消热差的红外目标模拟器投影光学系统设计

乔杨，徐熙平，辜义文，潘越，张潇予

(长春理工大学 光电工程学院，吉林 长春130022)

0 引言

红外制导导弹以其探测手段的隐秘性及抗干扰能力强等优点不断受到人们的重视，随着成像制导导弹的不断发展，红外目标模拟器作为测试与评估导引头的有效手段亦随之不断更新。红外投影光学系统是红外目标模拟器的重要组成部分，其作用就是收集来自目标模拟器的红外图像，并将经过准直的图像投射到成像导引头处，以便模拟来自无穷远处的红外图像。为适应多通道的复杂目标模拟系统，通常在设计时使投影光学系统的出瞳距尽量长些，与导引头的入瞳相匹配，这就对景象生成器件提出了更高的要求，景象生成器件的尺寸越小，设计的难度相对就越高。目前长出瞳距的红外投影光学系统多采用大尺寸的液晶光阀作为景象生成器件，但由于它的帧速慢，约30 ～50 Hz，效率低，投射效果并不理想。

基于数字微镜器件(DMD)的动态红外景象仿真系统以全数字化、高图像质量等优越的性能，在红外成像系统半实物仿真性能测试中得到越来越广泛的关注。DMD 的帧频可达230 Hz，分辨率最高为1 280像素×1 024 像素，空间均匀性大于98%，这些性能指标均优于液晶光阀。但是由于DMD 尺寸的限制增加了投影系统的设计难度，目前利用DMD作为景象生成器件的红外投影系统的出瞳距基本都小于600 mm.本文提出一种基于DMD 动态红外目标模拟器的准直光学系统，为匹配某导引头的入瞳，设定其出瞳距为1 000 mm.出瞳口径为φ120 mm.

该系统旨在模拟地面目标，故拟定模拟温度范围为－40 ℃～300 ℃.考虑到需要模拟的最低温度为－40 ℃，故整个系统需要放置在制冷环境中，而实际加工装调是在室温20 ℃下完成的。由于红外材料的折射率对温度比较敏感，其折射率温度变化梯度dn/dt 较大，一般为10－4数量级，比可见光材料普遍高出两个数量级，所以在设计的初期就要考虑光学系统的无热化设计。考虑到投影系统与黑体辐射源有一定的距离，且整个系统的工作温度为－40 ℃，投影系统在工作时受黑体辐射温度影响不大，由于装调温度为20 ℃，因此只需在－40 ℃～20 ℃范围内考察光学系统的热稳定性即可。

本文设计的光学系统，在保证1 000 mm 长出瞳距的同时，利用正负光焦度与阿贝数和热离焦系数相匹配的方式同时实现了消色差和消热差。

1 红外投影光学系统的技术要求和指标分析

由于该红外投影光学系统需要与导引头相匹配，其参数如表1 所示。

为保证导引头可以获得更大的动态范围，拟定投影系统的出瞳距为1 000 mm.为了真实模拟导引头接收到的红外场景，红外投影光学系统的出瞳还要与导引头匹配。故拟定出瞳口径为φ120 mm.同时要根据导引头的视场及探测波段选择投影光学系统的视场和设计波段。分别为2ω= ±2.43°和3 ～5 μm.

根据DMD最大偏转角度为12°，计算投影光学

表1 导引头光学系统参数Tab.1 The optical parameters of the seeker

系统的F/#

则转换为英制的斜边全高度为

即选择0.95 inch 的DMD 即可。

根据视场和DMD 的尺寸可以计算系统的焦距为

该系统所要模拟的最低温度是－40 ℃，整个系统需要放置在制冷环境中，制冷温度取－40 ℃.而在装调的时候是在常温下，所以要控制投影光学系统的需要在－40 ℃～20 ℃消热差，保证成像质量的一致性。

