国外水泥生产线EPC项目设备采购的排程与优化

彭兴城

（1.上海交通大学，上海200240；2.中国建材上海新建重型机械有限公司，上海201405）

1 项目面临的问题与现状

经过十多年的高速发展，我国企业在工程的质量和造价控制方面已有了长足的进展，工程的安全性也已受到更多的关注。但由于实际操作时牵涉方面多，国内外环境错综复杂，对项目的工期难以较好的把握，拖期现象十分普遍，甚至被认为是难以避免的。

拖延工期除了对企业声誉造成影响外，还会造成经济上的损失。特别在当前，受严峻的国际经济形势和人民币升值的双重影响，承包商之间竞争尤为激烈，利润空间日益减小。同时，业内因拖期而遭到业主索赔的案例屡屡出现，使得提高项目进度管理水平成为紧迫的要求。

影响整个项目工期的因素有很多，诸如来自业主、咨询商、银行、相关机构、设计方、承包商等等。事实上，除了各方的自身原因，还可能受到诸如政策变化、货物丢失、事故、国际制裁、战争等客观因素变动造成的影响。

很多因素是互相制约和前后影响的。例如详细设计的开始，其条件是初步设计的完成、业主和咨询商的确认、设计资金的到位等；又如设备的采购，条件是设计选型的完成、校对确认、供货商选择完毕、设备资金到位等等。我们把这些在给定活动开始前必须完成的活动称为“紧前活动（immediate predecessor）”，而该给定活动本身称为“紧后活动（immediate successor）”。

一般来说，如果某活动开始过早，会造成资金占用、管理费用、库存压力等；若开始过晚，则会影响紧后活动的开始或出现项目拖期。要确保整个项目在合同规定的期限内完成，提高执行效率，降低运作成本，避免违约带来的经济损失，必须在每个阶段的关键路径（critical path）上做好排程控制，留合理余量，做好应急处理的准备。在确保规定完成日期的前提下，使总成本最低。如果单凭经验分析，一是难以量化和控制风险，二是容易遗漏关键点，三是难以把成本降到最低、把效率进一步提高。

2 解决问题的思路

鉴于项目十分复杂，出于研究一种分析方法的考虑，该文将实际情况予以理想化和抽象化。从整体上看，设备采购阶段位于项目中心，前要受制于设计，后要确保施工的进度。相对于较为成熟的设计和施工过程，采购阶段的不确定性比较大，对整个工程的进度影响最大。

因此，该文把设备采购作为重心来开展分析。首先确定各活动的前后逻辑关系，确定每个活动的工期，建立关键路径；再进行计算机仿真来寻求风险、成本控制下的排程方案。该分析方法可以推广应用到整个项目各个阶段。

3 模型的建立

3.1 模型假设与约束条件

项目开始指工艺设计、设备选型已完成，采购工作开始；项目结束指设备完成安装与调试，准备试运行。设备仅包括：原料磨、回转窑、水泥磨3个设备。每个设备生产分3阶段：粗加工、精加工、组装（粗加工可以包括从工艺出图、钢板采购，到下料、铆焊等多道工序；组装可以包括从拼接试装到油漆包装等多道工序。这里作简化讨论，3种设备与3家供货商的生产条件见表1。）

合同规定项目从1月1日开始，试运行（项目完工截止）日期为项目开始第365d，拖期造成的违约赔偿为每一周（7d）0.5%；企业流动资金的年化收益率为4%，港口仓储费用为5元／（t·d）。

表1 3种设备与三家供货商的生产条件

3.2 活动列表与网络图

经简化建立模型，应用MS project软件，假定活动列表见表2，网络构图见图1。

4 模型的优化与决策

计算机仿真可以灵活地运用各种概率分布计算，以获得更好的估计。因此，该文使用计算机仿真的方法，应用Crystal Ball软件，对在活动工期不确定情况下的各活动起始时间进行分析和决策。

从已建立的模型，我们可以看到整个项目从详细设计完毕开始，到设备安装调试完毕结束，大致的运作脉络、工作流程与关键节点。最长工期（即关键路径上的总工期）为305d，意味着正常情况下这个项目在此模型假设条件下可以在合同要求的365d内完成。但考虑到节假日、周转时间、车间设备维护等因素，并为不可预料的因素留有余量，我们希望在更短的时间内完成项目。同时，考虑到资金占用、管理费用、库存压力等因素，希望每一个活动在拖期风险可控的状况下，尽可能地推迟。因此，我们对模型进行如下优化。

4.1 工期不确定情况下的模型建立

首先，把每项活动原确定情况下的工期，作为最有可能的工期值，计入“m”列。根据经验，把乐观工期与悲观工期值，分别计入“o”列与“p”列。

考虑到此估计应用于工期与风险，故使用beta（PERT）分布进行仿真。最小值为乐观估计，最大值为悲观估计。拖期完成的可能性一般比提前的可能性大。例如，beta（PERT）的分布曲线如图2所示。

综合假设与约束条件，建立活动列表如表3所示。

表3 最低成本下活动列表

预测单元格为“预测总工期”，假设单元格为每个活动的“工期d”，置信水平为95%，仿真次数为1 000次。

4.2 仿真结果（Beta分布）

仿真结果（Beta分布）如图3所示。

仿真平均值为307.20，标准差为5.61，仿真最小工期为290.49，仿真最大工期为328.7，敏感性分析如图4所示。

4.3 结论与决策

1）项目很有可能（63.47%）会发生超过理想状态总工期305d的情况。悲观情况下，总工期会超过320d。

2）从敏感性分析（图4）可以看出，在关键路径上的活动对总工期有较大影响。特别是“C原料磨粗加工”的变化，对总工期的影响最大，相关系数达67.1%，其次依次为：“D原料磨精加工”、“R设备安装与调试”、“O集港与出口运输”、“E原料磨组装”，其他活动对总工期影响不大。因此，如果要对项目工期进行缩减，应把工作重点放在“C原料磨粗加工”活动上。

3）使赔款概率小于5%的排程：为使赔款（即项目最晚完成日期超过交货期一周）的概率小于5%，根据Crystal Ball的仿真模型计算，预留的工期应大于317d（取整）。即，从项目开始第55d（365＋7－317）前启动项目（完成详细设计）。出于节约成本的考虑，所有活动取越晚开始越好。因此，更新的排程如图5所示。

［1］ 杨 波.简析 EPC工程总承包模式［J］.四川建材，2007（6）.

［2］ Frederick S.Hillier.Introduction to management Science［M］.北京：中国财政经济出版社，2010.