《高等数学》课程教学中的几点思考

齐继兵， 杨 刘， 许和乾

（合肥师范学院 数学系，安徽 合肥230061）

1 引言

高等数学课程是高等学校中理工科各专业最重要的基础课程之一，是学习专业知识的必要工具。只有高等数学学好了，才能进一步学好理工科专业知识，因此高等数学教学方法的研究和改革十分重要。在应用型本科人才培养院校，高等数学教学方法必须适用培养应用型人才，合理的教学方法可以有效提高教学效果。社会需求什么样的人才，我们就得培养什么样的人才，为了培养各类应用型人才，就必须不断改革，寻求更好的教学方法，不断提高教学效果。笔者根据近几年来从事高等数学教学过程中的教学经验和总结，并结合应用型本科人才的培养要求，探讨了关于该课程教学中的几点思考。

2 当前高等数学教学状况

（1）高等数学教材内容与现代社会仍然有点脱节

高等数学核心内容近十几年来，基本变化不大，选用的例题虽然有一定的更新，也都很经典，但仍然是以掌握理论知识为导向，与实际工作中用到的数学有一定的脱节。如今，就业去向多样化，比较多的毕业生深有感触，高等数学知识在大学课程中很重要，但是在现实工作中基本上用不到。在实际工作中，所遇到的数学知识，更多的是统计方法，数据分析处理，最优化理论等，高等数学中的微积分使用并不多见。

（2）学生学习高等数学，主要仍以考试为目的

高等数学教材内容由浅入深，由易到难，具有一定的严谨性、系统性、抽象性，如果深入去思考分析其中的奥妙，钻研基础理论，也很有趣味，而且高等数学是理工科专业知识必要的基本工具。但是，对于多数同学来说，高数有一定的枯燥乏味，更多的比较关注考试会考的内容，以考试为目的的机械性学习，对期末考试或者考研中会考的内容会多投入时间，并不去思考如何去运用数学解决问题。

（3）相比以前，学生学习主动性和积极性有一定下降

笔者从事高等数学教学以来，感觉现在的学生学习的主动性不如刚开始工作时的学生，以前学生比较自觉，讲授完的知识，课后配套的练习他们都会主动去解决，而且问问题的学生很多。现在的大学生兴趣广泛，电脑和手机等网络工具对学生的理论课学习有较大负面影响，学生主动钻研学习的积极性有所下降。

3 应用型本科人才培养的教学方法改革探讨

针对当前的教学状况，以及应用型本科人才培养的要求，合理的教学方法在应用型本科院校的教学中可以有效提高教学效果，有效地提高学生的实践能力、创新能力和综合素质。

（1）教学改革总的指导思路

在理念上，以能力培养为导向，突出以应用为目的，以“实用”为度的教学原则。在内容组织上，根据培养目标优化教材内容、课程理论框架，主要围绕课程各知识之间的紧密联系进行重新整合，使得各个知识点形成一个有机整体。适当压缩理论教学课时，突出应用设计理念，优化组合内容。课堂教学组织方面，按照“基础理论＋应用模块”的设计思路，打破原有的理论知识体系，按照能力取向和知识的特点设计组织课程章节，每章节按“问题的提出－问题的分析－问题解决－程序实现”编排。

（2）教学中融入数学建模思想，多列举生活实例，提高学生的学习兴趣和积极性

数学建模思想，简单来说，就是用数学方法解决实际问题。在本科高等数学教学中，融入数学建模思想，可以打破枯燥抽象的理论灌输，提高学生的学习积极性。现在的大学生对感兴趣而且有用的事物更有关注力，对那些不直观与自身生活看似无关的问题兴趣不浓，学习较为被动、机械。为此，我们在教书过程中不断介绍如何将书本知识用到实际问题中，让同学们清楚地认识到数学知识应用广泛，现实生活中无处不在。我们可以在讲授某些基本概念时，提出与此有关的简单的现实问题，引导学生独立思考，分组讨论，提出合理的解决方案。融入数学建模思想，列举现实生活中的问题，用直观的数学模型替代原型，分析现实问题与理论问题的不同。书本上知识讲究的是精确推导，得到的是精确的结果，而现实中往往总会存在一些误差，必须要有一定的假设下才能得到符合或者基本符合现实的结果。通过数学建模可以开拓同学们的视野，增强同学们思维的灵活性。

（3）鼓励学生积极参加数学建模竞赛和高等数学竞赛等活动，提高应用能力

大学教学模式和高中教学模式有很大区别，大学的学习比较自由，也十分强调学生个性的发挥，综合素质的提高。如今大学生，不少都是独生子女，独立性不强，自制力不是很高，没有了像高考那样较高目标的要求，学习的动力有所减弱。通过数学建模竞赛和高等数学竞赛，可以亲历运用数学解决现实问题，了解数学在实际生活中的重要性，能够激励学习兴趣，提高实践能力，适应应用型人才培养的要求。

（4）运用数学软件辅助教学，提高教学效果

目前，高等数学课程多以黑板板书教学为主，比多媒体教学的效果要好，但是对于当前大学生培养目标来说，适当使用多媒体以及上机操作辅助教学，理论和实践相结合，这是应用型人才培养的要求，能够有效提高学生的实践和创新能力。

