限的均值算得的百米摩擦风阻作比较及相关性分析，结果表明实测的百米摩擦风阻与统计算出的百米摩擦风阻的相关性是高度显著的。

参考文献

[1] 张攀.确定矿井巷道摩擦阻力系数的新方法研究[D].辽宁工程技术大学，2003.

[2] 王方胜，白开圣，杨永平.巷道摩擦阻力系数的可变性研究[J].煤，2000（2）：29-30.

[3] 王昌映.井巷通风摩擦阻力系数的影响因素[J].煤矿设计，1986（5）：1-3.

[4] 陈峰，陆守曾，杨珉.Bootstrap估计及其应用[J].中国卫生统计，1997（5）：5-7.