通识教育理念下的数学教学——以高职院校为例

邹 颖

（安徽经济管理学院 基础教学部，安徽 合肥230031）

高等数学是理工、经济、管理类专业学生的一门重要的基础课，也是高等学校通识课程的重要组成部分。这门课程的意义不仅在于它具有知识教育的功能而成为学习其他自然科学和工程技术的知识基础，而且还具有更为深刻的文化教育功能。因此，立足于通识教育的视角，予以高职院校高等数学新的教学理念，并据此优化数学课程的教学，是适应高职院校培养具有全方位应对社会需求的新型人才的需要。

1 通识教育及其目的

通识教育源于亚里士多德的“自由教育”观。十九世纪，柏林天主教大学校长纽曼发扬了自由教育思想，他在《大学的理想》中明确指出了自由教育思想包括的主要内容，阐述了几个最基本的观点：大学应教授所有的知识；大学的目的是自由教育，是心灵的扩增，是理性文化的培养；自由教育是最具“有用性”的教育。纽曼认为，由于受过自由教育的人具有了思考、推理、比较、辨别和分析的能力，因而其品味雅致、判断力准确、洞察力敏锐，能够胜任诸多职业。20世纪30年代，为使每一个受过大学教育的人，都兼具文化与科学的知识和思考与表达的能力，芝加哥大学校长罗伯特.M.赫钦斯要求所有该校的本科生，每个人都必须首先接受共同课程的训练，开启了美国的通识教育先河。1945年，“哈佛红皮书”——《自由社会的通识教育》将通识教育界定为“非专业性的、非工具性的”基础教育，认定高等教育由通识教育和专业教育共同构成。“红皮书”设计了一套通识教育计划，目的是培养完整的人：具备有效思考的能力、清晰沟通思想的能力、作出恰当明确判断的能力和辨别一般性价值的能力。从此，基于通识教育的人人必修的课程成为美国高等院校本科课程结构中的基本构成部分。

由此可见，通识教育的目的不是为大学生将来从事某种具体职业做准备，而在于通过使大学生获得合理的知识结构来构建其能力结构。通识教育注重的是理性的培养和文化的熏陶，它所涉及的知识领域，是为了使大学生更为全面、合理地吸收各种文化领域的营养，用一种适应时代的方式来设计自己，在精神上保持自由。它强调的是人而不是职业，试图克服教育专业化带来的片面性和局限性，促进大学生的个人的内蕴才能尽可能全方位地得到发展，努力使之成为一个有独立个性的、满足社会需要的合格公民。这种教育理念不仅客观上起到了让学生更为有效地学习专业技能的作用，而且提升了他们适应社会的能力。

2 通识教育对高职教育的意义

当前，高职院校面似乎面临着一个两难的选择：一方面，要通过教学提高学生的基本素质，另一方面，要按照市场需求调整教学计划和培养模式，以满足社会对毕业生就业能力的需要。事实上，现代科学技术发展所表现出的高度分化和高度综合的特征，要求高职教育不但要注重培养学生的专门知识和职业技能，还要应社会不断发展的要求，强化提高学生的基本综合素质。具有人文精神、科学素养和创新能力的高素质的综合性人才方能符合现代社会的需求。因此，专业教育与通识教育的有机结合，理应成为高职学校课程改革的指导思想。

通识教育是非职业性的教育。它注重的是理性的培养和文化的熏陶，强调的是人而不是职业。通识教育所涉及的知识领域，是为了使大学生更为迅速地吸收各种文化领域的营养，用一种适应时代的方式来设计自己，在精神上保持自由。因此，但通识教育并不排斥实用的职业教育。它不仅客观上起到了让学生更为有效地学习专业技能的作用，而且提升了他们适应社会的能力。

首先，通识教育是立德树人的需要。高等职业教育的根本任务是：育人为本，德育为先。要培养出毕业生的诚信品质、责任意识和敬业精神，就必须高度重视学生的职业道德教育和法制教育，全方位提高学生的综合素质，而这仅仅依靠专业技能课程是难以做到的。应该说，通识教育的宗旨更能体现现代社会对从业人员身心健全、具有社会责任感的基本要求。是培养优秀建设人才的重要途径。

