基于运行图的快速公交运营组织方法研究

丁钰玲 李文权 许 贺

东南大学，交通学院，南京210096

0 引 言

快速公交（Bus Rapid Transit，简称BRT），是目前世界上成功推广的一种公共交通方式。BRT以其较低的投资成本和接近于轨道交通的运输能力，在我国大力发展公共交通的背景下得以广泛运用。我国北京、厦门、常州、杭州等地BRT的成功运营都为缓解城市交通压力起到了巨大的作用。然而，BRT在我国的实际运营中仍沿用常规公交的运营组织方法，导致两个突出问题：（1）节点上：BRT车辆在节点（公交停靠站和交叉口）处仍存在着较大的交通延误。（2）路段上：不同线路的BRT车辆同时运行在公交专用道的同一区间时，由于公交车辆抢道运行，导致车辆在公交专用道上运行秩序混乱。由于运营组织方法的落后，BRT并不能真正称为“轨道式的公共汽车交通”[1]。例如：BRT系统准点率误差一般不会超过1.5min，但北京BRT开通后平均误差达到 15min[2]。由此可见，BRT在我国各大、中城市蓬勃发展的今天，其服务水平仍不容乐观，BRT的运营组织方法有待改善。

轨道交通列车运行基于运行图，要求准点到站、发车，并具备一整套保障列车“按图行车”的基础设施和技术[3]。而公交专用道为快速公交基于运行图的运营组织提供了可能性，如若能将运行图的思想合理运用到快速公交的运营组织中，将为上述问题的解决提出新的思路。目前，一些学者已开始采用运行图来解决公交运营中的相关问题。文献[4]中采用了公交时空图解法来研究公交专用道的区间运营能力；文献[5-6]对基于运行图的公交优先系统进行了初步探讨。本文将在前人研究的基础上开展基于运行图的快速公交运营组织方法研究：首先介绍基于运行图的BRT运营系统，然后研究快速公交运行图设计与编制方法，最后进行快速公交运营组织方法的评价和实例分析。

1 基于运行图的快速公交运营系统

快速公交基于运行图运营是指通过相关技术、设施的投入和 BRT运行规则的改进，组织各线路BRT车辆按照事先编制好的公交运行图行车，有序占用公交专用道，并以车队的形式到达停靠站和通过交叉口，准点到站、发车的一种新的快速公交运营组织方法。

1.1 快速公交运营系统构成

图1所示为基于运行图的BRT运营系统，它是改进BRT运行规则的前提条件。

图1 基于运行图的BRT运营系统Fig.1 BRT operation system based on bus time-space diagram

（1）停靠站运营系统，如图2所示。BRT专用停靠站的布设保障了乘客在车辆到达前完成售检票；实时信息牌告知乘客下一车辆的到站时刻及具体停靠位置，乘客可在对应安全门外候车，车辆到站时乘客可由两个安全门处同时上下车，以缩短上下车时间，并在路面施画停车线以保证车辆准确停车。

（2）交叉口信号控制系统，主要包括交叉口的信号控制策略及根据“按图行车”要求调整后的信号配时方案。

图2 BRT专用停靠站布设示意Fig.2 BRT stop layout

（3）车辆运行保障系统，主要为保障车辆运行速度的稳定性及发生紧急情况时的应急处理服务。

1.2 快速公交运行规则

真正实现快速公交基于运行图运营的重点是在上述运营系统的保障下改进快速公交的运行规则，使其能够满足“按图行车”的相关条件。现改进快速公交的运行规则如下：

（1）确定BRT线路优先等级规则。将BRT线网分为主线 1号线、2号线…N号线和各主线上的支线，如 1号线 1支线等。每条线上行驶的 BRT命名为wB（w为线路名），按照各BRT线路所承担的全日客流量大小进行分级，客流量较大的线路优先级较高。

（2）行车组织规则。各线路BRT车辆不是按照各自固定的发车间隔发车，而是根据沿线停靠站泊位数和交叉口的信号配时方案，协调各线路BRT车辆的发车间隔时间，组织各线路车辆有序占用公交专用道，以车队的形式到达停靠站和通过交叉口。

（3）运行速度规定。在车辆运行速度保障系统的控制下，BRT车辆除加减速进出站外均匀速行驶。

（4）停靠站服务规则。BRT车辆在停靠站按照规定时间停靠，停靠位置首选靠前泊位；为减小车辆的加减速进出站时间，采用直线式停靠站，且车辆加减速进出站时间计入在某一停靠站的总停靠时间内，不在运行图上表示。

