多波束干扰系统干扰资源综合管理算法

宋海方，吴华，程嗣怡，陈游

(空军工程大学 航空航天工程学院，陕西 西安710038)

0 引言

综合射频系统是机载雷达、有源干扰等电子设备发展的重要趋势，资源动态规划、分配及管理算法是实现综合射频系统需解决的关键问题之一［1］。基于综合射频技术的机载有源干扰系统向“干扰设备”和“干扰控制器”相结合的方向发展:“干扰设备”是指干扰系统的硬件实体，包括干扰信号产生及输出系统等;“干扰控制器”是指嵌入干扰系统的计算机系统以及控制决策算法和软件［2］。先进战机干扰系统具备同时形成多个干扰波束、同时干扰多个目标的能力，在系统组成、作战效率和射频隐身等方面有着诸多优势［3］。功能控制及其资源管理算法是发挥多波束干扰系统优势的关键，因此需要对战机多波束干扰系统资源管理算法进行研究。

目前对干扰资源管理算法的研究主要针对单波束干扰系统:假设一部干扰机同时只能干扰一部雷达;效能评估采用概率准则，采用遗传算法、线性规划、模拟退火等算法实现多部干扰机干扰多部雷达的优化分配［4-7］;文献［8］对固定指向的多波束干扰系统功率分配算法进行了研究。这些研究没有从节约干扰资源和提高整体效能的角度对目标雷达进行区分，即认为所有目标均应该且能够实施干扰，而且对于干扰方而言事先也很难确定每部雷达的压制概率。本文针对以上问题，对目标雷达进行分类，建立了干扰任务整合模型，采用C-means 算法对模型求解，最后建立了多波束干扰系统干扰多部雷达时的资源管理算法。

1 干扰资源管理流程

机载多波束干扰系统干扰资源管理流程如图1所示。

图1 干扰资源管理流程Fig.1 Jamming resources management process

干扰系统根据截获的雷达信号，经分选识别和威胁等级判定，将需要干扰的目标组成干扰任务队列，同时接收己方作战体系的干扰请求;经过干扰约束过滤，将需要干扰的雷达进一步划分为本机能够干扰和需要体系支援两类;当同时存在的干扰任务超过波束数目时，采用聚类算法对干扰任务进行整合，最后对整合后的干扰任务进行干扰资源分配。

2 干扰资源管理模型

2.1 干扰任务请求模型

2.1.1 威胁等级评估模型

威胁等级评估是进行干扰资源分配的重要依据。本文采用多属性决策方法来确定干扰对象的威胁等级［5］。结合战机作战特点，雷达威胁等级主要考虑雷达类型、工作状态、与本机的距离等3 个因素。假设空中和地面雷达的数目为N，第j(j =1，2，…，N)部雷达的威胁等级wj为

式中:Pj表示第j 部雷达类型的威胁因子;Qj表示雷达j 工作状态的威胁因子;Hj表示雷达j 距离的威胁因子;μ1、μ2、μ3为各因子所占权重值，可以由层次分析法确定，且满足μ1+μ2+μ3=1.则N 部雷达威胁等级记为W=［w1，w2，…，wN］.

雷达类型可以根据雷达信号载频、重频、脉宽等参数与辐射源数据库比较得出［6］;工作状态可以根据时域特征和信号形式判断;距离信息可以通过本机有源或者无源探测系统获得。Pj、Qj和Hj均为［0，1］的数，最后确定的wj也是［0，1］的一个数值。

机载干扰系统作战对象包括空中和地(海)面的各种雷达。Pj的属性值确定为

雷达的工作状态可以划分为搜索、跟踪和制导3 种状态。Qj的属性值确定为

对于机载自卫电子对抗系统而言，当目标雷达与本机距离r 小于等于最小威胁距离r1，即r≤r1时，其威胁程度Hj最大，设为最大值1;当r 大于最大威胁距离r2，即r ＞r2时基本不对本机造成威胁，可认为Hj为最小值0;同时Hj随距离的逼近快速变大，因此采用二次曲线作为其数学表达式［7］，雷达距离威胁因子的数学表达式为

