基于DEA非有效改进的陕西省耕地生产效率研究

杨 朔， 于文海， 李世平

（1. 西安建筑科技大学管理学院， 陕西 西安 710055；2. 中联西北工程设计研究院， 陕西 西安710082；3. 西北农林科技大学经济管理学院， 陕西 杨凌 712100）

基于DEA非有效改进的陕西省耕地生产效率研究

杨 朔1， 于文海2， 李世平3

（1. 西安建筑科技大学管理学院， 陕西 西安 710055；2. 中联西北工程设计研究院， 陕西 西安710082；3. 西北农林科技大学经济管理学院， 陕西 杨凌 712100）

研究目的：对陕西省1990—2011年期间耕地生产效率及DEA非有效地区进行实证分析。研究方法：数据包络分析DEA的CCR模型和BCC模型。研究结果：（1）长期以来，陕西省耕地生产效率具有较大的波动性，并且省内各个地区之间存在着较大的差异；（2）非DEA有效的5个地市普遍存在着投入冗余与产出不足的情况，其根本原因就在于耕地的投入产出过程中投入资源没有得到最有效配置和利用。研究结论：只有改变单纯依靠扩大投入的规模型增长方式，针对每一地区的实际情况制定合理的投入规模，尽可能地提高投入资源的利用效率，才能使耕地生产效率得到有效提高。

土地管理；生产效率；数据包络分析；非有效改进

耕地是农业生产过程中最重要的投入要素，从发展趋势来看，人口与土地关系的总趋势是人口增加，耕地数量与人均有量不断减少，土地质量退化，未来可供开发的后备耕地资源有限，人口与土地之间的矛盾日益尖锐，且在短时期难以逆转。另一方面从农户微观角度来看，土地产出是农村家庭最为重要的收入来源，提高耕地生产效率也是促进农民增收的重要手段之一。在这种情况下，如何最大限度地保护与合理利用现有耕地资源，对于区域社会稳定与经济持续发展，具有重要的现实意义。

近年来，国内学者从定量角度对耕地效率问题展开了一系列研究[1-11]，通过对相关文献的分析可以发现，数据包络分析方法在效率评估领域已经成为一种较为成熟且应用相对广泛的方法，但是采用数据包络分析方法对土地利用效率，特别是耕地生产效率的分析仍旧相对较少。另一方面，目前对耕地生产效率所开展的相关研究大多集中在东部地区，针对中国西部地区进行研究的很少。许多学者在研究中所采用的投入指标与产出指标也存在着较大的差异，没有确立一种公认的投入产出指标体系，本文选取了其中具有代表性的5篇进行了比较分析（表1），以期找到相对合理的评价指标。因此，本文在现有研究的基础上，利用数据包络分析法（DEA）结合陕西省实际，在参考现有研究的基础上确立相应的投入产出指标体系，对陕西省耕地生产效率进行较为全面的测算与分析，并通过对耕地生产效率非DEA有效的地市进行投影分析，以期为地方制定耕地保护政策和相应改进措施提供一定的参考。

表1 相关代表文献中耕地生产效率投入产出指标选择Tab.1 Relevant research literature on the selection of indicators for productive ef fi ciency of cultivated land

1 研究方法与指标选择

1.1 研究方法

经济效率测算常见的研究方法包括比率分析、回归分析、随机前沿分析（SFA）、数据包络分析（DEA）等，其中DEA方法被认为是到目前为止构造最好的非参数效率度量方法[12]。DEA方法的主要优点在于可以使用多个投入和多个产出指标，由于本文的研究对象是耕地，使用DEA方法能够更加全面地反映耕地的多功能特性，并且可以对DEA非有效的区域提出改善的方向。因此，基于以上考虑，本文采用DEA方法进行效率分析。

在使用DEA方法进行效率测算时，需要对规模报酬是否可变进行假设。CCR模型假设规模报酬不变（CRS），测度的是技术效率（TE），又称为综合技术效率，它衡量的是生产单位能够多大程度运用现有技术达到最大产出的能力，是生产绩效的集中体现，但这种假设与实际情况往往不符，当决策单元无效率时，除了可能由配置效率引起以外，还有可能是规模不合理造成的，而非技术无效率；而BCC模型假设规模报酬可变（VRS），扩展了CCR模型的使用范围，测度的是纯技术效率（PTE）与规模效率（SE）。本文将在现有研究基础上，采用 DEA方法的 CCR 模型和 BCC 模型对陕西省耕地生产效率进行研究。

1.2 指标选择

运用DEA方法进行效率评估需要将模型分析指标分为两大类，一类为投入指标，一类为产出指标。本文在选择耕地生产效率评价的投入指标与产出指标前，参考了目前该领域研究具有代表性的相关文献，表1列出了这些文献所采用的研究方法以及具体的指标设置。

