探究发现式教学的体会

杨世儒

摘要：探究发现式教学是指在有限的课堂时空条件下教师充分发挥主导作用，创设有目的的数学情境，让学生作为一个智慧的发现者，真正成为课堂教学活动的主体。我们要求学生根据自己已有经验和知识，去学习当前的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系。探究发现式教学可以有效促使学生主动地去探究人类无限的知识，在创造性的发现活动中达成教学目的的一种方法。

关键词：高中数学；探究发现式教学；三角函数诱导公式

在新的课程理念指导下，教师要转变教学理念，从根本上改变学生的学习方式。教师应从知识的传授者变为学生发展的服务者，即知识的“呈现者”、对话的“启发者”、学习的“促进者”、学业的“评价者”、纪律的“监管者”。

本人从2008年9月开始任教高中数学，在教学中采用探究发现式课堂教学模式，通过近五年的教学实践，取得了一定的成绩。笔者结合在教学中的经验谈一下对探究式课堂教学模式的几点体会供大家商榷。

一、创设问题情境，激发探究欲望

“学起于思，思源于疑。”问题情境使学生产生认知上的困惑，从而激发探究欲望。例如，三角函数诱导公式的推导，可创设如下的问题情境：求值（抢答）第一组：sin30°，cos30°，tan30°；第二组：sin■，cos■，tan■；第三组：sin210°，cos■，tan（-■）。教师在创设情境时应做到恰当自然，要能紧扣内容本质，切忌画蛇添足；要摒弃唯情境而情境的观念，切忌庸俗化；要明确教学情境不等于现实生活情境；要注意到数学教学的开放性和有效性的需要。为“穿靴戴帽”而创设数学情境以及不加提炼的创设甚至远离主题的创设，不仅不能成为时尚，相反会使数学教学因情境的存在而模糊教学视线，继而成为教学负担。

二、创设思维情境，启导学生探究问题

这是培养学生探究能力的课堂教学活动的中心环节，是指导学生运用学过的旧知识创造性地解决新问题的过程。教师所设置的问题要对准教学目标，突出教学内容的重点；要问在学生有疑问的地方，促进学生对问题的理解，帮助学生将证据与结论联系起来；要能引起学生的积极思考，将学生的观点引入课堂，促进学生的参与和讨论；还要能为学生的进一步学习留有空间。只有这样，才能使学生在探究活动中不仅学到知识，同时获得探究活动的精髓。例如，三角函数诱导公式的得出，可创设如下的问题：问题1：角π+α的终边与角α的终边的位置关系如何？问题2：角π+α的三角函数值与角α的三角函数值有什么关系？问题3：将第三象限内的角转化为第一象限的角。问题4：当锐角α的终边绕原点逆时针旋转时，上述得出的等式成立吗？利用以上问题引导学生充分利用单位圆，讨论探究角的关系；指导学生利用单位圆及角的正弦、余弦函数的定义，导出公式；启发学生观察公式的特点，明确公式的作用。这样，我们就可以将抽象问题简单化、简单问题数学化。

三、创设质疑情境，培养学生自主探究能力

苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要……”创设质疑情境是在教学中，教师根据教学内容，使学生产生强烈的求知欲望，激发浓厚的学习兴趣采取的一种手段。例如，教学《三角函数诱导公式》一课，我就用挑战性的语气说：“同学们，角-α、π-α的终边与角α的终边的位置关系如何？它们的三角函数值有怎样的关系？为什么？”于是，学生求知若渴的情绪被激起来，产生了强烈的求知欲望，学生就会带着浓厚的兴趣去探究新的发现，成了主动探索者，也充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。这样学生的思维得到发展，能力得到加强，认知的任务也得以完成。

四、理性归纳，形成新的认知结构

在问题解决后要引导学生对探究过程进行回顾反思，使成功的经验明朗化，并组织学生归纳出有关的数学思想方法和知识、技能方面的一般性结论。我提出问题：“分析总结诱导公式的结构特点？”再让学生通过讨论解决提出的问题。通过归纳总结巩固应用，引导学生形成认知：1.α+2kπ（k∈Z），-α，π±α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号；2.利用三角函数的诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，可按下列步骤进行：任意负角的三角函数→相应的正角的三角函数→0到2π角的三角函数→锐角的三角函数→求值。即负化正，大化小，化到锐角为终了。这样的教学将诱导公式不仅在形式上而且在实质上实施了统一，使学生形成了良好的认知结构。

一位著名的科学家曾经说过：“学校教给学生什么样的知识最有价值？那就是学生离开学校许多年之后，还留在学生大脑中的那一部分东西。”教师在教学时要达到“授人以法”的境界，进而成为一名“授人以道”的教师。所谓“授人以法”就是说教师要培养学生的能力，教给他们方法，使学生自己有能力去扩展知识。而“授人以道”是指我们教学的结果能够使学生将他们掌握的方法和获得的知识贯穿起来，使他们既能高瞻远瞩，又能析物入微，并在继承传统的基础上，走创新之路。要做到这点，就需要教师不断地积累和反思自己的教学经验和失误，摸索教学规律，不断提高个人的教学能力和水平。因此教师在教学活动中要创设易于学生理解、思考、感受和活动的各种情境，从学生的已有学习经验出发，激发学生的探究发现意识，帮助学生完成新知识的建构，全面提高学生的自主探究能力。

参考文献：

1.赵清正，《探索发现式教学的特点与教学程序》，人民教育，1988.12

2.孙孜、涂荣豹，《“单位用定义法”VS“终边坐标法”》[J]，中学数学教学参考，2009.6

3.罗增儒，《中学数学解题的理论与研究》[M]，广西教育出版社，2008

【责编 闫 祥】