纹波计数技术在汽车直流电机驱动部件记忆功能检测中的应用研究

于保军，刘成志，孙宝玉

(长春工业大学机电工程学院，吉林长春130012)

目前，汽车电机驱动零部件如座盆、靠背、玻璃升降机、汽车天窗等在汽车行业中的应用越来越广泛[1－3]。高档汽车中甚至有超过数十个直流电机。许多直流电机在应用过程中要求能够确认电机所驱动的部件运动的位置参数，较为通用的做法是在电机中安装霍尔传感器[4]，然后利用比较器电路等将霍尔传感器发出的脉冲转换为以0为基准的脉冲，以便单片机或其他能够计数的器件接收。

随着工业的发展，尤其是行走机械的发展，对于车用电机尺寸、质量等提出了更严格的要求。同时，汽车配件供应商在制造装配这些部件后要对部件进行检测以确保部件满足要求。因此开发利用直流电机本身特性进行电机驱动部件定位检测的技术已成为发展趋势。作者利用直流电机换向过程中产生的纹波特性进行分析处理，使用AD 卡采集电机电流信号，利用数字滤波、快速傅里叶变换等技术对信号进行处理，通过获取电机电流的纹波数量进行计数的方法对电机驱动部件定位性能进行检测。

1 信号采集平台的组成与控制

系统由机械部件、气动部件、电气检测控制部件三大部分组成。在检测过程中首先利用夹具将被测件夹紧，利用大功率直流可调电源给直流电机通电。为了获取电机在运动过程中产生的电流信号，采用北京世特美公司生产的TA1T10C10V3 电流传感器。采用美国NI 公司生产的M系列AD 卡PCI6221 采集电流传感器拾取的电流信号。信号采集处理系统框图如图1所示。

图1 信号采集处理系统框图

电机供电电路如图2所示。

图2 信号采集处理系统电流传感器接线图

2 数字滤波技术及应用

在系统运行过程中，由于负载的变化、装配部件的误差、电机参数与负载的匹配等因素的影响，不可避免地会造成电机电流发生波动，如图3所示。因此，在采集完电机电流信号后，要对该信号进行数字滤波来消除干扰信号造成的影响。

图3 系统运行过程中信号原始波形

滤波器的设计包括确定滤波器传递函数和设计实现该传递函数的实际电网络[5]。设计实际滤波器的目的是找出一种逼近函数，使实际滤波器的幅频特性最好地逼近理想滤波器。下面介绍几种模拟滤波器应用的传递函数。

(1)巴特沃斯滤波器

巴特沃斯滤波器是以巴特沃斯逼近函数作为滤波器的传递函数。它以高阶泰勒级数形式来逼近，从幅频特性提出要求而忽略相频特性。该种滤波器具有最大平坦的幅度特性，其低通滤波器频响函数表达式为:

式中:n=1，2，…，为巴特沃斯滤波器的阶数;ωn为－3 dB 带宽，即滤波器通常带宽。

当ω=ωn时，有

(2)切比雪夫滤波器

切比雪夫滤波器也是从幅频特性提出逼近要求的，采用通带内等波动、通带外衰减单调递增的准则来逼近理想滤波器特性。该滤波器分为Ι、Ⅱ两种类型，两种的差异是前者在通带内具有等波纹起伏特性，后者在阻带内有起伏特性，通带内是单调下降和平滑的。Ι型低通切比雪夫滤波器的幅频相应表达式为:

式中:Cn(ω/ωc)为切比雪夫多项式;n=1，2，…，为滤波器阶数;ωc为通用截止频率，这里指被通带波纹所限制的最高频率;ε为小于1的整数，表示通带内幅度波动的程度。

切比雪夫多项式的定义为

其递推公式为

Cn+1=2xCn(x)－Cn－1(x)

