卤制鸭脖中乳酸菌生长预测模型初步研究

王亚楠，王宏勋*

（武汉工业学院 食品科学与工程学院，湖北 武汉 430023）

裸装卤制鸭脖主要以现做现卖的熟食形式出现，不仅不能长期保存，而且微生物的增殖容易引起裸装卤制鸭制品的腐败而导致品质下降，既造成经济损失，又可能引发卫生安全性问题[1]。微生物预测能解决此问题，其魅力在于利用存在的数据去预测未来发展趋势，对实际的生产和流通过程进行监控，保证产品的安全性[2]。Gompertz模型[3]能很好地描述微生物生长，在腐败微生物生长动力学一级模型研究的文献中被广泛使用。平方根模型是研究微生物生长动力学的二级模型，该模型经过了大量的研究和对不同微生物生长的拟合，是温度影响微生物生长的最佳经验方程式[4]。

研究表明，市售鸭脖中优势菌群为乳酸菌[5]，乳酸菌的生长和繁殖与鸭脖品质密切相关。目前对冷鲜肉、鱼产品中的病原菌与腐败菌的生长预测模型的研究较多，而对引起鸭制品腐败的乳酸菌的生长预测的研究尚少见报到。应用预测模型描述乳酸菌在鸭脖中的生长特性[6]，进而对卤制鸭脖的评价提供数据支撑。

1 材料与方法

1.1 材料

卤制鸭脖：购于武汉常青花园周黑鸭专营店。

1.2 培养基与试剂

MRS琼脂：上海恒远生物科技有限公司；氯化钠：国药集团化学试剂有限公司。

1.3 仪器设备

YP2002型电子天平：上海菁海仪器有限公司；立式压力灭菌锅：上海博迅实业有限公司；HBM-400系列样品均质器：天津市恒奥科技发展有限公司；SK-1快速混合器：金坛市科析仪器有限公司；XH-C漩涡混合器：金坛市医疗仪器厂；MIR-154低温恒温培养箱：三洋电机国际贸易有限公司；DHG-9140A电热鼓风干燥箱；恒温培养箱：上海博迅实业有限公司医疗设备厂；上海一恒科学仪器有限公司SWCJ-2FD型双人单面净化工作台苏州净化设备有限公司。

1.4 恒温下生长曲线的测定

具体操作方法见参考文献[7-9]。取样过程应尽可能在较短的时间内完成，以尽量减少温度波动的影响[10]。

1.5 一级模型的拟合及验证

1.5.1 一级模型的拟合

在数据处理和统计分析领域，SAS[11]（Statistics Analysis System）系统拥有重要地位。现在越来越多的研究表明：Gompertz模型能准确预测腐败微生物的生长[12]。用Gompertz模型拟合乳酸菌生长动态，模型表述为：

式中：lgN（t）是在时间t 时微生物对数值；N0是随时间无限减小时渐进对数值（相当于初始菌数）lg（cfu/g）；C是稳定期数量与初始值之差，是随时间无限增加时菌增量的对数值，lg（cfu/g）；B是在时间M时的相对最大比生长速率，d-1；M是达到相对最大生长速率所需时间，d。进一步计算出最大比生长速率（U=B*C/e，e=2.7182，d-1）、延滞期（LPD=M-（1/B），d。

1.5.2 一级模型的验证

计算准确因子（Accuracy factor，Af）和偏差因子（Bias factor，Bf）来表明模型的预测值与实验实测值之间的接近程度，并以此验证所建模型的准确性[13]。准确因子是作为模型建立准确度的一个衡量标准，而偏差因子为预测值和实验实测值之间的平均变异提供了一个衡量指标。准确因子值越大表明预测效果越差，当准确因子值为1时预测效果最为理想[14]。

Af和Bf的计算方程见（2）和（3）。

1.6 平方根模型拟合

二级模型主要表达初级模型的参数与单个或多个环境条件（如温度、pH值、水分活度Aw等）变量之间的函数关系。平方根模型因使用简单方便，参数单一，能够很好的预测单因素下微生物的生长情况，常被用于描述温度与微生物特定动力学参数之间的关系。应用平方根方程描述效果简单有效[15]，方程式如下：