综合考虑现有研究文献中的经验与存在的问题，在充分借鉴梁流涛等[3]，龙开胜等[4]，周晓林等[5]的研究成果基础上，本文将耕地置于种植业生产系统中，鉴于研究数据的可获得性，本文选取的投入指标与产出指标如下。

1.2.1 投入指标 （1）耕地投入数量：土地是农业生产过程中最基本的三大要素之一，由于在农业生产中存在着复种和套种等因素的影响，作为本文的研究对象陕西省来说，该地区主要的粮食作物是冬小麦和夏玉米，2011年冬小麦和夏玉米的播种面积全省播种面积的比例分别达到了36.26%和37.57%，其产量高低对确保全省粮食安全和畜牧业发展具有重要作用。为了准确研究耕地的生产效率，不能够仅仅计算耕地面积，而应该采用播种面积作为耕地的投入指标，这样才可以测算耕地的实际利用率。因此，本文中耕地的投入数量采用主要农作物播种面积（103hm2）指标来表示。（2）劳动力投入数量：劳动力是农业生产过程中另一大基本要素，由于从事农业生产劳动的实际用工量难以获得准确的统计，为了保证数据的可续性与区域数据之间的可比性，本文统一采用农业（种植业）从业人员（104人）作为劳动力投入数量的指标。（3）资本投入数量：农业生产过程中最后一个基本要素是资本的支出，农业机械化的不断推广不仅给农民带来了好处，解放了大量劳动力，同时也导致了农业生产要素中资本支出的增加。根据经济学的基本原理可以发现，农业生产逐步机械化的过程也就是一个资本逐步代替劳动的过程，截至2011年陕西全省耕地机耕水平已达到70%以上，关中地区机耕面积甚至已超过90%。因此，本文采用农用机械总动力（104kW）作为资本投入数量的指标。（4）农业现代化投入数量：肥料是农业生产的物质基础，合理施用化肥对于农业增产和农民增收均起着巨大的作用。对于处于农业主产区的地区来说，化肥更是农业生产过程中的主要投入，根据范建刚的研究可以发现从1993年开始化肥施用量已成为陕西省粮食产量的强关联因素[13]。因此，本文采用农用化肥施用折纯量（104t）为投入指标。

1.2.2 产出指标 （1）种植业总产值：可以反映某一地区在农业生产活动中的规模和总量，可以将其近似地看作耕地的总产值。生产活动统计的内容按统计的形态可分为实物量统计和价值量统计。实物量统计是指对生产活动过程中所投入的各种人力、物力的实际数量和生产过程结束后所生产出的各种实物成果的实际数量的统计。实物量统计一般按实物的自然计量单位计算。价值量统计是指在生产活动过程中所投入的各种实物的数量和生产出的各种成果的货币表现。价值量统计根据其不同的用途，可采用现行价格、不变价格或可比价格计算。考虑农业生产的特殊性，如果仅仅选择农业生产的实物量作为产出指标显然是不足的，因此，选取农业产品的价值量种植业总产值（104元）为产出指标，考虑各年数据之间的可比性，统一将种植业总产值折算到基准年，本文以1990年为基准年进行折算。（2）种植业增加值：可以反映农业部门在一定时期内生产经营活动和服务活动的最终成果，可以将其近似地看作耕地产出的增加值。

2 实证分析

根据上文确立的耕地生产效率评价指标体系，本文以种植业总产值和种植业增加值作为产出指标，以主要农作物播种面积、农业从业人员、农用机械总动力和农用化肥施用折纯量为投入指标，运用CCR模型和BCC模型对陕西省耕地生产效率进行测算。

2.1 基于全省层面的耕地生产效率分析

首先基于全省层面对陕西省1990—2011年构成的系统进行效率分析，所使用的原始数据来源于《陕西统计年鉴》（1991—2012年）、《中国农村统计年鉴》、《中国农业年鉴》和《陕西经济年鉴》。考虑各年数据之间的可比性，统一将种植业总产值和种植业增加值折算到基准年，本文以1990年为基准年。运用DEAP2.1软件计算全省耕地生产效率，计算结果见表2。

