草鱼鱼整片中热杀索丝菌的生长预测模型

宋志强　刘超群　侯温甫

摘 要：为了研究热杀索丝菌（Brochothrix thermosphacta）的生长动态，建立了5、10、15、20℃四种不同温度下草鱼鱼整片中的热杀索丝菌的预测模型。利用Gompertz方程获得热杀索丝菌的生长预测值，根据预测值和恒定温度下的活菌数，绘制实际和预测生长曲线，曲线重合度较好。利用平方根模型描述温度对最大比生长速率和延滞期的影响。通过计算准确因子和偏差因子对一级模型进行了验证，结果准确因子AF值均在1左右，偏差因子BF值在0.7～1.1之间。利用F统计量对二级模型进行验证，得到的P值小于0.05。得到的预测模型能很好的预测热杀索丝菌在草鱼鱼整片中的生长动态，为水产品的预报模型在实际生产和流通过程中的提供一定参考。

关键词：鱼整片；热杀索丝菌；预测模型

Establishment and Validation of Predictive Model of Brochothrix thermosphacta from Grass Carp Fish Fillet

SONG Zhi-qiang，LIU Chao-qun，HOU Wen-fu*，

（College of Food Science and Engineering， Wuhan Polytechnic University， Wuhan 430023， China）

Abstract：The present work aimed to characterize the growth of Brochothrix thermosphacta and establish predictive models in grass carp fish fillet at different temperatures （5， 10， 15 ℃ and 20 ℃）. Predictive growth curves were fitted by using Gompertz model， which showed good coincidence with the actual ones. The relationships between temperature and μmax or Lag time were well described by Belehradek model. The developed first-order models were validated by calculating average accuracy factors （AF） and bias factors （BF）， and both were close to 1 and ranged between 0.7 and 1.1， respectively. F statistical analysis was used to validate the second-order models established in this study， and P values smaller than were obtained. Accordingly， the proposed predictive models could accurately describe the growth of Brochothrix thermosphacta in grass carp fish fillet.

Key words：fish fillet；Brochothrix thermosphacta；prediction model

中图分类号：TS254.4 文献标志码：A 文章编号：1001-8123（2013）05-0001-04

草鱼（grass carp）属鲤形目、鲤科、雅罗鱼亚科、草鱼属。草鱼俗称鲩、黑青鱼等。栖息于平原地区的江河湖泊，一般喜居于水的中下层和近岸多水草区域，是中国淡水养殖的四大家鱼之一。草鱼生长快、个体大、肉质鲜嫩、味鲜美，而且有暖胃和中之功效，所以被人们所喜爱。随着人们生活水平的提高，人们对鱼类鲜度的要求不断提高。但冷鲜鱼肉极易腐败，为实际生产和流通过程增加难度。腐败的原因主要是自我分解、细菌生长和新陈代谢过程中导致了不良风味组分的形成、酯类化学氧化等，其中影响鱼类品质的最主要因素是微生物的活动[1]。但水产品中所含的微生物只有部分微生物参与腐败过程[2]。这些产生腐败臭味和代谢产物的微生物，就是该产品的特定腐败菌[3]。所以建立一种快速评估和预测冷鲜鱼肉品质的方法尤为重要。Dalgaard认为目前最为有效的方法就是特定腐败菌的生长动力学模型的建立。虽然目前已有报道不同来源[4-7]不同种类微生物[7-10]的生长预测模型，但是国内外有关冷鲜鱼肉中微生物生长预测模型的研究很少。相关研究表明，冷鲜鱼肉在冷藏过程中的主要腐败菌是热杀索丝菌[11-15]。本实验以新鲜草鱼鱼整片中热杀索丝菌为研究对象，研究其在5～20℃条件下的生长情况，应用修正的Gompertz函数和平方根模型，建立其生长预测模型，为微生物预报模型在冷鲜鱼肉实际生产和流通过程中的应用提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 样品预处理

新鲜草鱼 市购，草鱼即杀后，进行精细分割制成草鱼鱼整片产品，置于托盘中并用保鲜膜封口，然后分别置于5、10、15、20℃四个恒定温度下贮藏。所有操作均在经清洗、臭氧消毒后的良好卫生条件下进行。