将雷达j 作为一个干扰任务，用Tj表示第j 个干扰任务，则空域中N 个目标形成的原始干扰任务可以表示为

2.1.2 干扰任务请求模型

由于干扰资源有限，特别是战机进行空中突防时，并不能满足对所有目标的干扰要求;另一方面，干扰机本身也是很强的辐射源，如果对不需要干扰的目标或区域实施干扰会增加敌方无源探测系统截获干扰信号的可能，不利于战机的射频隐身［9］。

本文通过建立干扰任务请求模型将目标雷达分为需要干扰和不需干扰2 种类型，并通过威胁等级监视实现二者之间的动态转换。首先根据作战环境和任务特点确定威胁等级门限wth，如果目标威胁等级超过设定的门限值，就将该目标继续保留在原始干扰任务队列中，否则，从(5)式中将该目标剔除。用神经元模型表示，如图2所示。

图2 基于神经元模型的干扰任务请求模型Fig.2 Jamming task requirement based on neuron model

设Netj=(μ1Pj+μ2Qj+μ3Rj)-wth，若uj=1 表示需要干扰，uj=0 表示无需干扰，则

其中神经元模型中的Sj为目标的敌我属性，分为敌方、友方和不明身份目标，如果uj=1 且判定为敌方目标，则形成一个干扰任务请求，并将其加入到任务请求队列中。N'个干扰任务请求队列可以表示为

2.2 干扰条件约束模型

机载干扰系统并不能满足所有干扰任务请求，需要对干扰任务进行进一步约束过滤。设共有C个干扰波束，判断Tj是否满足以下干扰条件集合:

式中:Ψ 表示干扰条件集合;⊗表示直积运算;Ω、f、t分别表示干扰的空域、频域和时域范围。t 主要判断此时是否有比干扰优先级更高的任务需要执行，或者由于干扰效果监视等原因需要暂时关闭干扰发射通道。Ω 可以表示为

式中:∪表示并集运算;φi、θi、Ri分别表示干扰波束i(i=1，2，…，C)的方位、俯仰和距离范围。最小干扰距离Rmin和最大干扰距离Rmax定义如下:

定义1 最小干扰距离Rmin.以自卫干扰为例，Rmin可以表示为

式中:Pt为雷达发射功率;Gt为雷达发射增益;σ 为本机目标反射截面积;Kj为压制系数;Pj为干扰机最大发射功率;Gj为干扰机最大发射增益;γj为极化损失系数，一般取0.5;Δfj为干扰信号带宽;Δfr为雷达接收机带宽。

定义2 最大干扰距离Rmax.受到直视距离和干扰天线仰角方向图的影响，干扰机还存在一个最大有效干扰距离［10］

式中:min［·］表示取小运算;d1表示受地球曲率影响的直视干扰距离;d2表示受仰角影响的干扰机作用距离。

如果Tj满足Tj∈Ω，即表示本机能够对该目标实施干扰，否则，将该干扰任务加入到需要己方体系支援的干扰队列。约束过滤后的N″个干扰任务为

2.3 干扰任务整合模型

受系统复杂度等因素的影响，多波束干扰系统可以同时形成的波束数量是有限的［11］。若N″ ＞C，为了达到最佳干扰效果，需要对干扰任务进行整合。

干扰效能评估准则采取功率准则［10］，即进入雷达接收机的干扰功率越大，干扰效果越好。干扰任务整合的目的，是使得进入T″中雷达接收机的总的干扰功率达到最大，由此确定干扰波束与雷达的对应关系以及各个干扰波束的对应参数。

波束i 对雷达j(j =1，2，…，N″)干扰时，到达雷达接收机的干扰功率Pij为

式中:xij=1 表示波束i 对雷达j 实施干扰;xij=0 表示波束i 不对j 实施干扰;其余各参数含义与(10)式相同，对应上标ij 表示干扰波束i 对雷达j实施干扰时的各参数值;δijf表示干扰信号与雷达信号在频域上的重合度，