表2 投影光学系统设计指标Tab.2 The parameters of projection optical system

2 光学系统设计

光学系统设计过程中，采取反向设计，则技术指标中的出瞳在设计过程中为光学系统的入瞳。由于本光学系统与一般的光学系统不同，入瞳不在第一块透镜处，也不在光学系统内，而在距第一块透镜前1 000 mm 处。通常，此类光学系统的边缘视场的主光线入射到透镜表面的高度较大，会产生较强的像散、场曲和畸变，并且这些轴外像差会随着出瞳距的增加而增大。因此对于长出瞳距的投影光学系统，除了初级像散、场曲等三级像差，需要校正的高级像差也大大增加，系统的结构也比较复杂。如果仅用球面透镜来校正像差，常常需要采用多个透镜组合的复杂结构。但是透镜过多会降低光学系统的透过率。因此采用非球面可以很好地消除像差，同时简化光学系统的结构，进而保证了系统的透过率。

由于大多数红外光学材料的折射率温度变化梯度dn/dt 比较大，红外光学系统的热效应更加明显。为了在全工作温度范围内均获得满意的像质，光学系统通常需要利用无热化技术对其进行消热差。为了便于比较，举例来说BK7 玻璃有的dn/dt 为3.6 ×10－6/℃，而锗是0.000 396/℃，这是BK7 的110 倍以上[4]。

单透镜光学系统透镜的热离焦可以用(5)式[5]表示:

式中:Δfc为焦距的变化量;f 为透镜焦距;Δt 为温度的变化量;T 为热离焦系数;n 为透镜的折射率;αL为透镜的热膨胀系数。

假设镜筒的长度等于透镜的焦距。则单透镜镜筒的热离焦量ΔfH可以用如下公式表示为

式中:f 为镜筒的长度;αH为镜筒的热膨胀系数。本镜筒采用铝合金材料，其热膨胀系数αH=23.6 ×10－6.

针对此单透镜光学系统，为达到消热差的目的，须满足(7)式

对于中波红外光学材料参数如表3 所示。

表3 中波红外光学材料参数Tab.3 The parameters of midwave infrared optical materials

由(7)式及表3 可知，单透镜很难通过使光学材料的热离焦系数与镜筒材料的热膨胀系数相匹配的方法来消热差。必须通过不同材料的多个透镜进行光焦度分配来消热差。由多个薄透镜密接组成的透镜组，要想同时满足消色差和消热差[6]，须满足(8)式～(10)式

式中:φ 为透镜的光焦度;ν 为透镜的阿贝数。

(8)式～(10)式仅适用于多个薄透镜密接组成的透镜组。实际透镜组中透镜之间有空气间隔，消色差和消热差的公式更加复杂。不过，(8)式～(10)式可以指导光学设计过程中红外材料的选择。从(8)式～(10)式可以看出，为了通过正负光焦度组合的方法来消热差，正光焦度的透镜，宜选用热离焦系数较低的光学材料;负光焦度的透镜，宜选用热离焦系数较高的材料。为了达到消色差的目的，正光焦度的透镜，宜选用阿贝数较高的光学材料;负光焦度的透镜，宜选用阿贝数较低的材料。根据以上分析并结合表3，可以发现Si 和AMTIR1 在中波红外波段的阿贝数ν 较高，适合用于正光焦度的透镜来消色差。但是在消热差方面，相同正光焦度AMTIR1 透镜比Si 透镜引起的热离焦更小，这是因为硫系玻璃AMTIR1 的热离焦系数T 更小。此外AMTIR1 还具有两个明显优势:1)在3 ～12 μm 波段AMTIR1 折射率较高，作为正光焦度透镜，可以减少高阶像差;2)AMTIR1 可采用精密模压技术进行制备，批量生产的成本低[7]。

光学透镜的后面，需要两个棱镜组成全反射棱镜组将黑体发出的辐射照到DMD 上进行图像调制。作为景象生成器件的DMD 通过把黑体辐射的红外光反射回投影光学系统，进而产生红外图像。全反射棱镜组在投射光路中相当于一个平行平板。由于在会聚光路中平行平板也会产生像差，所以在光学系统设计过程中也要校正全反射棱镜所产生的像差量。

针对DMD 投影光学系统，要保证系统各视场的主光线与光轴平行，所以本系统在设计过程中应满足像方远心光路。同时在优化过程中，需要全面分析系统像差的校正情况，利用光学设计软件Zemax[8]对其进行优化。设计结果如图1 所示。

