水电站水轮发电机端部涡流损耗计算研究综述

杨 平,周 令

（中国水利水电第七工程局有限公司拉拉山水电站机电安装项目经理部，四川 甘孜州 627650）

1 前言

建国以来,尤其是改革开放以来,我国的水电事业取得了辉煌的成就。水电装机容量已突破1亿千瓦,按照我国未来水电开发目标,到2015年水电装机容量要到达1.5亿kW,占全国电力总装机容量的比重由目前的24%提高到28%。在国家的“西部大开发”战略中,电力工业的首要任务是积极开发西部的水电资源,实现“西电东送”水电建设将进入长达10年的黄金发展期,重点发展50万kW以上大型混流式水轮发电机组和30万kW级抽水蓄能机组。目前,我国已建成的大中型水电厂有150多座,计划和正在建设的大型和特大型水电厂20多座,其中到2010年全部投产的三峡水电站装机容量为18200 Mw,是当今世界装机容量最大的水电站。大中型水轮发电机组的不断投产,使得大型水轮发电机组在整个电网中的比重越来越大,单机容量增加,年平均发电时间延长,检修时间缩短,事故停机造成的经济损失极为严重。

在开发水电的过程中，水轮发电机是作为一个大规模发电系统的枢纽，它能否安全有地运行，是整个开发过程的一个关键因素，因此，对水轮发电机的运行状态进行深入的理论研究有着非常重要的实际意义和工程价值。

大型水轮发电机的制造在很大的程度上反映了一个国家大型装备的制造水平，也能够体现出一个国家的科技地位。水轮发电机的基本结构十分复杂，再加上运行过程中又有很多不确定因素，因此，对水轮发电机的研究也是一个很复杂的课题。随着发电机单机容量的不断提升，电磁负荷就要随之提高，这样发电机运行过程中端部漏磁场产生的作用也就逐渐的显现出来了。发电机端区构件形状复杂，材质多样，结构件中的涡流必定产生一定的损耗，同时，发电机也会出现局部过热的情况，这就直接影响到发电机的使用寿命。

随着水轮发电机的容量的不断增加，发电机端部区域的磁密相应提高，端部结构件中的涡流损耗也随之增加。这样，不仅降低了电机的效率、造成局部过热，还影响到发电机运行的可靠性。发电机端部区域磁场的增强，还使得发电机在故障运行时的电磁力和振幅相应增大，造成绝缘线圈的快速磨损，这是近几年来大型水轮发电机故障烧毁的主要原因之一。因此水轮发电机端部区域的涡流损耗研究，对水轮发电机的运行设计具有重要的意义。

2 水轮发电机端部涡流损耗计算研究现状

发电机端部结构件中的涡流损耗随着发电机单机容量的增大也在相应的提高，由于损耗出现的不均匀，将在发电机端部出现了局部过热的现象。端部区域损耗增大、局部过热，将是危及发电机可靠运行的重要因素之一。为了防止电机出现局部过热现象，应从源头上改善电机端部结构，减少端部漏磁，降低端部结构件中的涡流损耗。对发电机端部涡流场计算的准确性将直接决定端部涡流损耗和温度场计算的准确性。

2.1 发电机端部涡流场的主要计算方法

发电机端部涡流场的主要计算方法包含解析计算法和数值计算法。

（1）解析计算法。解析法计算涡流场在电机端部涡流场求解的前期应用较为广泛，它能够直接显示出来需要观察的物理量，方便直接定性分析时使用。但是使用这种方法之前，一定要对分析模型适当的简化，因此该法由于大量的简化而使准确性降低。J.A.Tegopoulos使用了发电机端部准三维涡流场计算中常常提到的“等效电流层”和“气隙回转电流”的概念，并且利用傅里叶级数完成了含有气隙效应的端部准三维电磁场求解。到20世纪70年代时，现代计算机技术得到了飞速的发展，于是突破了传统的限制，新兴的数值计算法得到了很好的发展。但由于发电机端部结构复杂，端部结构件材料的特性在物理场计算时也很多变，导致了发电机端部涡流场准确计算仍然具有很大的难题。