式中:max［·］表示取大运算;fij表示干扰波束i 的中心频率;Δfij表示干扰带宽;fjr表示雷达j 的中心频率;Δfjr表示雷达j 的接收机带宽。δifj=1 表示干扰频率与雷达完全对准;δifj=0 表示完全不对准。

进入雷达接收机内部的干扰信号总功率PΣ为

干扰任务整合模型可以表示为

约束条件为

约束条件表示总的干扰功率有限，且最大值为Pjmax;干扰波束i 至少需对一部雷达、一部雷达需要且仅需一个干扰波束进行干扰;干扰天线模型G(θij，φij)可以表示为

式中:θij、φij表示雷达相对于干扰波束指向的俯仰角和方位角;k 表示与天线阵列有关的大于0 的常数;θ0i、φ0i表示波束i 的当前指向(波束i 增益最大值的方向);Δθi、Δφi表示波束i 的半功率波束宽度。干扰天线模型表示在干扰波束宽度内，距离波束指向越远，干扰增益越小。

求干扰任务整合模型的精确解是困难的，考虑到作战实际，可以对模型作如下简化:雷达相关参数可以由威胁等级来反映;极化损失系数γij均取0.5.由(14)式和(18)式可知，雷达与干扰波束中心偏差越小，进入雷达接收机的干扰功率也就越大，干扰任务整合模型即转换为求解干扰参数以及干扰波束与雷达的对应关系，使得各部雷达与干扰波束中心的总的偏差最小的问题，可以采用C-means 算法［12］对模型进行求解。

选择雷达j 的频率fj、方位角φj、俯仰角θj、以及雷达威胁等级wj作为特征参数:选择fj是为了确定干扰信号的中心频率和带宽，从而使δijf达到最大;选择φj和θj是为了确定干扰波束的指向和宽度;选择wj是为了根据威胁等级确定干扰信号的功率。将第j 部雷达记为样本y，Ni是第i 个干扰任务聚类Гi中的样本数目，用mi表示干扰波束的中心，即

干扰任务整合模型的目标函数即转换为

约束条件即转换为:各个聚类中至少有一个样本、每个样本只属于其中一个聚类。基于C-means算法的干扰任务整合步骤如下:

步骤1 对样本中各个参数进行归一化处理。以方位角φj为例，进行归一化处理得

类似地，把其他参数同样作此归一化处理;

步骤2 初始划分C 个聚类，根据(19)式和(20)式计算mi和Je;

步骤3 对于聚类Гi中的每个样本y(如果Ni=1，对于Гi则不执行此操作)，分别计算y 从Гi中移出和将y 移入Гj后的误差变化量

步骤4 考查ρj中的最小者ρk，若ρk＜ρi，则把y从Гi移到均方误差增加量最小的类Гk中;

步骤5 重新计算mi和Je;

步骤6 若连续M 次迭代Je不改变，则停止;否则转向步骤3.

最后，假设在理想条件下，即不考虑干扰系统的测频/测向误差以及方向和频率的瞄准误差［13］，根据干扰任务聚类结果和干扰系统的能力范围，设置干扰参数如下:

1)干扰波束与雷达的对应关系

如果雷达j∈Γi，则xij=1;否则xij=0.

