一种降低硅片方块电阻方差的通过式扩散方法*

□ 郑荣豪 □ 陆利新 □ 肖 乐

上海大学 机电工程与自动化学院 上海 200072

目前“提高太阳能电池板的效率”是各国争相研究的课题［1］，太阳能电池转换效率为 10%～20%，GaAs叠层电池的转换效率最高能达到35%［2］。美国洛斯-阿拉莫斯国家实验室正在研制的一种吸收全部可见光的玻璃片，其光电转换效率有望达到50%［3］。目前市场上产业化较好的单晶硅太阳能电池的光电转换效率一般为17%～20%［4］。

影响单晶硅太阳能电池转换效率有很多因素，其中扩散方法是很重要的一个。从开管扩散法到闭管扩散法再到软着陆闭管扩散方法，扩散工艺有了长足的进步，同时尚存在一些问题，影响了扩散效果。

目前扩散工艺中，运用较广泛的是软着陆方式［5］，即载有硅片的石英舟通过碳化硅桨运送至扩散炉的恒温区中，碳化硅桨退出扩散炉后关闭炉门。之后升温通气进行扩散，经过一定的扩散时间完成扩散后，碳化硅桨叶将石英舟载出炉管。这样的扩散方式能保证扩散环境的稳定性，有助于扩散均匀性。但是软着陆闭管扩散的每一片硅片都在一个恒温区的固定点进行扩散，点与点之间的温度差异将会明显影响扩散完成后的方块电阻的方差［6］，所以扩散后的每个定点的硅片方块电阻也有所差异，从而影响太阳能电池的性能。

针对这一问题，本文提出一种通过式扩散方法，使硅片经过每个定点完成扩散，从而降低方块电阻的方差，提高太阳能电池的性能。

1 扩散过程中影响硅片方块电阻的因素

影响太阳能电池板的光电转换效率的因素有两个，第一个是每个单元电池片的效率；第二个是电池片方块电阻的均匀性［7］。太阳能电池片的方块电阻是监测电池片性能的最主要的因素。而扩散工艺是太阳能电池片生产过程中的重要工序之一，扩散性能的好坏直接影响着电池片的光电转换性能。

扩散完成后，同一批电池片的方块电阻的差异越小即方块电阻方差越小，经过多块电池片串并连之后的电池板的效率就越高，性能也就越好。因此，在生产实践中利用测量扩散后方块电阻方差的方法衡量扩散性能的好坏，对扩散过程中影响硅片方块电阻的因素的研究有一定的现实意义。

1.1 扩散温度

扩散工艺对扩散温度的要求十分严格，一般在850～1 250℃范围内的某一给定温度下进行扩散，温度漂移不得超过±1℃，而且温度漂移越小越好。因此，在高温扩散工艺中，炉温的控制和测量是至关重要的。

如图1所示，同等扩散时间、不同扩散位置的扩散温度不同，扩散完成后方块电阻大小也就不一，这也是方块电阻方差形成的最主要原因［10］。

▲图1 同等扩散时间不同扩散位置的方块电阻变化

图1中的横坐标代表由炉口到炉尾均匀分布的5个点。在其它条件不变化的情况下，方块电阻随温度的升高而降低。由于闭管扩散炉恒温区的每个单点的温度不可能做到完全相等，所以每个点的温度差异会导致方块电阻大小的差异，从而引起方块电阻的方差不同。

1.2 扩散炉内气体流量

硅片的扩散是在900℃左右，采用POCl3液态源进行磷扩散。在扩散时，同时通入足量的氧气，使PCl5氧化分解成P2O5和Cl2。与扩散过程相关的化学反应方程式如下：

从式（1）～（3）可以看出，扩散是通过硅片和气体分解后的P2O5进行反应，所以扩散的结深必然与气体的流量有关。从生产经验不难得出，流量越大，扩散的结深越深，方块电阻也越小。

1.3 时间

扩散时间越长，反应越充分，扩散的结深也就越大，从而方块电阻就越小。由于本文所描述的通过式扩散方法和传统的闭管软着陆式扩散方法的扩散时间是一致的，因此规定两种方法的扩散时间相同。

通过以上分析可知，扩散温度越高，时间越长，气流量越大，就会使扩散的结深越大，从而方块电阻就越小［9］。

由于在软着陆闭管扩散方法中，每一片硅片都在一个恒温区的固定点进行扩散，所以点与点之间的温度差异将会明显影响扩散完成后方块电阻的方差，因此本文提出了一种通过式扩散方法，以降低方块电阻的方差。

2 通过式扩散方法

通过式扩散方法的扩散步骤主要分为两步：

（1）载有硅片的石英舟通过载入桨叶以规定的速度从左端进入扩散炉内，载出桨叶以同等的速度从右端进入扩散炉内。当载出桨叶到达恒温区内时，停止前进；当载入桨叶上的最前端硅片即将进入恒温区时，载入桨叶以较慢的速度继续前进；当载入桨叶上的石英舟位于扩散炉的恒温区的中心区域时，载入桨叶停止前进。

（2）载入桨叶通过升降机构，以15～25 mm/min速度下降，同时石英舟交接至与载入桨叶交错设置的载出桨叶上，载入桨叶以较快的速度退出扩散炉后以较慢的速度上升至最原始位置准备重新装载硅片，载出桨叶以较慢的速度缓慢退出恒温区，当石英舟上最左边的硅片退出恒温区后，载出桨叶以规定的速度退出扩散炉，等待卸载石英舟。通过以上的扩散方法实现每一片硅片以较慢的速度均匀通过1 m长的恒温区。