图1 光学系统结构图Fig.1 Structure of the optical system

由图2 可以看出，本光学系统满足像方远心光路。由于边缘视场的主光线入射到透镜表面的入射高度较高，为了实现远心光路，边缘视场的主光线要经历较为严重的偏折，进而降低入射高度，与DMD的尺寸相匹配。这对于校正结构产生的正畸变，非常不利。本设计通过引入3 个偶次非球面，可以很好地校正畸变，使畸变控制在1%以内。

光学系统设计结果的透镜参数如表4 所示。

表4 透镜参数Tab.4 Parameters of the Lens

本系统中含有3 个非球面，分别是透镜1 的前表面，透镜3 的后表面，透镜4 的前表面，其参数如表5 所示。

表5 非球面参数Tab.5 Parameters of even asphere

本系统中的非球面次数最高为6 次，且系数不大，可以加工。

光学系统设计结果，如表6 所示。

表6 光学系统设计结果Tab.6 Optical design results

由表6 可知，该系统基本满足设计指标的要求。

3 设计结果分析

图2 本光学系统在不同温度下的MTF 曲线Fig.2 MTF curves of the system at different temperatures

不同温度下，透镜的曲率半径、厚度和镜筒、压圈等机械部件会热胀冷缩，并且透镜的折射率也会随着温度发生变化。这些因素都会导致镜头在不同温度下的分辨率发生变化，Zemax 软件可以模拟镜头的各结构参数在不同温度下的变化。并计算出相应温度下的光学系统的调制传递函数(MTF)值.为考查系统的消热差效果，查看不同温度下的MTF值，如图2 所示。

不同温度下的MTF 值如表7 所示。

本系统在－40 ℃～20 ℃时，MTF 值在16 lp/mm处均优于0.4，成像质量良好。

为全面分析光学系统的设计结果，按视场角设定了10 个视场，如表8 所示。考察每个视场下的弥散斑均方根半径rRMS，如图3 所示。

由图3 可以看出，各视场的弥散斑均小于DMD微反射镜的尺寸25 μm，保证了系统的分辨率。满足系统的使用要求。

考察投影系统的畸变，如图4 所示。

表7 不同温度不同视场下MTF 值(16 lp/mm)Tab.7 MTFs of different fields at different temperatures(16 lp/mm)

由图5 可以看出，本系统的畸变小于1%，满足成像要求。

分析光学系统的热稳定性，考察在－40 ℃～20 ℃时热离焦量，如表9 所示。

表8 10 个视场分布Tab.8 Ten fields of view

图3 10 个视场下的弥散斑Fig.3 RMSs of ten fields of view

图4 光学系统畸变曲线Fig.4 Distortion of the optical system

表9 不同温度下的像面离焦量Tab.9 Defocusing of the image plane at different temperatures

按照光学系统像差的“瑞利判据”的标准，在－40 ℃～20 ℃温度范围内，最大波像差应小于1/4波长。根据波像差和焦深的关系式:Δ≤λ/2n'u'm2 =2λ(F)2，系统焦深为50 μm，本系统最大离焦量为35 μm(－40 ℃时)，小于系统焦深，达到消热差目的。

4 结论

目前以DMD 作为景象生成器件的投影光学系统，其出瞳距大多小于600 mm.本文创新性地设计了一个基于DMD 的中波红外投影光学系统，出瞳距可达1 000 mm，出瞳口径为φ120 mm.利用正负光焦度与阿贝数和热离焦系数相匹配的方式，通过引用非球面技术，仅使用4 片透镜，在保证了高透过率的同时实现消色差和消热差。本文对投影光学系统做了热稳定分析，系统在－40 ℃～20 ℃的范围内的最大离焦量小于光学系统的焦深。并且分析表明，系统各视场MTF 在－40 ℃～20 ℃的范围内，16 lp/mm 处均优于0.4，说明本系统在－40 ℃～20 ℃时热稳定性良好。该光学系统结构紧凑，并提升了红外动态模拟器在各温度场下对复杂目标模拟的可靠性。长出瞳距，大出瞳口径投影光学系统的研究，增加了导引头的动态范围，为导引头的调试与评估提供了保障。

References)

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