2)干扰信号频率和带宽

干扰波束i 的中心频率为

对应的干扰信号带宽为

式中:mif表示Гi中雷达信号频率的均值表示干扰波束i 能够实现的最大带宽。

3)干扰波束指向及波束宽度

以方位角φ 为例，俯仰角参数设置方法于此相同。干扰波束i 的指向为

对应干扰波束i 的方位角宽度为

4)干扰信号功率

载机总的干扰功率有限，干扰功率优先对威胁等级高的目标进行分配［8］。干扰波束i 的干扰功率为

当C =1 时，多波束干扰系统即简化为单波束干扰系统，采用聚类算法的干扰任务整合模型对单波束干扰系统同样有效。

2.4 干扰资源管理算法

前面建立了多波束干扰系统干扰资源分配模型，现将干扰资源管理算法总结如下:

步骤1 由(1)式计算Tj的威胁等级wj;

步骤2 由(6)式判断是否需对Tj进行干扰;

步骤3 由(8)式判断干扰系统能否对Tj实施干扰，如果能够干扰，则将Tj继续保留在干扰任务队列中;否则，将Tj从干扰任务队列中剔除;

步骤4 判断N″是否大于C，如不大于，直接转向步骤5;否则，采用C-means 算法对干扰任务进行整合;

步骤5 多波束干扰系统根据干扰任务聚类结果实施干扰，同时按照(24)式～(28)式设置干扰参数。

3 仿真实例

仿真参数设置如下:机载干扰系统干扰频率范围8～12 GHz，方位角-30°～30°，俯仰角-30°～30°，干扰距离20～100 km;威胁等级权重设置为，μ1=0.20，μ2=0.45，μ3=0.35;距离威胁因子中r1=30 km，r2=80 km.设空间存在16 个目标雷达，且均为敌方目标，各个雷达参数设置如表1所示。

表1 仿真雷达参数Tab.1 Radar parameters for simulation

由(1)式计算得到16 个目标的威胁等级，设wth均为0.5，干扰任务请求以及经干扰条件约束过滤后的干扰任务队列如图3所示。

由(6)式得T' =［T1，T3，T4，T5，T6，T8，T10，T12，T14，T15］，共计10 个目标。由(8)式得到“既需要干扰又能够干扰”的任务队列T″=［T1，T3，T4，T8，T10，T12，T14，T15］，经干扰约束过滤后剩下8 个目标。

图3 干扰任务图Fig.3 Simulation results of jamming tasks

设C=4，此时N″ ＞C，采用聚类算法对干扰任务进行整合，得出整合后的干扰任务聚类为Г1=［T1，T14］;Г2=［T3，T10］;Г3=［T4，T12，T15］;Г4=［T8］.

分别用波束i(i=1，…，4)对干扰任务聚类Гi(i=1，…，4)实施干扰，设Δfr=5 MHz，Δfjmax=200 MHz，波束宽度的变化范围为2°～8°，Pjmax=400 W，由(24)式～(28)式设置干扰参数如表2所示。

在以上计算过程中:

1)如果设wth=0.7，则T″=［T3，T10，T14］，由于N″＜C，此时不需要对干扰任务进行整合。wth的设置与实施干扰时占用的总的资源量密切相关，wth需要根据具体的任务分工和不同的作战阶段预先设置，同时又需要根据飞行员的判断对wth进行调整。通过干扰任务请求和干扰约束过滤对目标进行分类，可以避免对威胁等级低的目标实施干扰，有利于节约干扰资源;

表2 干扰参数仿真结果Tab.2 Simulation results of jamming parameters setting

2)采用C-means 算法对干扰任务进行整合可以确定干扰波束与目标之间的对应关系以及干扰参数，提高了干扰系统的效率和智能化水平;Je随C 的增加而单调地减小，但是受系统复杂度和成本等因素的制约，多波束干扰系统的C 也是有限的;

3)如果取Δfjmax=400 MHz，则Δfj=［0.12，0.40，0.35，0.01］，除波束2 外，波束1、3、4 均可满足干扰带宽的需求:理论计算结果反映的是作战环境的客观需求，多波束干扰系统同样需要提高其硬件性能才能尽可能满足这种需求。