式中：b是方程的常数，T是培养温度（℃），TminU、TminL是最低生长温度，它是假设的概念，指的是微生物没有代谢活动时的温度。将求得的LPD、U和对应的温度变量代人方程，拟合出bU、TminU、bL、TminL的参数值。

2 结果分析

2.1 不同温度下乳酸菌生长曲线

图1是5种不同恒定温度条件下乳酸菌的生长曲线。由图1可以看出，温度对乳酸菌的生长速率有较大的影响。初始菌量相差不大的情况下，储藏的温度越低，乳酸菌的生长速度越慢；随着温度升高，乳酸菌生长速度明显加快；在5℃条件下乳酸菌生长速度一直较缓慢，而在其他温度条件下的生长速度较5℃明显加快，且温度越高，菌落数越早达到最大值；10℃条件下，从第0d～4d乳酸菌增长一直较为平缓，从第4d开始加快；15℃条件下，从第1d～4d生长趋势较稳定，第5d基本达到最大值；20℃条件下，从第0.5d开始，乳酸菌急剧增长，到第2d基本达到最大值；25℃条件下乳酸菌呈现S型增长，且生长速度第1d急剧加快，第2d菌落数基本达到最大值，进入稳定期，可能相对前4个温度来说，25℃比较适合乳酸菌生长。

图1 不同温度下乳酸菌生长曲线Fig.1 Growth curves of lactic acid bacteria under different temperatures

2.2 乳酸菌生长动力学模型的拟合及验证

2.2.1 一级模型的拟合

从表1可看出，回归相关系数R2值较高，均大于0.99，在0.01水平上，模型极显著。随着温度升高R2值逐渐增加，表明Gompertz模型能很好的描述试验温度范围内乳酸菌的生长。从表2可知，随着温度升高，稳定期的最大菌数对数值增加，稳定期最大菌数对数值与初始值之差增大，最大比生长率显著升高，而延滞期急剧缩短。

表1 乳酸菌生长动力学模型Table 1 Growth kinetics model of lactic acid bacteria

表2 乳酸菌生长动力学参数Table 2 Kinetic parameters of lactic acid bacteria

2.2.2 一级模型的验证

用准确因子（Af）和偏差因子（Bf）来验证所建一级模型的准确性，从表3可知，准确因子和偏差因子的值均在1左右，说明模型描述有效。

表3 生长预测模型的验证Table 3 Validation of growth predict model

2.3 平方根模型的拟合

用平方根模型拟合温度对乳酸菌生长的影响。图2、图3是用平方根模型拟合温度与比生长速率、温度与延滞期的关系。温度与比生长速率的函数关系为方程（6），温度与延滞期的函数关系为方程（7）。

图2 温度与最大比生长速率的关系Fig.2 Relationship between temperature and maximum specific growth rate

图3 温度与延滞期的关系Fig.3 Relationship between temperature and lag phase

表4是模型的方差分析结果，用F统计量来检验平方根模型的显著性。由图2、图3、表4可知此方程能较好的描述试验温度范围内温度与最大比生长速率、温度与延滞期的关系。

3 结论

本文以卤制鸭脖为乳酸菌的培养基质，建立乳酸菌生长预测一级和二级模型，相对于用液体培养基质建立的预测模型，此模型更具有实际意义。试验结果表明，随着温度升高，乳酸菌生长速度明显加快，最大比生长速率呈线性增大，而延滞期呈幂指数减小。一级模型中各个温度下乳酸菌生长动态方程回归系数R2均在0.99以上，二级模型中温度与最大比生长速率、温度与延滞期的拟合回归系数R2均在0.9以上，表明建立的模型可有效地预测5℃～25℃范围内卤制鸭脖中乳酸菌的生长动态，为卤制鸭脖品质评价和货架期预测提供了数据支撑。

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