其次，通识教育是培养学生职业创新能力的需要。通识教育注重培养学生的人文精神和科学素养，当这种理念和知识为学生所掌握，不仅可以转化为强有力的助推器，以一种居高临下思维和方法加倍地提升其职业技能，而且可以极大地丰富学生自身的内涵，激发他们的创新能力，影响他们的一生的工作和生活。随着社会生产和服务不断发展的要求，岗位技能越来越呈现出精细化趋势，它要求从业者不但对岗位的职责、权限、业务程序等各个方面都要有准确的理解和细致的掌握，而且要在工作中具有相当的创新能力，在拥有良好的自我修养、职业礼仪、沟通交往等方面基本素质的前提下，充分发挥自己的主观能动性，创造性地实现岗位工作的任务。通识教育对上述的这些人性化元素进行的有效整合，能够使得学生获得可持续发展的创新能力，以满足现代生产岗位的要求。

第三，通识教育适应了市场多元化、动态化的需要。随着我国社会生产水平的不断提高，社会主义现代化的过程中对生产者的个人素质发展提出了越来越高的要求，而这种要求的实现远远不是通过对学生进行简单的技能训练就能够做到的。它不但要求学生掌握一定的专业技能、具有动手能力，而且还要他们通晓基本的科学原理；不仅要熟练掌握自身岗位上的具体知识和技能，还必须了解相关岗位所需的知识和技能，具有较强的工作适应性。

此外，高职院校的教育内容还必须使学生具有一定的职业流动能力，以应对职业变动的需要。事实上，许多毕业生在就业时常常面临“学非所用”的尴尬，即在学校里所学的专业与实际工作不对口。2012年6月11日由麦可思研究院撰写、社会科学文献出版社出版的《2012年中国大学生就业报告》在京发布，报告运用“低就业率概念”，推算出2011届毕业生中有70万人学非所用。［1］

因此，高职教育要顺应人才需求市场专业化和细分化的要求，努力培养学生具备现代社会所要求的终身学习的能力，运用通识教育的理念，把学生的知识构成从线状知识结构提升为网状知识结构，由对学生传授的单一性职业技能向适应现代市场的复合性职业的能力转型。

3 数学课程的通识教育功能

毫无疑问，通识教育不只是包含人文内容。数学与许多学科有着千丝万缕的内在关系，并以其独特的思考方式全方位地影响着人们的各项活动。因此，数学教育是完整的通识教育的必要构成成分。数学在通识教育的特别地位通过它的功能表现在以下几个方面。

3.1 数学思维的独特性

作为高度抽象和严谨的理论性学科，数学教育对学生思维的训练功能是其它任何学科所不能替代的。

首先，数学教育引导理性思考。数学作为“模式的科学”，在本质上是一个不包括反映现实世界的物质及其运动机理的实在知识的理性思辨系统，它不对真实事物或现象直接研究，而是以抽象思维的产物－－量化模式－－作为直接的研究对象，这与物理、化学等学科存在很大区别。数学教育是一种理性思维的训练，这种理性训练对于人的潜在能动性与创造力的开发作用，远非一般的专业教育所能比拟。数学对理性与完美的追求，它的不可抗拒的逻辑说服力和无可争辩的精确性，能对人们的世界观产生革命性影响。所以，作为“思维的体操”，数学对培养学生严格的理性思维所起到的重要作用，对他们将来从事任何一种职业都是需要的。

其次，数学教育培养创新精神。作为人类理性文明高度发展的结晶，数学不仅体现出人的巨大的创造力，而且数学又是人类创新的有效工具。无论是学习数学知识或是应用数学知识，都需要探索新问题，根据实际情况作出恰如其分的分析，并由此找到解决问题的新途径，这种探索精神是思想创新的前提。因此，学习数学是培养学生创新精神的有效途径。

第三，数学教育磨砺意志品质。数学是一门循序渐进、前后连贯、逻辑性很强的抽象科学。学习数学能够使学生懂得脚踏实地、坚韧勇敢、顽强攀登的重要性。而任何粗枝大叶，敷衍塞责则与数学的严谨性格格不入，从而通过数学学习能够培养学生的踏实、求真、坚韧的优秀品格。

最后，数学教育提升审美情操。数学是美学四大中心建构之一，数学美是人的审美素质的一部分。数学在将杂乱整理为有序、经验升华为规律的过程之中，处处体现出完备、对称、简洁、抽象之美，这对学生的精神世界的陶冶起着潜移默化的影响，往往是一种创新的动力。因此，数学教育是学生接受美感熏陶的一条重要途径。