（2）数值计算法。涡流场的数值计算方法主要包含两种：A法和T法。A法，就是在导电区域内除了设置矢量磁位A外，还要加上标量电位φ，而在非导体区只有矢量磁位A，因此也将该法称为矢量磁位与标量电位法（A-φ法）。该种方法计算区域内的各边界面满足自然边界条件，但待求的未知数较多。T法，在导体区内用矢量电位T和Ω标量磁位Ω，而在非导体区只用标量磁位Ω，该种方法也叫矢量电位与标量磁位法(T-Ω)。此种法未知数少，但方程离散时需要特殊处理，并且利用 ICCG法迭代求解时收敛速度较慢。对三维涡流场计算时，用A法还是T法可根据具体实际情况选择。由于发电机端部结构复杂，随着电机容量的增加，结构尺寸也随之增加，这样对发电机端部涡流场建立全三维实体模型难度很大。

2.2 发电机端部涡流损耗计算国内外研究进展

（1）国外研究进展。从上世纪70年代，国外专家就对发电机端部涡流损耗计算进行了研究，并取得了一定的成果。1980年，K.Ito等人在文献中，假设铁心磁导率μ=∞的前提下，使用行波场有限元法对在空载、短路两种工况下发电机端部区域磁场进行了分析，得出了发电机端部磁屏蔽、定转子端部铁心的磁场分布。

1981年，J.Weise等人利用三维有限元法对汽轮发电机端部三维静磁场进行了分析计算，首次提出了在电流区域采用矢量磁位A为求解变量，在无电流区域采用标量磁位Ω为求解变量的计算方法（即所谓的=A-Ω法），将磁场强度H分为由电流区矢量磁位A表示的HA和由非电流区标量磁位Ω表示的 HΩ，大大减小了计算量。

1990年，G.K.M.Khan等人中建立了发电机端部的准三维模型，应用积分方程法对一台容量为 600 MW汽轮发电机端部涡流场进行了计算，并将计算结果与实测数据进行了对比，对汽轮发电机端部涡流场计算具有较大的参考价值。

（2）国内研究进展。国内的专家学者对于电机端部场也开展了很多研究工作，1964年陈丕璋教授建立了发电机铁心端面和定子端部绕组的展开部分相平行的模型，同时假定发电机定、转子绕组直线伸出端部分的电流作用可以相互抵消，结果成功地得到了端部场的简化解析表达式，该论文的研究表征我国开始了对发电机端部电磁场问题的研究。

从20世纪80年代以来，国内学者认识到有限元法对电机端部电磁场求解有很大的帮助，并且进行了相关的研究工作。在使用的模型中全面考虑定子槽和通风沟的影响后，引入了等效磁导率的概念，并对讨论了影响汽轮发电机端部磁场的主要因素，为汽轮发电机的结构设计与优化提出了可靠依据。文献[7]中建立了包括定子铁心边段在内的水轮发电机端部涡流场有限元分析模型，在模型中定子铁心采用叠片结构和将铁心选为各向异性材料进行分析，又增加了处理边界条件的一些新方法。

3 结语

电机涡流损耗的计算是大型发电机设计的重要内容之一，不仅关系到发电机的安全可靠运行，而且直接关系到发电机的使用寿命，因此，进一步加大对水轮发电机端部涡流损耗计算研究意义重大。虽然国内外专家学者对水轮发电机端部涡流损耗计算已进行了一些研究，取得了一定成果，但是随着发电机装机容量的不断增加，对发电机端部结构件涡流损耗问题还有待于进一步深入研究，为大型水轮发电机内部物理场的进一步分析提供依据。

[1]陈丕璋，孙树勤，俞天音．定子端部绕组与压板平行的汽轮发电机在短路时端部压板的电磁场与涡流损耗[J]．清华大学学报，1964，11(3)：47-57．

[2]陈伟华．空载、三相短路和进相运行时汽轮发电机的端部磁场[J]．哈尔滨电工学院学报，1987，10(1)：17-25．

[3]李书芳，姚若萍，高景德．水轮发电机端部各向异性涡流场分析的数学模型[J]．清华大学学报(自然科学版)，1997，37(10)：95-98．