与巴特沃斯滤波器比较，切比雪夫滤波器的通带内有波纹，过渡带陡直，因此在不允许通带内有波纹的情况下，巴特沃斯型更可取。从相频相应来看，巴特沃斯型优于切比雪夫型。

经过滤波处理后的局部波形如图4所示。

图4 经过滤波后的电流波形

3 快速傅里叶变换在系统中的应用

运行过程中的电机电流纹波参数主要有两个方面:(1)电流纹波的主频率值;(2)纹波主频率对应的幅值与其他频率对应的幅值相比是否占有足够的比例。

直流电机一般由若干个主磁极组成，当转子线圈由一个磁极转到另一个磁极时，电机电流会产生一个类似正弦波的波动。波纹计数就是通过采集电机电流的波动信号，分析处理得出电机的位置和转速。电机电流的这种正弦波形的主频是与电机的磁极数和电机的转速有关的，其关系式为:

式中:H0为电机电流波动的主频;n为电机的转速;N为电机的主磁极数。从式中可以看出，如果采用转速为3 000 r/min的直流电机，其频率为50 Hz，则根据该公式可以计算得到主频为400 Hz。

为了获取电机电流纹波的两个参数，需要对采集的电机电流波形进行快速傅里叶变换以获得信号对应的频率和幅值，然后根据系统需求进行检测结果的判断。对采集的数据进行快速傅里叶变换(FFT)的具体过程如下[6]:

计算n个采样点:

的离散傅里叶变换，可以归结为计算多项式

在各n次单位根1，ω，ω2，…，ωn－1上的值，即:

若n是2的k次幂，即n=2k(k ＞0)，则F(x)可以分解为关于x的偶次幂和奇次幂两部分，即:

若令:

则有

并且有

由此可以看出:为了求F 在各n次单元根上的值，只需求peven和podd在1，ω2，…，(ω(n/2)－1)2上的值就可以了。

而peven和podd同样可以分解成关于x2的偶次幂和奇次幂两部分。以此类推，一直分解下去，最后归结为只需要二次单位根1 和－1 上的值。

在实际计算时，可以将上述过程倒过来进行，这就是FFT算法。

针对电机电流波形进行FFT 变换的结果如图5所示，检测的电机是主磁极数为8的直流电机。

图5 直流电机电流波形进行FFT 变换后频域波形

由图5(a)可以看出:在380 Hz 附近有一个较高的幅值，并且该幅值相对其他频率对应的幅值占有较高的比例。而在图5(b)中，各个频率段几乎都具有较高幅值，无法分辨出哪一个是电机电流的主频。因此该电机也就不具备纹波计数能力，从而可以判定为不合格。

根据公式(5)计算可知:主频应在400 Hz，但是图5(a)中的主频在380 Hz 左右。这是因为400 Hz是理论计算值，在实际应用中，电机要承受负载，而且在运动过程中负载会发生变化，这就造成电机转速下降，从而使主频下降。因此在实际检测过程中，根据不同的电机和负载情况主频应有适当的变化。

在确认频率满足测试范围后，还要确认其幅值相对其他频率对应的幅值的和所占的比例。根据不同的电机和运行工况可以采用不同的值，一般为50%～60%以上即可。

4 结束语

构建了利用直流电机运转时产生的纹波判断电机驱动部件定位功能是否合格的检测系统。采用数字滤波技术处理原始电流信号，采用FFT技术获取直流电机运转的主频和对应的幅值，系统稳定性好，可以长期运行。

【1】胡德森.车用直流电机技术新动向[J].城市车辆，2004(4):53－54.

【2】郑虎，周中坚.汽车电动转向系统用驱动电机现状及其发展[J].上海汽车，2011(2):36－42.

【3】马奕超，李斌，张铁宁.汽车用永磁无刷直流电机设计[J].现代电子技术，2011，34(3):154－156.

【4】王勇.永磁无刷直流电机的应用与发展[J].科技资讯，2008(28):127－128.

【5】李力.机械信号处理及其应用[M].武汉:华中科技大学出版社，2007:80－81.

【6】徐士良.C 常用算法程序集[M].北京:清华大学出版社，2005:268－269.