（5）交叉口控制规则。各交叉口必须采用相同的周期时长，供BRT车辆通行的绿灯时间必须保证以车队的形式到达的车辆能够通过交叉口，并协调控制两相邻交叉口的相位差Δ。

（6）应急处理。某一BRT车辆发生故障时，可立即反馈至车辆运行紊乱处理系统，系统将做出运行调整指示，若产生的是不可协调的延误，该车必须退出公交专用道。

2 快速公交运行图

2.1 快速公交运行图的设计

快速公交运行图主要包括以下部分，如图3所示：

（1）坐标轴：快速公交运行图上横轴表示时间，其中长线为 1分钟线，短线为 10秒钟线；运行图上的纵轴表示节点（停靠站、交叉口）距离。

（2）交叉口：将设定好的交叉口信号配时方案在底图上绘制出来。

（3）停靠站：停靠站处能够同时停放的车辆数表示其停靠泊位数。

（4）车辆运行轨迹线：它表示快速公交车辆随时间而发生的空间变化过程，运行轨迹线斜率的倒数可表示车辆运行速度的大小；不同线路的快速公交采用不同颜色的线条表示。

（5）其他：完整的快速公交运行图是由若干条BRT主线和支线的运行图组成，因此运行图上还应包括车次号和主（支）线名称，上行车次用偶数表示，下行车次用奇数表示。

图3 快速公交运行图设计示意Fig.3 Design of BRT time-space diagram

2.2 编制运行图的资料

编制BRT运行图所需的主要资料如表1所示。其中，部分资料数据可通过实际调查得到，另一些数据需要通过公式间接计算得出。

表1 编制BRT运行图所需数据资料Tab.1 The data for making BRT time-space diagram

编组运行的公交车辆间最小安全间距s：

式中：lf—— 驾驶员在反应时间内车辆行驶的距离（m）；

lz—— 车辆的制动距离（m）；

l1—— 车辆之间的安全距离（m），取2m；tr—— 驾驶员的反应时间（s）；

φ—— 轮胎与路面间的附着系数，取0.44[4]。协调控制的两相邻交叉口相位差：

式中：c—— 协调控制的信号周期时长。供BRT通行的绿灯时间需满足：

2.3 快速公交运行图的编制

在掌握上述基础数据资料后，首先确定每条线路 BRT车辆在各停靠站的总停靠时间最大的为该线路的关键停靠站；然后根据划分的BRT线路的优先等级，按照逐条编制优化成网的原则编制 BRT运行图，具体步骤如图4所示：

图4 快速公交运行图编制步骤Fig.4 Steps for making BRT time-space diagram

图5所示为信号协调控制下快速公交运行图编制步骤示意，分别对应图4中运行图编制的四个步骤。

图5 信号协调控制下快速公交运行图的编制步骤Fig.5 Steps for making BRT time-space diagram under coordinated signal control

快速公交运行图的编制可通过 VBA编程，由AutoCAD自动绘制完成。该方法可减少运行图的编制时间和错误，且运行图纸干净美观、易于调整。

其绘图过程如图6所示。

图6 VBA绘图过程Fig.6 VBA drawing process

3 快速公交运营组织方法评价

公交车辆行车延误是判断公交服务水平的重要指标，本文选取车均延误时间为指标对常规的公交运营组织方法和基于运行图的公交运营组织方法进行评价。

车均延误时间是指平均每辆车的出行时间与理想情况下出行时间的差值。公交延误按照地理位置划分为路段延误、停靠站延误和交叉口延误。本文在分析两种运营组织方法所产生的公交延误时做出如下假设：

（1）假设路段上公交车流量饱和度较小，路段延误忽略不计。

（2）停靠站延误与交叉口延误不相互影响。

（3）在计算交叉口延误时，考虑车辆是均匀到达，交通流为稳定流，无初始排队的情况，并且车辆加减速延误忽略。

因此，车均延误时间d包括了交叉口的车均延误时间dj和停靠站的车均延误时间dz：

3.1 交叉口延误分析

图 7（a）、（b）分别表示了常规的公交运营组织方法和基于运行图的公交运营组织方法下公交车通过交叉口的时空表示。可以看出，在相同的信号周期及配时情况下，两种运营组织方法中一个信号周期内通过的公交车数量相同，但延误差异很大。