3.2 数学教育的基础性

现代数学是自然科学的基本语言，是应用模式探索现实世界物质运动机理的主要手段。数学的应用不仅在于传统的自然科学和工程技术，而且数学的思想与方法已经渗透到现代经济与产业管理的领域，并逐渐成为它们不可缺少的支柱。因而，数学教育在大学教育中具有特殊的地位，它不仅是大学生进一步学习其他课程的基本前提，而且是社会每个成员为适应社会进步和实现个体发展的需要而不断持续学习的重要基础。

3.3 数学在生活中应用的广泛性

数学从它萌芽之日起，就表现出与人类物质生产活动的紧密联系。数学对人类生产的影响，最突出地反映在它与历次产业革命的关系上。历史上人类迄今发生的三次产业革命，其主体技术都与数学新理论、新方法的应用有直接或间接的关联。

严士健教授曾经指出：“数学将成为21世纪的每一位合格的社会成员的素养、知识和技能的一个必备的重要组或部分。”［2］因此，每一位合格的公民必须学习数学，掌握现代社会所需要的，又是个体发展所必需的数学知识和技能，也就是说，要具有一定的数学文化素养。

数学科学具有其它科学所不具有的高度抽象性和严谨的逻辑性。因此，它在培养人的素质方面具有特殊的作用。经过数学教育熏陶的劳动者，更具有关于结构、整体、抽象、推理、化归、优化、反思等方面的意识。使得他们在错综复杂的社会中能进行符合逻辑的有条理的分析，并最快的做出最佳的决策。

4 基于通识教育的数学教学改革

4.1 更新教学理念

教学理念是教师在教学实践中形成的较为稳定和连续的具有指向性的价值观念，它是教学活动的内在依据。通识教育是高职院校应对时代和社会变迁的一种反映，其理念就是对教育根本价值的追求——人的全面发展。数学不仅是其他课程的学习基础，而且是整个大学教育的基础，甚至的终身学习的基础。因此，数学教学应该充分发挥人的主体性，努力提高人的素质，把人的发展当作终极目标，切实体现出它是一种启迪学生智慧，挖掘其潜能的高级教学行为。

教师在教学过程中，一是要注重数学知识、数学活动、数学思想以及数学审美等多个层面的内在相互关系，使数学教学更协调统一，具有整体性；二是要把握好数学与专业课程间的关系，注重知识的应用性和社会性，体现数学在分析、解决实际问题中的综合运用，使学生体会到数学学习与人的社会生存、发展的关系；三是应该体现数学课程的人文关怀，使学生不但学懂数学、会用数学，而且能够获得理性思维的培育和美感情操的熏陶。

4.2 调整教学目标

概括地说，数学教学的总体目标是：使得学生获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识和技能以及基本的数学思想方法。随着时代的变迁，数学教学的具体的课程目标处在不断的变化和调整之中，但其基本的结构由相对稳定的几个相互关联的层次构成：数学知识的获取；数学能力的提高；数学观念的形成；精神品格的提升。

数学教学是通过对数学知识的传承和延续而完成其基本使命的。获取数学知识不仅是数学教学的起点，是学生理解和掌握数学的凭借，也是数学教育的基本形式和途径，使学生获得数学知识是数学教学的基础功能取向。

数学教学的另一个基本目标取向，是培养学生的数学能力。数学能力既指完成某项与数学有关的活动的现有水平，也指学生所具有的数学潜力和可能性。数学能力与数学知识密切相关。知识是具体的和显现的，能力则是抽象的和内蕴的。只有那些能够广泛应用和迁移的知识，才能转化为能力。知识是能力的基础，没有恰当的数学知识，就不可能形成一定的数学能力。知识是中介、是手段，相对而言，能力成为目的。发展数学能力，则从较高层次上体现了数学教学的目标。

数学教学更重要的目标在于使学生形成正确的数学观念，在教学过程中，将培养数学观念的目标渗透于知识和能力的目标之中，促使学生思维方式发生变化。数学知识的教学为数学观念产生提供着基本的养料，数学能力的教学更是为数学观念的形成提供着具体的情境和过程。随着知识的获得和能力的逐步形成，学生逐渐形成基本的数学素养，使得他们能够以数学理性了解和把握生活环境和内心世界，形成合理的行为方式，让数学教学效果实现数学领域向非数学领域迁移。

