浅议新课程理念下数学思维素质的培养

张志明

【摘 要】数学课堂教学的过程是一个在教师积极引导下的学生主动探求数学规律的过程，是一个教师培养学生学习数学思维的过程。因此，我们要加强对课堂教学中的有效引导的探索。本文提出了几点自己的经验和感受以期增强学生对数学知识的理解和应用数学的意识，并不断让学生体验到数学学科的内在魅力。

【关键词】数学；课堂教学；思维；引导

《数学课堂标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。那么，在数学课堂教学中，怎样有效地学生进行引导，根据本人近几年来的教改实践，下面谈几点个人的做法。

一、引导要有利于引发学生的情趣活动

怎样将课程标准和教材要求转化为实际的教学目标？关键在于确定学生现有的实际水平与我们期望的目标水平之间存在的差距，那种凭经验拿出几条教学目标或照办照抄现在的教学目标是对学生不负责任的表现。教学目标确定以后，怎样引导学生到达预期的要求，关键在于选取合适的活动方式、学习方法及媒体，把引发学生情趣和学生达到教学目标的自信心作为重要任务。

美国著名心理学家、教育家布鲁纳认为：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不是信息的被动接收者，而应该是知识获得过程的主动参与者”。我们要在把握教材内容和学生认知及心理的基础上，尽可能引导学生主动、生动地参与教学整个过程。

二、引导要有利于学生数学思维的展示

《数学课程标准》指出：“要让学生亲身将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，“学生的数学学习要有他们自己的参与，在体验中学习，借助学生已有的知识和经验在亲身体验中学习数学知识”。因此教师在课堂教学中不能包办代替或一锤定音，要及时抓住有利于教学的信息作为引导的“话题”，灵活地组织教学，教学活动方式应有利于激活学生的思维，结果与过程统一，认知与情感统一，这样的引导才能有利于师生互动和过程思维的充分展示。

三、引导要有利于提高学生的探究能力

为改变学生被动接受知识的学习方式，新课程倡导学生主动参与的探究性学习方式。要顺利开展探究性学习活动，就离不开教师的引导。教师之教，不在全盘授予，而在于相扣引导。如果教师能抓住时机进行引导，那么不仅能找到答案，更为重要的是，学生探究问题的能力也得到了有效的提高。

（一）指导学生有效地进行数学阅读

数学知识具有特殊的逻辑性，运用从特殊到一般的归纳推理，由具体到抽象的思维，由个别到普通的概括方法等，所以需要不断在阅读中运用适当方法由课文的上文作出预知、猜想、估计，得出与下文将要作出的结论相符的结论，再与课文中给出的结论相对照、加以修正，而获取知识的阅读，它不是通过直接阅读课本结论而接受结论，而是主动思考课文上文提供的材料，发现下文将要给出的结论，是主动加工材料去发现知识的过程。

数学阅读应充分利用数学知识的逻辑特点，积极调动主观能动性，在阅读过程中积极开展自我启发思维，对教材中提供的“原材料”主动进行抽象、概括、分析、归纳、猜测，从而构建实质意义上的，而非认为的数学知识“产品”，进而将知识产品纳入到已有认知结构中。

（二）培养学生良好的解题习惯

初中阶段的数学问题一般表现为习题形式。通过解题不仅能帮助理解、掌握、巩固所学到的知识，而且可以培养思维能力。为使习题发挥更好的作用，使学生从题海中解脱出来，收到事半功倍的效果，我们必须培养学生良好的解题习惯：认真审题，独立分析、思考的习惯。

（1）读题的习惯。解任何一道题，首先应该逐字逐句的读，在读的过程中注意看数据，看关键的词句，正确理解题后要求，分析数量之间，数形之间的关系。甚至可以在平时题目中不常使用的词语下加着重号，逼着自己认真读题，区分出题目中的“已知”与“未知”。

（2）标图的习惯。在读题的同时，对一些有图形的题目，数形结合，把题目中已知的数据和符号标在图形上，加深对题意的理解，以便从图形中挖掘出一些题目中隐含的条件（对顶角，公共边，公共角等）。

（3）读题后要有独立分析、思考的余地。根据老师教给的思路方法，结合问题的条件和结论，进行恰当的分析，探索解题方法，多联想老师教给的思维方法及知识点之间的联系，往往茅塞顿开。

（三）重视“变式训练”，培养发散性思维能力

发散性思维即创造性思维，它是发明创造的前提。在数学教学过程中，教师应重视学生发散性思维能力的培养。实践证明，通过一题多变训练，可以引导学生多渠道、多角度地思考问题，开拓思路，对培养和发展学生思维能力大有裨益。如确定二次函数解析式，可适当变换已知条件，选用恰当的形式，求得相同的结论。

题目：二次函数的图像经过A（3，0），B（-1，0），C（2，-3）三点，求此函数解析式。

思路（1）：因为二次函数的图像经过A（3，0），B（-1，0），C（2，-3）三点，所以可设y=ax2+bx+c（a≠0），把三点坐标分别代入所设的解析式，得三元一次方程组，可求得a=1，b=-2，c=-3，所求函数解析式是y=x2-2x-3。

思路（2）：因为二次函数的图像与x轴相交于点A（3，0），B（-1，0），所以可设y=a（x-3） （x+1） （a≠0），再把点C（2，-3）的坐标代入所设的解析式，可求得a=1，即得解析式y=（x-3） （x+1），即y=x2-2x-3。

变换题（1）：二次函数的图像经过A（3，0）， C（2，-3）两点，对称轴是x=1，求函数解析式。

思路：因为抛物线的对称轴是x=1，可设y=a（x-1）2+k（a≠0）， 把A（3，0）， C（2，-3）两点分别代入所设的解析式，得二元一次方程组，可求得a=1，k=-4，所求函数解析式是y=（x-1）2-4。

变换题（2）：二次函数y=ax2+bx-3 （a≠0）的图像经过点C（2，-3），且函数的最小值是-4，求函数解析式。

思路：因为图像经过点 C（2，-3），又知点（0，-3）在图像上，所以抛物线的对称轴是x=1，又知道函数的最小值是-4，所以顶点坐标是（1，-4），可设y= a（x-1）2-4（a≠0），再把点C（2，-3）的坐标代入所设的解析式，可求得a=1，即所求函数解析式是y=（x-1）2-4。

变换题（3）：已知抛物线y=x2，平移这个函数图像，使它经过点A（3，0），B（-1，0），求平移后抛物线解析式。

思路：因为新函数的图像是由抛物线y=x2平移得到的，所以两函数的图像形状一样，只是位置不同，因此a=1，可设y=x2+bx+c（a≠0），把A（3，0），B（-1，0），分别代入解析式，即可求得b=-2，c=-3。

通過上述系列变换题的训练，学生对确定二次函数解析式就比较容易掌握；同时也有利于培养学生勤于思考，乐于探索的良好思维品质，有利于提高学生综合运用知识的能力。

参考文献：

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