如何在《全等三角形》的教学中培养学生的学习能力
2013-04-29孙荣祥
孙荣祥
学生是教学活动的重要对象,也是当前新课改下能力培养目标实现的重要载体。教师教学活动的根本目的,就是为了培养和提升学生有效学习知识、解答问题的能力和水平。素质教育下的教学活动,将学生学习能力培养作为教学实践活动的出发点和落脚点,同时也作为考核教师教学技能及其教学效能的重要参考“标尺”。新实施的初中数学课程改革纲要中,也对学生学习能力的培养提出了具体要求。在新课程改革深入实施的今天,如何锻炼和培养初中生良好学习能力,已成为一个十分重要的话题和课题。本人现结合全等三角形章节教学活动,对初中生数学学习能力的培养策略及方法进行简要论述。
一、利用全等三角形知识的生活性,增强初中生自主学习能动意识
数学源于生活,又服务于生活,它与现实生活有着密切的关联。教育心理学认为,初中生与小学阶段的学生群体一样,对贴近现实生活,贴近身边实际的自然现象或社会规律充满能动、积极的学习兴趣。全等三角形章节作为数学学科知识,特别是平面几何部分体系内涵的重要“构建体”,自然就有着数学学科所具有的现实生活性。因此,初中数学教师在教学活动中,应将生活性作为激发学生内在情感,增强主动学习意识的重要抓手,设置生活性情境,让学生在感知和体味中,情感得到增强,主动学习成为内在意识。如在“全等三角形判定定理”新知导入环节,教师设置“在现实生活中,木工师傅根据客户需要,在制作一个三角形图案时,他只量取了三角形的两条边和这两条边的夹角,就制作出了一个一模一样的三角形图案,这其中蕴含了什么样的道理吗?你能说出来吗?”的现实情境,学生通过感知问题情境,既认识了全等三角形判定的现实应用意义,又增强了主动学习探知的内在情感,从而带着情感进入新课学习活动之中。
二、突出全等三角形要义的丰富性,培养初中生合作学习能力
全等三角形是三角形章节的重要分支,同时,在整个平面几何学科中也有着奠基性的作用,它为学习四边形、多边形以及圆与直线等知识提供了条件和载体。同时,初中生在学习全等三角形的过程中,由于所设置的知识体系内涵较为复杂,问题案例内在关系较为繁冗,因此,在学习、解答时,仅靠个体力量,不能有效掌握和解决。此时,教师可以发挥团队的“智慧”,让学生组成学习小组开展合作学习活动,进行新知的探知和问题的解答,让学生在集体力量的帮助下,推进学习活动进程和学习活动效能。
三、重视全等三角形解题的过程性,提高初中生动手实践能力
动手探究,是学生获取学习技能和素养的重要方式和途径。教师在全等三角形的教学活动中,可以将问题教学作为学生动手实践能力培养的重要抓手,将动手探究能力贯穿到整个问题解答过程中,获得问题有效解答和探究能力的“双提升”。
问题:如图1所示,已知△ABC为等边三角形,D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且△DEF也是等边三角形。(1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的;(2)你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?写出变化过程。
在该问题解答过程中,教师将探析的“任务”留给学生,要求学生组成探析小组,进行问题的探究分析活动。探析过程如下:(1)图中还有相等的线段是:AE=BF=CD,AF=BD=CE,证明略。(2)线段AE,BF,CD它们绕△ABC的内心按顺时针(或按逆时针)方向旋转120°,可互相得到;线段AF,BD,CE它们绕△ABC的内心按顺时针(或按逆时针)方向旋转120°,可互相得到。
四、放大全等三角形解法的多样性,提升初中生发散思维能力
问题:将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图2-1中的两张三角形胶片△ABC和△DEF.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O.(1)当△DEF旋转至如图2-2位置,点B(E),C,D在同一直线上时,则∠AFD与∠DCA的数量关系怎样?(2)当△DEF继续旋转至如图2-3的位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由。
学生分析过程:在解答问题(1)时,由于在上述问题“一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图2-1中的两张三角形胶片△ABC和△DEF”可知,这两个三角形是全等三角形,此时旋转也只是位置上的改动,两个角仍然相等。而第(2)小题解答时,可以采用利用全等三角形知识,进行等量关系的转换得到结论,也可以采用作图法,利用全等三角形的判定知识进行解答。解答过程略。
在解答发散性问题案例时,由于思考分析问题的角度不同,就会出现不同的解题策略和途径。这就为初中生发散思维的锻炼和培养,提供了条件。因此,在全等三角形章节问题课教学中,教师应设置具有解题多样、形式多样的问题案例,开展有效问题解答活动,让学生在找寻不同解题思路过程中,实现思维活动更加灵活性、多样性和全面性。