弹丸后效期时间和距离测量方法

王宝元，董文祥，邵小军，张鹏飞，郭旻，高小科

(西北机电工程研究所，陕西咸阳712099)

0 引言

火炮发射，当弹丸飞出炮膛时，膛内的高温、高压火药气体被突然释放，在炮口外急剧膨胀，超越并包围弹丸，形成气动力结构异常复杂的炮口流场。弹丸穿越这个流场时，继续受到火药气体的作用，直至穿出并开始外弹道自由飞行为止。通常，称此阶段为对弹丸的后效作用时期，简称弹丸后效期[1]。弹带离开炮口到火药燃气停止对弹尾作用为止的一段时间定义为对弹丸后效期时间，简称弹丸后效期时间;弹丸后效期时间内其飞行的距离定义为弹丸后效期作用距离。

研究弹丸后效期特性在火炮工程实践方面具有重要意义，因为:

1)后效期的弹底压力变化规律和弹丸速度变化规律是引信设计必需的起始数据。

2)后效期弹丸运动规律是外弹道研究弹丸运动全过程的起始条件，是影响火炮射击精度的重要因素之一。

3)在后效期所形成的冲击波不仅产生强烈的噪音，同时对射手的安全还可能直接造成严重影响，特别是有炮口制退器时影响更为严重。

4)炮口焰也属于射击过程的有害现象，该现象的形成又与后效期的物理参数密切相关。

因此，对后效期的气流机理问题的研究有重要现实意义。但由于这一时期的现象非常复杂，属于高温、高压和高速的三元非定常流，且时间非常短暂，一般只有几毫秒，故不论是在理论研究，还是在实验测量方面的验证都有很大的困难。弹丸后效期时间长度和作用距离是重要的2 个参数，迄今为止，还没有成熟、方便、实用的测量方法。虽然阴影照相法可以观察弹丸后效期的一些物理现象，但只能得到离散的几张照片，很难准确拍到弹丸后效期结束时刻，从而难于得到弹丸后效期时间长度和作用距离。现代战争对火炮射击精度要求越来越高，对弹丸后效期时间长度和作用距离测量的需求也越来越迫切。

在弹丸后效期研究领域，科研人员进行了比较深入研究。文献[2]分析了中间弹道特性，给出了弹丸后效期时间长度和距离长度估算公式，认为弹丸后效期距离长度可按20 ～46 倍口径估算(平均为33 倍口径)，也可按(87 ～150)(ω/M)D 估算，平均为119(ω/M)D，弹丸后效期长度还与武器膛口装置有关。在不考虑弹丸膛口装置影响的情况下，弹丸后效期时间长度约为0.9 ～10 ms，文献[3]指出影响密集度的后效期主要因素为弹丸速度矢量和弹丸出炮口瞬间速度矢量与射前炮口切面炮膛轴线矢量线夹角的变化量。文献[4]采用AUSM +格式和双时间步法，对65 式37 mm 高炮共5 个算例的火药气体流空过程进行了数值模拟，根据数值结果计算了火药气体作用系数。文献[5]建立了弹丸在后效期内运动的动力学模型，求得了弹丸在后效期内运动的解析公式，并对某23 mm 弹炮系统进行了计算。文献[6]分析了后效期火药气体压力对弹丸运动的影响。文献[7]进行了后效期弹丸加速过程的数值模拟。文献[8]采用变象管X 射线阴影摄影技术，测量后效期弹丸姿态。文献[9]提出了中间弹道测量系统中的一种基准系统，以提高后效期弹丸飞行姿态角和质心空间坐标测量精度。文献[10]采用4种方法研究了弹丸出炮口时间测量问题。文献[11]通过仿真分析得到了23 mm 链式炮后效期的膛内压力曲线。文献[12]利用流体动力学分析软件得到了二维情况下不带炮口制退器的后效期流场变化趋势。以上文献均未涉及后效期时间及其距离测试方法研究。为满足火炮测试技术的需要，本文提出了一种能够测试弹丸后效期时间长度和作用距离的测量方法。

1 测量原理

采用高速数字摄像技术实现试验测量步骤:

1)将火炮布置在平坦的地面上，火炮平角射击。在炮口外表面给出2 个标志点，供弹丸后效期作用距离测量标定使用。选择能见度较好的天气，以提高图像的清晰度。

2)将高速数字摄像机布置在火炮侧面较安全的位置，镜头对准炮口。拍摄视场应包括炮口及炮口前方3 ～5 m，应视弹丸后效期估算距离而定，测量过程如图1 所示。

3)火炮射击，火药气体喷出炮口，高速数字摄像机对火炮发射过程进行拍摄，从而得到弹丸后效期高速运动影像数据，将其存储到计算机。

4)运行高速数字摄像数据处理软件，可得到:弹带离开炮口时刻，如图2 所示，记录瞬时时间，即炮口时间tg;弹尾离开冲击波时刻，如图3 所示，记录瞬时时间，即后效期结束时间tu.此时弹丸后效期时间长度