表2显示了陕西省耕地生产效率动态变化趋势, 其中耕地技术效率从宏观角度看处于上升趋势，总体水平相对较高，但具有明显的阶段性。1990—2011年耕地技术效率的平均值为0.872，表明耕地实际产出理想产出的比例为87.2%，总体技术效率相对较高。1990—1992年的耕地技术效率分别为为0.714、0.715、0.731，为22年间最低，通过相关研究可以发现，从1989年开始陕西省国民经济连续三年在低谷中运行，城市购买力的下降导致农产品出现相对过剩的情况，在此期间出现农产品全面“卖难”，种植业总产值较低，且这3年间耕地规模效率均处于较低水平，表明这一时期农业生产规模化经营程度较低，仍是一种粗放型生产方式，这些均是导致这一时期效率不高的主要原因。2003年受“非典”疫情和多年未遇的洪涝灾害的影响，全省耕地技术效率亦出现了较大幅度的下降。由此可见，宏观经济环境和自然环境因素均可以对耕地生产效率产生一定影响。

表2 1990—2011年陕西省耕地生产效率Tab.2 The productive ef fi ciency of cultivated land from 1990 to 2011

全省耕地技术效率、纯技术效率与规模效率在1996和2011年均为1，从模型的角度分析，这两年全省耕地纯技术效率与耕地规模效率最优的基础上实现了耕地技术效率最优。需要注意的是，如果从陕西省的实际情况来分析，并不能说明这两年的耕地生产效率达到了最高水平，而只是在1990—2011年全省所构成的研究系统中与其他20年的效率比较相对优而已。因此，并不能够仅仅通过模型分析结果就断言在当时的生产技术与生产规模等投入条件下，耕地获得的实际产出已经达到了其最大可能的产出，而应该结合研究对象的实际情况加以具体分析。

表2显示，1990、1993、1994、1995、1996、1997、2001、2002、2003、2007和2011年全省耕地纯技术效率值均为1，表明这11年全省包括劳动力和资本在内的投入要素在与其他年份进行对比时相对效率较高，由于技术效率（TE）=纯技术效率（PTE）×规模效率（SE），因此，耕地规模效率未达到最优是导致这11年耕地技术效率未达到最优的最主要原因。

2.2 陕西省各地区耕地生产效率分析

由于篇幅所限，本文仅选取2011年作为代表年份对陕西省耕地生产效率的非有效改进进行研究。在研究过程中为了进一步给DEA弱有效的地区分级，可以剔除有效地区后再给剩下的地区进行相对技术效率分析，以此类推。表3是对2011年陕西省各个地区耕地生产效率进行分级的结果。

通过对表3的计算结果分析发现，按照耕地生产效率高低可将各地区分成三类：西安市、咸阳市、延安市、汉中市、商洛市和杨凌示范区为第一类，铜川市、宝鸡市和安康市为第二类，渭南市和榆林市为第三类。以上评价与分类基本能反映陕西省耕地生产效率的总体状况，同时计算结果也与陕西省的实际情况较为相近。

表3 2011年陕西省各地区的耕地生产效率的分类Tab.3 The classi fi cation of cultivated land productive ef fi ciency in various regions of Shaanxi Province

2.3 耕地生产效率DEA非有效地区的投影分析

为了能够进一步分析DEA非有效的地区耕地生产效率低下的原因，本文根据DEA非有效的决策单元在生产效率前沿面上的投影即为DEA有效，亦即通过适当调整DEA非有效决策单元的输入输出数值使其达到DEA有效的原理，对这些地市进行了投影分析，计算出这些DEA非有效地区的投入冗余幅度，即这些地区可以节约的过多的投入资源数量，从而可以找出使这些地区达到DEA有效的投入与产出的调整量。

从表4中对耕地生产效率非有效地区的投入指标与产出指标的调整量可以看出，投入指标调整程度的顺序依次为：主要农作物播种面积、农用机械总动力、农业（种植业）从业人员、化肥施用折纯量。

从投入指标相对的调整量角度来看，上述5市在保持产出不变的情况下均可以通过减少农作物播种面积的方式来获得，其减少幅度均超过了25%。农业机械总动力投入量存在较大比例冗余的是宝鸡市、渭南市和榆林市，其中渭南市农业机械总动力的冗余量达到了37.77%，榆林市的冗余量达到了41.03%，并且它们相对于其他投入指标的冗余量要更多一些。农业（种植业）从业人员相对于其他的投入指标来说，需要调整的比例相对较小，其投入冗余量基本都在30%以下，其中榆林市农业（种植业）从业人员的冗余比例达到了25.91%，在5个耕地生产效率非有效地区中最高。铜川市的化肥施用折纯量冗余程度在5市中最高，其投入冗余量其化肥施用折纯总量的21.58%。

表4 耕地生产效率DEA非有效地区的投入产出调整表Tab.4 Input-output adjustment of DEA non-effective regions