1.2 培养基与试剂配制

STAA琼脂培养基 青岛高科技园海博生物技术有限公司；氯化钠（优级纯） 国药集团化学试剂有限公司。

STAA琼脂培养基使用前处理：准确称取STAA琼脂培养基7.4g、甘油3.0g、蒸馏水200mL，摇匀后高压灭菌待用，使用前加入STAA添加剂；氯化钠溶液：取8.5g氯化钠溶于1000mL蒸馏水中。

1.3 仪器与设备

SW-CJ-2FD型双人单面净化工作台 苏州净化设备有限公司；BMJ-160霉菌培养箱、立式压力蒸汽灭菌器（灭菌锅） 上海博讯实业有限医疗设备厂；MIR-154低温恒温培养箱 三洋电机株式会社；DNP-9082型电热恒温培养箱 上海精宏试验设备有限公司；HPX-9028 MBE电热恒温培养箱、DHP-9082型电热恒温培养箱 上海一恒科学仪器有限公司； HBM-400系列样品均质器 天津市恒奥科技发展有限公司。

1.4 微生物培养

将贮藏在5、10、15、20℃条件下的样品分别剪取25g，剪碎后放入无菌均质袋中，加入225mL生理盐水，放入均质器中，以7次/s的速度拍击2min。取出均质袋，将均质袋内的样液倒入烧杯中，吸取1mL进行稀释，选择3个合适的稀释梯度，每个稀释梯度做3个平行。将STAA添加剂加到培养基中摇匀，用STAA选择性培养基倾注平板，放冷凝固。凝固后放在30℃培养箱内倒置培养，48h后进行菌落计数[16-17]，此为第0天。5℃和10℃的样品每隔24h测定1次，15℃和20℃的样品每隔12h测定一次。

1.5 模型的拟合与验证

一级模型和二级模型的拟合与验证均参考刘超群等[18]的方法。

2 结果与分析

2.1 一级模型的拟合及其验证

2.2.1 一级模型的拟合

应用SAS 9.1统计软件，将不同温度下获得的热杀索丝菌生长数据，用Gompertz模型拟合其生长动态。表1为不同温度下热杀索丝菌的的生长动力学模型和参数。

表 1 不同温度下热杀索丝菌的生长动力学模型和参数

Table 1 Growth kinetics model and parameters of Brochothrix thermosphacta at different temperatures

温度/℃ 热杀索丝菌生长动力学模型 U LPD Nmax R2 P值

5 lg（Nt）=3.348+4.092exp{-exp[-0.5876（t-2.8805）]} 0.8845 1.1787 7.3829±0.0369 0.9958 <0.0001

10 lg（Nt）=3.523+4.670exp{-exp[-0.9088（t-2.1955）]} 1.5613 1.0951 7.7782±0.0409 0.9969 <0.0001

15 lg（Nt）=3.527+4.339exp{-exp[-1.6271（t-1.2449）]} 2.5970 0.6303 7.7188±0.0291 0.9966 <0.0001

20 lg（Nt）=3.447+4.392exp{-exp[-2.8989（t-0.8377）]} 4.6836 0.4927 7.8173±0.0501 0.9970 <0.0001

注：Nmax为稳定期的最大菌数；*a=0.05；U为最大比生长速率；LPD为迟滞期；t为时间；Nt为时间为t时的菌落数。

由表1可以看出，判定系数R2的值均在0.99以上，表明Gompertz模型能很好描述不同温度下热杀索丝菌的生长。同时P值均小于0.0001，所以在显著性差异上也说明这一结论。利用Gompertz模型求得的热杀索丝菌生长动力学参数显示：从5℃升高至20℃后，最大比生长速率从0.8845d-1升高至4.6836d-1。由表1可知，当温度超过5℃后最大比生长速率快速增长，所以高温可引起鲜切鱼肉快速腐败。有相关文献表明，微生物的延滞期随着温度增加而缩短[19]，本实验延滞期的变化也证实这一结论。

根据热杀索丝菌在恒定温度下的活菌计数结果和利用Gompertz模型求得的预测结果，绘制的5、10、15、20℃温度下实际值和预测值的时间-菌落数曲线，得到不同温度条件下热杀索丝菌的生长趋势，结果见图1。

A. 贮藏温度5℃

B. 贮藏温度10℃

C. 贮藏温度15℃

D. 贮藏温度20℃

图 1 不同温度下热杀索丝菌生长的预测值与实际值

Fig.1 Predicted and observed growth curves of Brochothrix thermosphacta at different temperatures

