利用数学错题资源进行教学之我见

李玉宁

一、 建立数学错题集的意义

1.建立错题集有助于学生对知识的查漏补缺.学生在学习的过程中，难免做错题目，错题暴露了学生知识的薄弱环节和思维方法的缺陷.因此，教师要善于利用错题资源，帮助学生纠查和反思错误思维，让学生在“错与对”的矛盾中再认知.如果考试前能把这些错题重新温习一遍，在考试中就会避免出现同类错误.

2.建立错题集有助于学生提高复习效率.如果要求学生准备一本较厚的笔记本，把平时作业及考试中做错的典型题目 “剪切”或记录下来，即建立数学错题集，就能有效地避免一错再错，达到事半功倍的效果.

3.建立错题集有助于提高教学质量.错题集不仅是学生积累学习经验和复习资料的宝库，而且也是教师研究教学、改进教学、探索教学规律的重要依据，更是提高教学质量的有效措施.期末再把收集到的典型错题打印成试卷，让学生再次练习巩固，避免错题定势思维的形成，从而减轻学生负担，提高效率，达到“减负高效”的教学目的.

二、运用错题资源进行有效教学

1.利用错题导入新知.恩格斯有这样的理论：“无论从哪方面学习都不如自己所犯错误的后果中学习来得快.”教师在备课时，总会预见到学生在学习过程中可能出现的错误，教学时如若凸现错题并以此为切入点展开教学，让学生在比较探究过程中经历失败，找出正确的思维方法和结论.我在实际教学中，有时故意给学生设计一些错误思维陷阱，激发学生自主探究、思考、辨析、比较，从而发现错误，进而修正错误.有时我跟随学生的思维，注意捕捉学生稍纵即逝的错误，并以此为教育契机，引导分析形成错误的原由，对症下药，抛砖引玉，引出新问题.例如，我在引出垂径定理的推论时，我故意省去“不是直径”这几个字.当时就马上引起学生的注意，我当机立断提问：为什么不能少这个条件？少这个条件会出现什么情况？通过这一“错误”的引入，学生加深印象，从而学得更牢固.

2.通过错误引发学生的创新思维.学生在学习中“犯错”的过程是一种尝试与创新的过程.教师应潜心钻研教材，利用学生学习中出现的错误举一反三、触类旁通提出新问题，这样往往能引起学生强烈的兴趣，激发他们的创新灵感，培养学生思维的创造性.

3.反思错题培养学生严谨的学习习惯.初中生思维比较简单，考虑问题不周到、不严谨而出现各种各样的错误.教学时展示错题，反思错题，促使学生进行周密且有批判性的再思考，加深对知识的理解和掌握，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生严谨的思维习惯.

三、利用错题资源进行教学的措施

建立错题资源是一种行之有效的教学方法.很多优等生在总结学习方法和经验时，都谈到他们学习成功的秘笈之一——运用“错题本”、我们数学组提出利用“数学错题集进行有效教学”这一课题研究，主要是收集学生的错题、进行分类及错因分析，探寻相应的实施方案策略，让学生在轻松愉快的学习中提高数学教与学的有效性.

1.端正错题集利用的态度.“错题”的利用实质上是存储知识，实现资源共享，达到知识的转化和创新，促进有效的学习.建立错题集需要花一定的时间和精力，表面上加重学生的负担，但从长远看，它具有重大的意义，正所谓“磨刀不误砍柴工”.因此首当其冲要求学生明确“错题集”的意义，端正“错题”利用的态度.

2.组织学生自主或合作纠正“错题”.对于成绩较差的学生错题较多，他们对创建错题集有一定的困难，自然产生抵触心理，教师应该经常督促鼓励，帮助克服惰性，引导追根刨底探究问题.教师除了鼓励组织学生对“错题”自主纠正外，还要进行个别辅导，或让同学之间合作交流、讨论.

3.利用课堂修正“错题”.数学题目满目琳琅，错综复杂，错误是必然的，而学生错题的原因不尽相同.教学中教师应该针对不同的错题特点，比较系统、全面地加以分析、诊断，运用恰当的策略去引导学生由此及彼、举一反三，从困惑中解脱出来，增强正确的长效性.

4.专题探究“错题”.“错题资源”中有些是拓展和延伸题，是对教材内容的补充，有利于拓宽学生知识面，开阔学生的视野，适应不同层次学生的要求.但是这些材料内容丰富，阅读量大，具有很大的探究性、应用性，综合性强、难度大，如果让学生独立纠错，最终难以取得良好的效果.这就需要教师们共同探究解题的思路策略，精心设计小问题，课堂上进行专题探究.

5.进行阶段性归类复习.错题积累一定的阶段，不进行归类复习，知识零散，不系统.教师有必要对错误原因进行归纳.例如，计算问题，粗心大意，分析能力，综合应用，考虑不周等.

（责任编辑 黄桂坚）