门式起重机门架结构的有限元模态分析

杨新亮 徐武彬 李宝玲 姜 超

（广西科技大学机械工程学院，广西 柳州545006）

0 引言

本文研究的门式起重机应用在水电站中，用来启闭闸门、拦污栅等笨重的设备，是水电站的专业起重设备，它的安全运行对水电站正常运转至关重要。由于这台起重机在复杂环境下工作，工况多，载荷变化大，金属结构在工作过程中需承受复杂且剧烈变化的振动，而如果在使用过程中产生共振，后果将不堪设想，因此我们用有限元软件ANSYS Wor kbench来分析和研究门机的固有频率及振型等固有特性，以避免门机各机构工作时产生共振或出现有害振型，同时这也是为我们以后仔细研究起重机的动态特性和结构优化设计做前期准备。

1 门式起重机的有限元力学分析模型

1．1 门式起重机的参数

该门机的额定起重量为160＋160 t，双吊点，吊点距4．75 m，跨度7 m，轮距9．4 m，门机总高25 m，门架高11．09 m，起升速度2～4 m／min，总扬程60 m，轨上扬程11 m，大车运行速度2～20 m／min，材料全部采用Q345B钢材。门架共由17根箱型梁组成，每根箱型梁内部布置有横隔板和纵向加强筋或槽钢。

1．2 模型的简化处理

众所周知，当前常用的有限元软件建模功能较差，而CAD软件虽建模功能强大，但有限元分析能力却又不及专业的CAE软件，因此本文选用UG建立三维模型，然后再导入到有限元软件ANSYS Wor kbench中作分析处理。UG中建立的完整的门架实体模型如图1所示。由图中可以看出门机结构复杂且局部特征复杂多样，如果全部按照实际情况来建立模型，建模过程必定需要花费很多时间和精力，并且局部细小特征在分网时容易出现畸形单元。这样的模型分析计算比较困难且结果精度也不够高。因此为保证计算的效率和结果精度，建模时需要做一些合理的简化处理。

图1 UG中建立的完整的门架实体模型

门架中梯子、栏杆、供电装置等附属结构可忽略不计，只将其质量以均布载荷的形式加在模型上。门架中部分箱型梁按运输单元制造，各个运输单元之间使用连接垫板和高强度螺栓连接，而螺栓连接的强度并不低于被连接件的强度，因此我们将各梁都视为整体结构。门腿和下横梁间用的是螺栓连接，我们省去螺栓连接，用面与面之间的绑定接触来替代。建模时不考虑门架中的焊缝，把门架中焊接起来的部分全部当作整体来考虑，这样做并不影响计算结果的精度。箱型梁内部的横隔板实际是带内缘板的中空环形板，建模时忽略中空和内缘板，将其视为一块完整的板子。箱型梁内部有纵向加强筋或槽钢，外部有小筋板，为了保证建模方便和计算的效率，也将其省略。图2是简化之后的门架实体模型。

图2 简化处理之后的门架实体模型

1．3 单元的选取与网格的划分

门架由用钢板焊接而成的箱型梁组成，这种结构特征在建模时适合用壳单元来离散模型。图3是在Design Modeler中抽取实体模型特征的中面后得到的壳单元模型，本文采用Wor kbench中默认的Shell181单元。图4是划分网格之后的模型，该模型共划分壳单元64 055个，节点60 523个。本文选取门机起吊额定起重量，大车运行中突然制动，考虑风载荷这一工况进行分析。图5是施加载荷及约束后的模型。

图3 壳单元模型

图4 划分网格之后的模型

图5 施加载荷及约束后的模型

2 模态分析理论

根据弹性力学和有限元方法的理论可知，该门架振动系统在笛卡尔坐标系中的运动微分方程可以用动力学的通用运动方程表达：

但是在模态分析中不包含阻尼，结构也没有激励，故式（1）可简化为：

式（2）即门架振动系统的振动方程，此时分析结构的固有频率和振型的问题就转化为求解特征值和特征向量的问题了。在模态分析中，结构假设为线性的，因此相应的响应假设为谐响应，则我们可以设：

对于一个模态分析，固有圆周频率ωi和振型i都能从式（5）中求得。

3 计算结果分析

由振动理论可知，机构振动是机构各阶固有振型的线性组合，并且低阶固有频率所对应的振型在振动过程中影响较大，结构的动态特性主要由低阶振型决定，因此本文对门式起重机的模态分析主要关注的还是低阶模态。本文选取了起升机构在其固定位置满载时的前8阶固有频率来分析。经过分析计算，得到了门机在此工况下的前8阶固有频率（表1）及对应的振型图（图6）。

表1 门机的固有频率

图6 门机前8阶固有频率所对应的振型图

从计算结果来看，有些相邻2阶振动频率的数值之间相差较大，例如第3阶和第4阶振型的频率，这主要是由于门机的结构不对称造成的。另外计算得出的频率值较大，这是因为门架的跨度小且门架中各结构间大量采用焊接的连接方式，造成门架刚度大的缘故。

第1阶固有振型反映了门机的纵向水平振动（y方向），可由吊重纵向摆动等原因引起；第2阶固有振型反映了门机的横向水平振动（x方向），可由大车启、制动等原因引起；第3、4阶振型反映了门机的扭转振动，可由吊重的纵向和横向扭转等原因引起；第5、6、7阶固有振型反映了门机的垂直振动，可由起升机构启、制动等原因激励起振；第8阶固有振型反映了门机的弯曲—扭转组合振动。

4 结语

本文主要针对水电站用门式起重机的结构特征，提出合理的模型简化方法，建立门架结构的有限元力学模型，并结合有限元方法对门架模型进行模态分析，得出其固有频率和相应振型。计算的结果说明外部激励频率接近门机固有频率时，有可能发生共振，影响机构安全。提高门机振动频率范围可以保证整机的安全性，可以采取的措施有减小门架质量、增大结构刚度系数等。此外从避免振型叠加的角度出发，保证门机在使用过程中平稳地启动、制动，也可以避免发生共振。同时本文的分析计算也为以后门机的动态响应分析和结构优化设计等提供了参考。

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