从图1可以看出，温度对热杀索丝菌的生长速率有较大的影响，温度越高，热杀索丝菌生长速度越快。贮藏在5℃条件下的样品从第0～8天增长较为缓慢；贮藏在10℃的样品第1天后热杀索丝菌呈快速增长趋势，到第3天趋于平缓，可能已经到达稳定期；贮藏在15℃条件下的热杀索丝菌从第0.5天后呈极速增长趋势；贮藏在20℃的样品也在第0.5天后呈极速增长，到第2天达到最大值，之后逐渐趋于平缓并呈下降趋势，说明已经到达衰亡期。通过直观判断利用Gompertz方程获得热杀索丝菌的生长预测曲线与实际生长曲线重合的较好。

2.2.2 一级模型的验证

用准确因子（AF）和偏差因子（BF）来验证模型的预测效果。偏差因子（BF）是衡量模型的一个非常重要的参数。Ross[20]认为，偏差因子的值应该在0.7～1.15之间，准确因子接近1左右，模型才算是成功的。准确因子（AF）和偏差因子（BF）的计算公式如下：

（1）

（2）

通过公式（1）、（2）计算得到偏差因子和准确因子的值如表2所示，可以看出模型的偏差因子均在0.7～1.15之间，准确因子也均在1左右。表明模型能很好地预测不同温度下热杀索丝菌的生长。

表 2 一级预测模型的验证

Table 2 Evaluation of the first-order predict models by bias factors and accuracy factors

温度/℃ AF BF

5 0.958 1.044

10 1.464 0.683

15 1.138 0.879

20 1.382 0.724

2.3 二级模型的拟合及其验证

2.3.1 二级模型拟合

用平方根模型拟合温度对微生物生长的影响。方程（3）是温度与比生长速率的模型，应用平方根模型拟合温度与比生长速率的关系如图2所示。方程（4）是温度与延滞期的模型，应用平方根模型拟合温度与延滞期的关系如图3所示。

（3）

（4）

图 2 温度与最大比生长速率的关系

Fig.2 Relationship between temperature and maximum specific growth rate

图 3 温度与延滞期的关系

Fig.3 Relationship between temperature and lag phase

根据图2、3可以看出相关系数R2分别为0.9810和0.9289，说明温度与比生长速率以及延滞期之间存在良好的线性关系。

2.3.2 二级模型的验证

表3为模型的方差分析结果，用F统计量检验二级模型总体的显著性。由图2、3和表3可知温度与比生长速率以及延滞期之间存在良好的线性关系。得到P值小于0.05，所以方程显著，表明此方程能较好的描述温度与比生长速率以及延滞期之间的关系。

表 3 二级模型统计分析结果

Table 3 Statistical analysis results of the maximum specific growth rate and lag phase models with respect to temperature

来源 自由度 平方和 均方差 F值 P值

温度与比

生长速率 模型 1 0.8137 0.8137 104.36 0.0094

误差 2 0.0156 0.0078

总和 3 0.8293

温度与

延滞期 模型 1 0.1646 0.1646 26.13 0.0362

误差 2 0.0126 0.0063

总和 3 0.1772

3 结 论

本实验以鲜切鱼整片为样品，研究热杀索丝菌的增值变化情况，绘制5、10、15、20℃温度下实际和预测曲线，得到了热杀索丝菌在不同温度下的的生长趋势。

利用Gompertz函数对5～20℃温度范围内的热杀索丝菌的生长数据进行拟合，构建生长预测的一级模型，结果判定系数R2的值均在0.99以上，表明Gompertz模型能很好描述不同温度下热杀索丝菌的生长。同时在显著性差异上也说明这一结论。同时通过公式计算准确因子和偏差因子，结果偏差因子均在0.7～1.15之间，准确因子也均在1左右。验证模型能很好的预测不同温度下热杀索丝菌的生长。

利用平方根模型对热杀索丝菌的最大比生长速率平方根和延滞期倒数平方根分别与温度进行拟合，得到其二级模型。结果判定系数R2分别为0.9810和0.9289。通过方差分析中的F检验，表明温度与最大比生长速率以及延滞期之间也存在良好的线性关系。

以上结果表明：5～20℃范围内鲜切鱼整片中热杀索丝菌的生长情况可以用Gompertz模型和平方根模型有效的进行预测，为微生物预报模型在鲜切鱼肉产品实际生产和流通过程中的应用提供了有力的参考依据。

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