陕西省耕地生产效率非DEA有效的城市普遍存在着投入冗余与产出不足的问题，其根本原因就在于耕地的投入产出过程中投入资源没有得到最有效地配置和利用。同时，这也再一次证明了只有通过改变单纯依靠扩大投入的规模型增长方式，针对每一地区的实际情况制定合理的投入规模，尽可能地提高投入资源的利用效率，才能使耕地生产效率得到有效提高。

3 结论

本文在建立耕地生产效率评价指标体系的基础上，运用DEA方法的CCR模型和BCC模型分别基于全省层面及省内各地区分析了1990—2011年陕西省各地区耕地生产效率的变化情况，得出了以下结论：长期以来，陕西省耕地生产效率具有较大的波动性，并且省内各个地区之间存在着较大的差异。在对陕西省耕地生产效率非DEA有效的5个地市进行投影分析后，发现各个地市投入冗余与产出不足的具体情况，为下一步这些地市制定符合自身实际情况的投入规模提供了合理的参考和借鉴。

（References）:

［1］ 俞勇军， 陆玉麒. 江阴市耕地变化驱动因素及耕地利用效率定量研究［J］ .经济地理，2002，22（4）： 440 - 443， 447.

［2］ 方先知. 土地利用效率测度的指标体系与方法研究［J］ .系统工程，2004，22（12）：22 - 26.

［3］ 梁流涛，曲福田，王春华. 基于DEA方法的耕地利用效率分析［J］ .长江流域资源与环境，2008，17（2）：242 - 246.

［5］ 周晓林， 吴次芳， 刘婷婷. 基于DEA的区域农地生产效率差异研究［J］ .中国土地科学，2009，23（3）：60 - 65.

［6］ 张忠明， 钱文荣. 农户土地经营规模与粮食生产效率关系实证研究［J］ .中国土地科学，2010，24（8）：52 - 58.

［7］ 申成磊，李满春，李飞雪，等. 基于数据包络分析的分水镇农村土地利用效率评价［J］ .中国土地科学，2011，25（1）：16 - 21.

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［9］ 叶浩，濮励杰. 我国耕地利用效率的区域差异及其收敛性研究［J］ .自然资源学报，2011，26（9）：1467 - 1474.

［10］ 李鑫，欧名豪，马贤磊. 基于景观指数的细碎化对耕地利用效率影响研究——以扬州市里下河区域为例［J］ .自然资源学报，2011，26（10）： 1758 - 1767.

［11］ 赵京， 杨钢桥， 汪文雄. 农地整理对农户土地利用效率的影响研究［J］ .资源科学，2011，33（12）： 2271 - 2276.

［12］ 田涛，许晓春，周可金. 安徽省各地市油菜生产效率研究——基于DEA的实证分析［J］ .农业技术经济，2011，（12）：46 - 52.

［13］ 范建刚. 1983—2004年陕西粮食产量与主要投入要素的灰色关联分析［J］ .干旱地区农业研究，2007，25（3）：209 - 212.

（本文责编：仲济香）

Study on the Non-effective Improvement of Productive Ef fi ciency of Cultivated Land in Shaanxi Province Based on DEA

YANG Shuo1， YU Wen-hai2， LI Shi-ping3
（1. School of Management, Xi’an University of Architecture & Technology, Xi’an 710055, China; 2. China United Northwest Institute for Engineering Design & Research, Xi’an 710082, China; 3. College of Economics and Management, Northwest A&F University, Yangling 712100, China）

The purpose of this paper is to conduct an empirical analysis on the productive efficiency of cultivated land in the Shaanxi Province from 1990 to 2011, and also studying the DEA non-effective improvement of regional efficiency. The results indicate that 1) the productive efficiency of cultivated land is in great variety, and there are larger differences in various regions of Shaanxi Province. 2） Five DEA non-effective cities generally have the features of input redundancy and output shortage. The fundamental reason is that cultivated land has not been efficiently allocated and utilized. It is concluded that the productive efficiency of cultivated land could only be improved by changing the production pattern of solely relying on expanding input, i.e., it needs to develop a reasonable scale of investment.

land administration; productive efficiency; data envelopment analysis; Non-effective improvements

F301.2

A

1001-8158（2013）10-0062-07

2012-12-12

2013-08-20

陕西省软科学研究计划项目“农地流转背景下耕地生产效率及提升机制研究”（ 2013KRM28）；陕西省社会科学基金项目“陕西农村集体土地流转过程中土地生产效率研究”（12D085）；陕西省教育厅科学研究计划项目“陕西省耕地生产效率及其影响因素研究”（12JK0038）。

杨朔（1982-），男，陕西西安人，博士，讲师。主要研究方向为土地经济与管理、区域经济发展。E-mail: yangguo2001_82@sina.com