▲图2 通过式扩散炉结构

用于通过式扩散的新型扩散炉的结构如图2所示。通过式扩散方法可使每一片硅片经过同样的扩散环境，即该扩散过程就是保证每一片硅片以同等的速度均匀经过恒温区同时完成扩散，以使每一片硅片的方块电阻的方差大幅减小，从而提高太阳能电池性能。

3 数学建模与计算

为了验证本文提出的通过式扩散方法的有效性，本文建立数学模型并进行计算验证。

3.1 验证方法

本文将对比软着陆扩散方法和通过式扩散方法，在相同的时间、扩散温度曲线以及气流场曲线的恒温区环境内，得到的1个批次的方块电阻的方差。

采用抽样统计方法，选定石英舟上7个位置的硅片进行方块电阻计算和方差计算。7个位置分别为Z1，Z2，…，Z7，是石英舟上从头到尾均匀分布的7个点。选定符合扩散炉实际工作的温度曲线和气流场曲线，规定扩散时间，进行方块电阻计算。比较这7个点的硅片的方块电阻的方差，验证本文方法是否有效。

3.2 数学建模

首先，确定方块电阻与扩散温度曲线以及气流场曲线的数学关系式，并根据软着陆的定点扩散数学关系式确定通过式扩散方法的积分数学式。其次，由于扩散炉内的温度曲线和气流场曲线都是在一定范围内变化的，所以分成3段不同时间段计算。

温度曲线和气流场曲线的不同影响扩散的结深，通过测量方块电阻可以看出扩散后PN结的深浅。

结深xj是指扩散杂质浓度与衬底杂质浓度相等的位置到硅片表面的距离，即：

式中：A为一个与气流量NS有关的扩散系数；D是与温度有关的扩散系数；t为扩散时间。

式中：NB是与气流量相关的常数。

式中：D0是本征扩散系数，形式上等于扩散温度趋于无穷大时的扩散系数；E是扩散激活能，它与缺陷杂质复合体的动能和生成能有关；T是温度；k是玻耳兹曼常数。

式中：Rs为方块电阻；ρ、σ分别为扩散薄层的平均电阻率和平均电导率。

将式（4）～（6）代入式（7），可以得到：

式中：NS和T都是随时间变化的量，所以在计算实际方块电阻的时候分别表示为 NS（t）和 T（t）。

根据式（8）可以将方块电阻与气流场、温度和时间的关系简化为：

式中：P、Q是未知常数，与温度曲线以及气流场曲线有关；Ti为每个时间段的时间长度。

对于软着陆扩散方法的硅片方块电阻计算，可以视为3个阶段，其计算公式为：

式中：Zn=Z1、Z2、…、Z7表示炉体位置，其中 n 为 1 到 7的7个离散点。

通过式扩散方法，由于硅片经过每一个定点，可以视为一个积分的过程，同时把时间分为3个阶段，方块电阻计算公式为：

式中：x表示炉体位置是连续的点。

3.3 计算结果及分析

3.3.1 计算条件的确定

根据实际的扩散环境，需要把扩散时间分成3个阶段。根据生产太阳能电池片的厂家提供的一般温度曲线，选定3个阶段的温度曲线分别如图3～图5所示。

生产太阳能电池片的厂家提供的一般气流场曲线如图6所示。

3.3.2 计算结果比较

确定扩散时间为30 min，每段时间为10 min，同时将已经计算出的P、Q常数代入式（10）以及式（11）。根据上述条件，可以计算出软着陆方法的Z1到Z7这7个点的方块电阻，如表1所示；根据Z1到Z7的位置即x的值，可以计算出通过式扩散方法方块电阻，如表2所示。

▲图3 第一时段温度曲线图

▲图4 第二时段温度曲线图

▲图5 第三时段温度曲线图

▲图6 气流场曲线

比较表1和表2两种不同方法的各测试点的方块电阻值，软着陆扩散方法的方块电阻方差较大，达到了11.3 Ω；而通过式扩散方法则把方块电阻的方差降低到了1.84 Ω。如图7所示，可以明显看出，通过式扩散方法的硅片方块电阻值变化波动较小，方差也更加小，而软着陆扩散方法得到的方块电阻则起伏较大。因此可以得出，通过式扩散方法所得到硅片方块电阻方差远小于传统的扩散方法，能够大大提高太阳能电池板的性能。

表1 软着陆扩散法各测试点方块电阻

表2 通过式扩散法各测试点方块电阻

▲图7 方块电阻值比较图

4 结论

为了消除方块电阻不均匀性对太阳能电池性能的影响，提出了一种全新的通过式扩散方法，从根本上解决由于扩散炉恒温区各点环境而造成的方块电阻不均匀。

通过数学建模和计算，验证了通过式扩散方法能够改善方块电阻的均匀性，从而提高太阳能电池片的性能。

本文对采用通过式扩散方法降低方块电阻方差进行了定性的研究和计算。但是由于忽略了可能影响扩散的温度波动和气流波动，所以计算得到的数据可能跟实际数据有偏差，还需要后续多批次不同环境的实验进行进一步的验证。

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