立式单级离心泵的地震反应谱分析

杨 铎

（大连大学 机械工程学院，辽宁 大连 116622）

立式单级离心泵的地震反应谱分析

杨 铎

（大连大学 机械工程学院，辽宁 大连 116622）

为了在设计和安装中将离心泵的地震最不利方向避开地震频发的方向，本文将离心泵简化成有限元力学模型，采用有限元法对离心泵进行模态分析，计算出固有频率和振型。采用反应谱法进行分析，地震谱从不同方向进行输入，得到各个节点随地震谱输入方向的改变而变化的位移和载荷。通过分析数据结果，建议将该模型的45～75度方向设在频繁发生地震的方向上，以避免发生最大振动。

动态特性；模态分析；反应谱

0 引言

离心泵作为通用机械中水泵的一种常用类型，在人类社会中有着广泛的应用。从涉及到国民经济命脉的大型水利工程，如南水北调、三峡水电站，到关系到人们群众日常生活的饮水、用水问题，它都发挥着举足轻重的作用。它的正常运行保证了相关行业的安全生产，所以在设计阶段对其进行动态特性分析有着重要的意义，由于其具有的重要地位和功能，我们最先做的动力学特性分析就是地震分析。

根据地震发生的机理，地震时地面振动的频率在0.1～10 Hz范围内，而且大部分地震的频率约为几赫兹。这种振动为低频率高强度短时随机运动。因此，针对具有抗震要求的设备，要保证其安全性应该进行地震分析。本文采用反应谱法分析地震。最近，许多研究人员进行了相关分析实验。靳杰和王涛用反应谱方法对比分析了异形柱框架结构与矩形柱框架结构在地震作用下的变形特性及内力分布规律[1]。赵玉银以某中承式钢箱拱桥为研究对象，建立了一座大跨径钢箱拱桥的空间计算模型，运用反应谱分析方法进行地震响应分析[2]。郭全全、张文芳和吴桂英采用振型分解反应谱法和时程分析法对中国国家大剧院进行了动力特性及地震反应分析[3]。刘国光、武志玮和徐有华结合某不规则超高层建筑，利用设计反应谱讨论了场地地震反应特性[4]。刘逵、李波、刘强等用地震反应谱法对不同大桥进行了地震作用下结构位移响应和内力响应[5-7]。

本文以某立式单级离心泵为例，阐述反映谱法地震分析理论基础，简化出泵体的有限元模型，计算出前20阶模态并得到其20阶固有频率和振型，并对各阶振型进行说明。利用有限元分析软件 ANSYS10.0对离心泵进行地震分析，反应谱从不同方向进行输入，得出其最不利的输入方向，在设计和安装中可以将离心泵的地震的最不利输入方向避开地震频发的方向。

1 反应谱法理论

本文的离心泵系统是一个多自由度系统。对于多自由度系统如图，表示地面的位移，x系统本身的变形位移，系统的总位移，则：

用矩阵形式表示为：

在初始条件为零的时候，方程(3)的解是：

通过上述分析，把 n个自由度的系统分解成 n个独立的单自由度系统并对其求解，然后线性叠加n个自由度系统的地震位移响应，从而得出多自由度系统的地震位移响应。

将式(6)改写成下式

本文采用各振型地震内力开方和平方的组合法：

至此，我们已经把地震工况下的位移响应和内力都计算出来了。

2 立式单级离心泵的有限元模型

本文分析的离心泵是由空气冷却，三相感应式电动机驱动的立式、单级、轴密封机组。离心泵的有限元模型主要包括下面几个部分：进水管；排水管；带有端盖的泵壳；电机底座包括冷却进水管和机座法兰；泵的内部结构；密封盖；散热体；整个泵轴；电动机；垂直立柱；阻尼器。立式单级离心泵的简化有限元模型如图1所示。

图1 立式单级离心泵的有限元模型

本文计算采用的水平坐标如图2所示。

图2 水平坐标示意图

3 立式单级离心泵的模态分析

为了保证计算精度，进行反应谱分析时取前 20阶振型。其中前5阶固有频率计算其结果如表1所示：

表1 立式单级离心泵前5阶固有频率

摘取立式单级离心泵的前2阶振型图如图3、4所示。从振型图我们看到，第一阶振型泵轴沿+x，+z象限轻微振动，泵壳保持不动；第二阶振型：泵轴沿-x，+z象限轻微振动，泵壳保持不动。

图3 3.892 Hz的振型

4 立式单级离心泵的反应谱分析

本文采用的地震谱是是根据某离心泵所在厂房记录数据整理出来的加速度谱。其中水平响应谱作用在任意两个互相垂直的方向上，其数值都相同，同时垂直响应谱作用在竖直方向上。具体谱值如表 2、3所示：

图4 3.894 Hz的振型

表2 垂直方向地面响应谱

表3 水平方向地面响应谱

将两个横向谱分别沿x轴正方向输入和z正方向输入，再沿x轴正方向输入的响应谱以y轴为旋转中心向z轴正方向旋转180o后，沿z轴正方向输入的响应谱相应旋转，保持两个谱成90o，求出相应的位移响应。反应谱分析时取前20阶振型进行叠加，振型叠加采SRSS方法。

