突加负载时感应电动机动态过程的仿真

2013-04-29管旭

船电技术 2013年4期

关键词：互感三相绕组

管旭

突加负载时感应电动机动态过程的仿真

管旭

(渤海船舶职业学院电气工程系，辽宁省葫芦岛 125005)

首先利用三相感应电动机的运动方程，推导出它的状态方程，并结合实际电机参数利用MATLAB语言对空载运行的三相感应电动机突加负载时的动态过程进行了仿真。仿真结果符合三相感应电机的动态过程的特性。

突加负载感应电动机 MATLAB

0 引言

在生产实际中经常会遇到对空载运行的感应电动机突加负载的情况，本文根据三相感应电动机的运动方程，推导出它的状态方程，并结合实际电机参数利用MATLAB对1台三相感应电动机空载运行时突加负载的动态过程进行了仿真。为实际工程计算提供了方法和有关参考数据。

1 三相感应电动机的运动方程

设定子三相绕组Y接，用A，B，C表示；转子绕组为绕线式Y接(或鼠笼绕组化为等效Y形绕组)，用a，b，c表示；定子A相与转子a相轴线间的夹角为θ(电角)；转子以机械角速度Ω旋转。

假设电机为理想电机(即不计磁饱和及铁耗，定、转子绕组为对称三相绕组，各相绕组产生的气隙磁场均为正弦分布)，转子电流和转子的自感和互感均为到定子绕组有效匝数时的归算值[1]。

三相感应电动机的运动方程共分为三个部分，分别为磁链方程、电压方程、转矩方程[2]。

1）磁链方程

设定子绕组每相自感为L，定子三相绕组各相间的互感为-M，转子绕组每相自感为L，转子三相绕组各相间的互感为-M，M为定转子两个绕组的轴线重合时互感的幅值。

磁链方程矩阵形式为

其中，L和L分别表示定、转子绕组的自感矩阵；M和M分别是转子绕组对定子绕组和定子绕组对转子绕组的互感矩阵。

2）电压方程

电压方程的矩阵形式为

式中：R和R分别为定、转子绕组的电阻矩阵。

3）电磁转矩与转矩方程

整个电机的电磁转矩为

其中，p为电机的极对数。

转矩方程为

2 三相感应电动机的状态方程

在ABC坐标系中感应电动机的状态方程为

写成矩阵形式为

根据以上状态方程式，可用MATLAB语言编写程序对三相感应电动机的动态过程进行仿真与分析。

3 仿真结果及特性分析

3.1 三相感应电动机的参数[3]

该三相感应电动机的参数为P=2kW为电机的额定功率，n=1490 r/min为电机的额定转速=1.375 Ω为定子绕组相电阻，=1.047 Ω为转子绕组相电阻，=2.43 Ω为定子绕组相漏抗，=4.4 Ω为转子绕组相漏抗，=82.6 Ω为定子绕组激磁电抗，R=0.015 N×m×s/rad为旋转阻力系数，=2为电机极对数。

3.2 突加负载时感应电机的仿真结果

设t=0时电动机的定子三相绕组同时投入电网，定、转子各相电流的初值均为0，电动机从静止开始起动，负载转矩T=0。电网电压给定。以定、转子电流、机械角速度W和转角为状态变量，电网电压和负载转矩T为控制变量。采用四阶龙格-库塔法，利用MATLAB编制三项感应电动机空载运行时突加负载的动态分析程序，即可得到如图所示的动态仿真曲线。

图1 电机转速与时间的关系

图2 定子绕组相电流

3.3 突加突减负载时感应电机的仿真结果分析

通过仿真可以看出，突加负载时转速下降，转差率增大，随之电磁转矩增大，稳定时电磁转矩与所加的负载转矩相等。定、转子电流增大，但对应产生的电流冲击却并不大，远小于空载起动时的冲击电流，并且转速能很快达到稳定值，无波动。

图3 转子导条电流

图4 电磁转矩与时间的关系

图5 转差率与时间的关系

4 结论

突加负载之前，电机处于空载稳定运行状态且由于所加负载不是很大，其电磁储能和机械储能使之足以承受一定的负载波动而不发生显著的电磁变化，若不然，电流的冲击值肯定就会比空载起动时的数值还要大。异步电机硬挺的机械特性也对冲击幅值起了有效的缓冲作用。若负载转矩短时超过最大转矩Te(max)时，电动机仍能稳定运行。但电磁转矩的稳定值比突加的负载要大一些，转速的稳定值要比起动后稳定值小一些。