Matlab、Mathematic、Maple等数学软件可以将数值计算、矩阵分析、图形可视化绘制以及非线性动态系统的建模和仿真等强大功能集于一体，辅助教学，可以使得教学直观化，弥补理论讲授的抽象性。在介绍基本函数的概念时，可以让学生自己通过数学软件绘出函数图像，观察函数的性质。介绍数列及函数极限的概念时，可以通过绘图，反映逼近趋势和过程。函数连续性及间断点，微分中值定理，定积分的应用，空间解析几何，多元函数微分在几何上的应用，重积分的应用等等，很多知识都可以借助数学软件辅助教学。让学生自己动手绘图，既可以让学生掌握数学软件简单的基本程序语言，又可以将数学一些抽象的概念通过几何直观图反映出来，使得这些概念和性质比较容易接受和理解。高等数学教学理论讲授和实践相结合，激励学生自主学习探索和创新，提高实践能力和应用能力，更好地实现应用型本科人才培养目标。

（5）面对面辅导答疑与网上答疑相结合，充分有效解决学生疑问

传统辅导答疑以面对面辅导为主，优点在于交流方便、解决及时，缺点在于受辅导时间局限，而且有少数学生不习惯面对面辅导答疑。现在，上网比较方便，学生可以网络答疑，弥补面对面辅导答疑的部分缺点，可以随时遇到问题，随时将问题积累通过网络与老师进行交流，进行答疑。面对面辅导答疑和网络答疑相结合，能够充分有效地对学生疑问进行解答，而且老师和学生有更多的交流沟通，有助于师生互动，可以进一步提高教学效果。

（6）加强实践教学环节，让学生走上讲台，培养学生自主学习和实践能力

教学中突出实践环节，加强讨论交流，拿出部分内容让学生走上讲台，培养学生自主学习能力，让学生从“听众”到“演员”的角色变换，加强师生之间的相互理解和沟通。通过实践环节，培养学生理解问题，讲解问题，分析问题的能力，对于师范专业的学生来说，无论以后从事科研还是学校任教，这种能力不可或缺。

4 作业布置和考核方式改革探讨

应用型本科人才培养以培养学生的实践能力和创新能力为重点，以增强学生的适应能力和竞争能力为目标，传统的考核办法不利于学生综合素质的提高。

（1）作业布置与批改的改革

传统的作业布置，是每次讲完课，都从课后配套练习中选择习题作为作业，同学们写在作业本上交上来，教师进行批改。如今，教材基本上都配有参考书，不少学生直接从参考书上摘抄习题解答，独立思考很少，不利于对知识的强化巩固和教学效果的提高。

应用型本科人才培养应重视培养学生动手能力和创新能力，作业布置应以理论和实践相结合，既能巩固理论知识，又要让学生学会独立思考，有所创新。这就需要不断更新而且具有一定应用性的习题练习。授课教师可以自己编写习题，没有现成答案，让学生独立思考完成。另外，可以通过电脑操作，运用数学软件实践练习基本概念和抽象的性质，布置一些电子文档的作业。作业的批改上，加上一些评语，以指导形式批改，引导学生如何去正确思考，开放思维，提高创新能力。

（2）考核方式改革

课程考核的目的是检查教与学的效果，考核学生对理论知识的掌握程度以及学生解决实际问题的能力。目前传统考核方式仍然以期末闭卷考试（70%左右）与平时成绩（30%左右）而得出的综合成绩，但是平时成绩打分这一块指标并不明确，有时对学生的平时表现不一定了解，不能准确给出平时成绩。这种考核方式下，不利于学生实践能力的培养。课程考核形式应多元化，应能检查教与学的效果，采取与教学目标相一致的考核方式。考核方式依然可以分为期末考核与平时考核两大块，期末考核可以闭（开）卷笔试与实践性考核相结合，平时考核以阶段性测验，课堂作业，实践性作业，课堂表现综合折算而成，重视过程性考核，授课老师应对每位同学有针对性的了解，多与学生接触交流，准确给出学生的真实平时表现考核成绩。

总之，高等数学教学方法需要不断改进和探索，努力适应社会需要的各类应用型人才的培养目标和要求，有效提高教学效果，丰富学生的理论知识，提高学生的实践和创新能力。

［1］同济大学数学系.高等数学［M］.北京：高等教育出版社，第六版，2007.

［2］同济大学数学系.高等数学（本科少学时）［M］.北京：高等教育出版社，第三版，2006.

［3］四川大学数学学院.高等数学（物理类专业用）［M］.北京：高等教育出版社，第四版，2009.

［4］朱士信，唐烁，宁荣健.高等数学 ［M］.北京：中国电力出版社，第一版，2010.

［5］姜启源，谢金星，叶俊.数学模型［M］.北京：高等教育出版社，第三版，2003.

［6］北京师范大学数学科学学院.数学模型与数学建模［M］.北京：北京师范大学出版社，第三版，2010.