数学教学的最终目标是促使学生精神品格的提升。克莱因指出，“数学是一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞和驱使人类的思维得以运用到最完善的程度”。［3］数学教育还是一种人格的教育，它应使学生在学习的过程中产生敢于应对困难挑战的勇气和克服挫折和奋力向前的顽强意志，养成顽强、进取、坚韧的心理品质，具备奋发向上，坚忍不拔的拼搏精神。

4.3 改革教学内容

教师在教学过程中，应全方位寻找教材深蕴的外延教育因素，将通识教育的理念嵌入教学内容，使教学内容能够体现通识教育的思想。

一是挖掘数学中的美育因素。M.克莱因认为，数学兼有造型、音乐、诗歌之美，他说：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”［4］数学不仅是思维的体操，还是美的宝库，数学的简洁之美（抽象美、符号美、统一美等）、和谐之美（对称美、形式美等）、奇异之美（有限美、神秘美等），都体现在数学抽象的理性形式中，其包含的无限丰富的感性内容对于拓展学生思维，开启学生心灵，开拓学生视野，追求人生的真、善、美都具有重要的意义。

因此，教师应在数学教学中充分挖掘、精心提炼蕴含在数学知识、数学思想和数学方法中的美育因素，创设思维境界，有意识地向学生展示数学之美，引导学生去寻找、体验、欣赏数学之美，充分发挥数学的美育功能，帮助学生提高审美品位，审美意识和审美感知能力。使学生在数学美的熏陶中开启心灵，基于数学的视角上感受世界的真、善、美，形成良好的个性品质。

二是开发隐性课程——数学史。著名数学家霍格本曾经说：“数学是文明的镜子，它的历史和人类的一般文化、人类的文明、人类的经济状态、人类的宗教信仰密切关联。”［5］数学理论的每一次重要进展，都凝聚着无数数学家的艰苦探索和不懈追求，都伴随着数学家在数学思想、数学思维方面的重大突破，常常有其深刻的历史背景。

因而，教师在教学过程中，一方面，把数学史丰富的内容与数学教学有机结合，通过在教学内容中渗入数学的发展历史，通过探寻数学发展的历史轨迹，使学生了解数学知识的产生源泉和研究方法，领略数学先哲经历的心路历程。这不仅能够提高学生的学习兴趣，帮助学生加深对于教学内容的理解，而且可以拓宽学生知识面，增长学生见识，使学生受到激励，得到启发，从而更好地把握数学知识；另一方面，不能仅仅局限于从数学知识的学习上来探讨数学史的教育价值，更要从提升学生的综合素质方面作进一步的考量。力求使学生通过数学史的学习，学会将具体的数学知识放入宽广的历史、社会和文化背景下去认识，进而有一个更加合理、更加科学的认知过程，在更高的层面上，利用数学史引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的互相作用，进一步体会到数学的科学价值和人文价值，这会大大拓展学生的知识视野，提高文化素养，养成求实、严谨、质疑、批判等理性思维的习惯，进而培养出和锲而不舍的追求真理顽强意志和勇于探索的创新精神。

三是教学形式的调整。由于职业教育正在逐渐从高等教育中分离出去，高职院校的课程安排越来越重视专业课程，高等数学的学时被大大压缩。在这种情况下，教师可以采取举行数学应用讲座，开展示例课、小课教学等活动形式，以数学的理性精神、数学思想方法漫谈、数学与文化等为专题，用灵活的方式向学生宣讲数学的价值，如果能够结合学生的现实需求，把讲学的内容与市场、就业等学生关心的问题有机地、合地联系联系起来，有望获得满意的教学效果。

［1］2012年中国大学生就业报告［EB／OL］.http：／／www.jyb.cn／job／tbch／2012／2012jybg／.

［2］严士健.数学教育应为面向21世纪而努力［J］.数学通报，1994（11）.

［3］M.克莱.因西方文化中的数学［M］.上海：复旦大学出版社，2005.

［4］M.克莱.因古今数学思想［M］.上海：上海科学技术出版社，1979.

［5］罗伯特·哈钦斯.西方名著入门［M］.北京：商务印书馆，1995：27.