各部位在地震谱作用下的最大位移4所示：

表4 各部位的最大位移

进水管 0.0845 0.0121 0.1033 0.134出水管 0.0701 0.0491 0.1526 0.175泵壳 0.0694 0.0143 0.0457 0.0965电机 0.607 0.0212 0.624 0.753叶轮 0.525 0.0286 0.400 0.503立柱顶端 0.0571 0.0260 0.0569 0.1531高压冷却泵 0.191 0.1286 0.200 0.305止推轴承座 0.156 0.0819 0.125 0.216

由上面的数据可知进水管的位移响应要比出水管的小，这与进水管比出水管离与地面接触点近有关。随着地震谱输入方向变化，电机的位移响应并不明显，但其总体位移响应较大；高压冷却泵、推力轴承的位移响应变化较小；叶轮位移响应变化较大，易发生故障。

各部位在地震谱作用下的最大载荷如表5所示。从表5的数据可以看到，最大载荷基本出现在电机底板上，因而在地震工况下最危险的位置是电机底板，而电机底盘的最大位移基本出现在谱与X轴成0度和90度附近，也就是说地震震源在本文采用的坐标。

表5 各部位的最大载荷

系的X轴或者Y轴方向上的时候对离心泵的破坏最大。但是由于本文采用的地震谱烈度较小，因此从本文的数据上看，响应值并不是很大。

由于泵体结构的不对称性，电机以外各点位移响应随着地震谱的输入方向的变化而变化，部分点在谱、x轴0度方向出现极值，部分点在谱、x轴90度方向上出现极值。因此，可依据这些点的位移响应随地震谱输入角度的变化情况合理设计立式单级离心水泵的设计和安装。

5 结论

本文采用响应谱分析法对立式单级离心泵动力学分析。模态分析结果显示，相邻两阶固有频率相差不大。通过地震反映谱分析验证所建模型合理。本文探明：（1）当采用振型叠加法计算的地震响应时，因为地震频率较低，地震响应只在低频段发生；（2）地震谱无论从哪个方向输入，电机的振动都相当大，地震工况下有发生电机甩出的可能。应将频繁发生地震的方向设在该模型的 45～75度方向上以避免发生最大振动。（3）由于泵体结构的不对称性，电机以外各点位移响应随着地震谱的输入方向的变化而变化，部分点在谱、x轴0度方向出现极值，部分点在谱、x轴90度方向上出现极值。因此，可依据这些点的位移响应随地震谱输入角度的变化情况合理设计立式单级离心水泵的设计和安装。

[1] 靳杰, 王涛. 钢筋混凝土异形柱框架地震反应谱分析[J].山西建筑, 2010, 36(21): 62-63.

[2] 赵玉银. 某中承式钢箱拱桥地震反应谱分析[J]. 铁道勘测与设计, 2010(3): 40-42.

[3] 郭全全, 张文芳, 吴桂英, 等. 中国国家大剧院结构地震分析[J]. 工程力学, 2010, 20(2): 43-48.

[4] 刘国光, 武志玮, 徐有华. 某超高层场地地震反应及设计反应谱研究[J]. 广东土木和建筑, 2010(6): 14-16.

[5] 刘逵, 郑史雄. 独斜塔斜拉桥抗震的功率谱法与反应谱法分析[J]. 广东公路交通, 2009(1): 31-35.

[6] 李波, 邹振东. 薄壁桥墩地震反应谱分析[J]. 交通科技, 2009(6): 16-18.

[7] 刘强, 刘洁, 祝志文. 天津柳林大桥全桥地震反应谱分析[J]. 山西建筑, 2008, 34(21): 19-20.

[8] Suarez L E, Singh M P, Rohanimanesh M S. Seismic response of rotating machines [J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamic, 1992, 21: 21-36.

[9] Samali B, Kin K B, Yang J N. Random vibration of rotating machines under earthquake excitation [J]. Journal of Engineering Mechanics ASCE, 1986, 112(6): 550 -565.

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Response Spectrum Analyses of Vertical-type Centrifugal Pumps for Single-stage

YANG Duo
（College of Mechanical Engineering, Dalian University, Dalian 16622, China）

The most disadvantageous earthquake direction of the centrifugal pump should be designed to avoid the frequently earthquake direction. In this paper, centrifugal pump was simplified to a finite element mechanics model and correlative modal analysis is studied. The response spectrum method is adopted to carry on the analysis, seismic spectrum for input from different directions, the change of displacement and load is got that each node along with the change in the direction of the input seismic spectrum. According to the analysis result, it is proposed to the direction of 45～75 degree of the model in the direction of the frequent earthquake, to avoid the maximum vibration.

dynamic characteristics; modal analysis; response spectrum

TH311

：A

：1008-2395(2013)06-0009-04

2013-11-15

杨铎（1980-），博士，讲师，研究方向：机械制造及其自动化。