常规的公交运营组织方法下，美国通行能力手册（HCM）中给出了车辆均匀到达交叉口的延误计算公式[7]：

式中：σ——信号交叉口绿信比；

x——公交进口道饱和度；

Q——公交车到达流率；

S——公交车以饱和流通过的流率。

图7 公交车辆通过交叉口的时空表示Fig.7 Bus time-space diagram at intersections

采用基于运行图的公交运营组织方法，组织公交车辆以车队形式运营，配合沿线交叉口信号协调控制，并在运行图编制过程中就考虑了各交叉口的配时方案，组织各线路BRT车辆在绿灯时间内到达和通过交叉口，消除了公交车辆在交叉口的延误。

3.2 停靠站延误分析

常规公交在停靠站延误时间包括排队延误、错车延误、被挡道延误、等乘客延误、二（多）次停车延误以及汇入车流的延误时间等。而快速公交全线行驶在公交专用道上，且通常设置有BRT专用停靠站，故其在停靠站的延误时间与常规公交在停靠站的延误时间不同，并不包括以上所有部分。采用常规的公交运营组织方法，快速公交车辆在停靠站延误时间主要是排队所产生的延误。

把公交车辆在停靠站的停车过程看成是一个排队过程，可以用排队论的理论进行描述，如表 2所示。

表2 公交车辆停靠过程各参数的排队论解释Tab.2 Parameters of bus queuing

文献[8]中提出公交车辆在停靠站的到达过程服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，则单停靠泊位和多停靠泊位公交停靠站的排队过程分别

采用基于运行图的公交运营组织方法，在运行图编制过程中就考虑了沿线停靠站泊位数，各线路BRT车辆以车队的形式在多停靠位的停靠站接受服务（见图8），既提高了停靠站的泊位利用率又消除了公交车辆在停靠站的延误时间。

图8 多停靠位停靠站的公交运行图Fig.8 Bus time-space diagram at the stop with multiple loading areas

4 实例分析

以常州市BRT 2号线会馆浜桥—怀德桥区间为例。各站采用图2所示的BRT专用停靠站，泊位数2个。区间内节点间距如表3所示，区间开行B2、B21、B22线，B2客流量较大。在高峰小时 7:30～8:30，调查记录随机到达的 20辆公交车辆在怀德桥站、会馆浜桥站的平均停靠时间分别为 40 s，35 s。高峰小时内要求各线路平均发车间隔时间约为1 min。交叉口信号周期时长为 120 s，供同方向公交车与社会车辆通行的绿灯时长为40 s。车辆运行速度25.68 km/h，采用18 m长的铰接车辆。现以本文提出的基于运行图的快速公交运营组织方法为该区间下行方向编制高峰小时运行图。

表3 节点间距Tab.3 Distances between each node

表4 交叉口信号相位差Tab.4 Signal phase differences among intersections

根据2.3节所述的快速公交运行图编制步骤，运用VBA和AutoCAD自动绘图。图9所示为截取的7:30～7:35区间BRT运行图。

图9 会馆浜桥-怀德桥区间BRT运行图Fig.9 Huiguanbangqiao-Huaideqiao BRT time-space diagram

若采用常规的公交运营组织方法，根据公式（5）、（6）可得交叉口车均延误时间根据公式（7）可得到停靠站车均延误时间故该区间车均总延误时间为64 s。而采用基于运行图的公交运营组织方法不仅满足了平均发车间隔的要求且消除了公交延误时间。以BRT2号线为例，2号线全长20.4 km，若扩展到整条线路，该方法与常规的公交运营组织方法相比，可使全线BRT车均延误时间减少30.2 min。实例中仅考虑了信号单一方向协调控制，实现了快速公交的无障碍通行。若要实现全线BRT无障碍通行必须考虑交叉口各方向信号的协调控制，推荐采用公交完全优先信号。

5 结束语

快速公交凭借其相对较低的投资成本和较大的运输能力成为适合我国公共交通发展的重要方向。但目前我国对于BRT研究尚属起步阶段，运营组织方法还有待改善。本文针对BRT实际运营中的两个突出问题：节点上存在的较大交通延误及路段上未合理安排各线路 BRT车辆有序占用公交专用道区间而造成的系统低效率，提出了基于运行图的快速公交运营组织方法。在建立基于运行图的快速公交运营系统基础上改进了快速公交的运行规则。在该运行规则下研究了快速公交运行图的编制方法，并以车均延误时间为指标对快速公交的不同运营组织方法进行分析评价。在实例分析中为常州BRT的一个运营区间编制运行图，结果表明：运用编制运行图的方法进行快速公交的运营组织可以提高车辆运行效率，降低公交车辆延误，为我国BRT的运营组织管理提出了新的思路。

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