数学教学应注重知识的产生过程

熊廷卫

【摘要】文章以一元二次不等式解法和二元一次不等式表示平面区域的知识产生过程为例，阐述了知识产生过程中思想方法和解题思维在数学教学中的体现及其重要性.

【关键词】数学教学；知识产生过程；不等式

在知识传授的过程中我们常常忽视了知识的产生过程.而问题解决不仅需要知识，更重要的是要有良好的思维方式和较强的思维能力.如果说解决问题是建设一座大厦，那知识就只是砖头和水泥等材料，用来搭建一个小小的茅屋尚有可能，但要搭建大厦就没那么容易了.只有学会了分析问题的思想方法和策略，才能在不同的问题中应用自如.所以教知识应注重教知识产生的过程，学知识不如学习分析问题的方法和思维，这些分析方法和思维又常常是隐性的存在于知识的产生过程之中.因此，我们应更多地关注知识的产生过程，从下面两个具体实例中可见一斑.

1.一元二次不等式解法中数形结合思想的体现及应用

右侧的平面区域，最后给予证明.

在这个过程中不仅让我们深刻地理解了找二元一次不等式表示区域的方法和步骤，还贯穿了特殊检验、猜想、证明的思维模式，这正是我们在面临新问题时应该具备的一种数学思维模式，因为解决一个问题最重要的是要有一个好的解题思路，而解题思路源于过去的经验和知识，这里的经验实际上就是知识产生过程中分析和解决问题的思维方式，仅有知识是远远不够的.优秀的学生不仅学会了知识而且还学会了这样的过程和思维方式.例如在初次遇到下列问题中他们就会采取上面的思考方式来解决问题.

在每一个概念、定理等知识的产生过程中，都附带了丰富的思想方法以及分析问题的思维方式，如數形结合、特殊处理、化归、类比等.而这些正是解决数学问题必须具备的数学思维，所以数学教学和数学学习都应注重知识的产生过程，把过程作为一个学习的重点，是优质学习的一个标准，这里的主要任务在于教师在传授知识的同时，应加强对思想方法、思维方式和策略的贯穿和强调，练习中不仅应该有知识应用、概念巩固，也应适当增加一些能训练思维方式的简单题目.让学生在学习知识的同时，思维能力也能得到更好的发展.