图1 弹丸后效期时间和距离测量方法示意图Fig.1 Sketch map of measuring method for after－effect duration and operating range of projectile

图2 弹带离开炮口时刻示意图(时间测量)Fig.2 Sketch map of rotating band leaving the muzzle(time measurement)

图3 弹尾离开冲击波时刻示意图(时间测量)Fig.3 Sketch map of projectile base going through the shock wave(time measurement)

图4为弹带离开炮口时刻高速摄像测量图像及冲击波图像。此时，炮口制退器遮蔽着弹丸，通过反复正放和反放图像，结合弹丸此时速度、弹丸和炮口制退器尺寸、图像播放速度、图像帧数，以确定弹带离开炮口时刻。在计算机屏幕上冲击波形清晰可辨，为使图4(a)图像信息更加清晰，对其进行标注形成图4(b).由于膛内高压气体喷出炮口的速度高于弹丸的飞行速度。因此，喷出的气体很快包围弹丸，这种气体的前锋与炮口外原来静止的空气相遇时，因为速度很高，使气体突然密集，产生了高强度的炮口冲击波。

图4 弹带离开炮口时刻图像及冲击波图像Fig.4 Images of the rotating band leaving the muzzle and the shock wave

5)运行高速数字摄像图像处理软件，选择炮口制退器后端面为测量坐标原点O，而后在炮口外表面选择A、B 两点，射击前测量2 点之间的精确距离，在处理软件中标出该2 点，并输入2 点之间的距离数据。从而得到坐标的标定系数。播放视频影像，可得如图5 所示的弹带离开炮口时刻示意图。用鼠标十字线对准弹头，如图5 中的C 点，记录瞬时坐标，即炮口坐标xg;继续播放视频影像，可得如图6 所示的弹尾离开冲击波时刻的瞬时示意图。用鼠标十字线对准弹头，如图6 中的C 点，记录瞬时坐标，即后效期结束坐标xu.此时弹丸后效期作用距离

图5 弹带离开炮口时刻图像示意图(距离测量)Fig.5 Sketch map of rotating band leaving the muzzle (range measurement)

图6 弹尾离开冲击波时刻图像示意图(距离测量)Fig.6 Sketch map of projectile base going through the shock wave(range measurement)

2 测量实例

以某小口径火炮为测量对象，采用本文测量方法进行弹丸后效期时间和距离测量。由于弹丸飞行速度很高，因此，高速数字摄像机拍摄速度选为4 万帧/s，即每帧图像之间时间间隔为0.025 ms.这样，后效期距离分辨率可达到25 mm.当高速数字摄像机拍摄速度大于3 万帧/s 时，从计算机屏幕上就可清晰地观察到冲击波形及其快速变化过程，方便弹丸后效期时间和距离测量图像判断。相同火炮采用相同发射条件，单发射击，发射5 发弹丸，求其平均值。

图7 为弹带刚离开炮口时刻图像，火药气体包围弹丸高速向前推进。图8 为弹尾刚冲出冲击波图像，在计算机屏幕上冲击波形清晰可辨。为使图8图像信息更加清晰，亦对其进行标注形成图9，图9清晰地显示出了弹丸刚冲出冲击波时刻弹丸与冲击波的相对位置。经过图像处理，得到弹丸后效期时间和距离测试数值，其测量结果如表1 所示。测量结果表明:对于选定的火炮，从弹带离开炮口到弹尾离开冲击波时间间隔，其时间平均值为0.896 ms，即从弹丸半约束期结束到弹丸后效期结束时间间隔，其时间平均值为0.896 ms.同理，从弹带离开炮口到弹尾离开冲击波距离间隔，弹丸飞行距离平均值为1 031.7 mm.

图7 弹带离开炮口时刻图像Fig.7 Image of the rotating band leaving the muzzle

图8 弹尾离开冲击波界面时刻图像Fig.8 Image of the projectile going through the shock wave

图9 弹尾离开冲击波界面时刻提示性图像Fig.9 Explaining image of the projectile base going through the shock wave

表1 弹丸后效期时间和距离测量结果Tab.1 Measured results of after－effect duration and operating range

3 结论

利用高速数字摄像技术，得到弹丸在后效期的连续影像，通过试验测量得到所选火炮弹丸后效期时间为0.896 ms，弹丸后效期距离为1 031.7 mm，该测量方法解决了弹丸后效期时间和距离的测试难题，为修正射击精度模型，提高火炮射击精度提供了实用、高效、精确的解决方案。

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