4 结论

基于综合射频技术的多波束干扰系统是机载电子对抗系统发展的重要趋势，资源管理及控制算法是干扰系统的核心。本文对先进战机多波束干扰系统干扰资源管理算法进行了研究，通过对干扰目标进行分类和对干扰任务整合，同时结合雷达目标威胁等级对干扰资源进行分配，降低了盲目释放干扰信号被敌方无源探测设备截获的可能，提高了多波束干扰系统的效率和智能化水平。本文研究方法对组网电子对抗的研究具有借鉴作用。另外，干扰任务整合时特征参数的重要性并不完全相同，可以采用变权重的聚类分析算法对干扰任务进行整合，这也是下一步将要研究的方向。

References)

［1］ 徐艳国，胡学成.综合射频技术及其发展［J］.中国电子科学研究院学报，2009，4 (6):551 -559.XU Yan-guo，HU Xue-cheng.Integrated RF technology and its development［J］.Journal of CAEIT，2009，4 (6):551 -559.(in Chinese)

［2］ 卢建斌，胡卫东，郁文贤.基于协方差控制的相控阵雷达资源管理算法［J］.电子学报，2007，35(3):403 -408.LU Jian-bin，HU Wei-dong，YU Wen-xian.Resources management algorithm based on covariance control for phased array radars［J］.Acta Electronica Sinica，2007，35(3):403 - 408.(in Chinese)

［3］ 杨红兵，周建红，汪飞，等.飞机射频隐身表征参量及其影响因素分析［J］.航空学报，2010，31(10):2040 -2045.YANG Hong-bing，ZHOU Jian-hong，WANG Fei，et al.Characterization parameters of warplane RF stealth and analysis of its affecting factors［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinca，2010，31(10):2040 -2045.(in Chinese)

［4］ 刘以安，倪天权，张秀辉，等.模拟退火算法在雷达干扰资源优化分配中的应用［J］.系统工程与电子技术，2009，31(8):1914 -1917.LIU Yi-an，NI Tian-quan，ZHANG Xiu-hui，et al.Application of simulated annealing algorithm in optimizing allocation of radar jamming resources［J］.Systems Engineering and Electronic，2009，31(8):1914 -1917.(in Chinese)

［5］ 沈阳，陈永光，李修和.基于0 -1 规划的雷达干扰资源优化分配研究［J］.兵工学报，2007，28(5):528 -532.SHEN Yang，CHEN Yong-guang，LI Xiu-he.Research on optimal distribution of radar jamming resource based on zero-one programming［J］.Acta Armamentarii，2007，28(5):528 -532.(in Chinese)

［6］ ZHANG Ge-xiang，JIN Wei-dong，HU Lai-zhao.Radar emitter signal recognition based on complexity features［J］.Journal of Southwest University，2004，12(2):116 -122.

［7］ 何静波，彭复员，胡生亮.基于作战任务的雷达干扰决策模型［J］.现代雷达，2007，29(1):20 -22.HE Jing-bo，PENG Fu-yuan，HU Sheng-liang.Radar jamming decision making model based on battle mission［J］.Modern Radar，2007，29(1):20 -22.(in Chinese)

［8］ 高晓光，胡明，郑景嵩.突防任务中的单机对多目标干扰决策［J］.系统工程与电子技术，2010，29(12):1239 -1243.GAO Xiao-guang，HU Ming，ZHENG Jing-song.Jamming strategy for single plane to multi-target in task of penetration［J］.Systems Engineering and Electronics，2010，29(12):1239 -1243.(in Chinese)

［9］ 宋海方，吴华，程嗣怡，等.被动雷达导引头对抗有源诱偏干扰技术［J］.空军工程大学学报:自然科学版，2012，13(2):44 -48.SONG Hai-fang，WU Hua，CHENG Si-yi，et al.Research on counting measures of passive radar seeker to active decoy jamming［J］.Journal of Air Force Engineering University:Natural Science Edition，2012，13(2):44 -48.(in Chinese)

［10］ 王星.航空电子对抗原理［M］.北京:国防工业出版社，2008:362 -365.WANG Xing.Principles of avionic electronic warfare［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2008:362 - 365.(in Chinese)

［11］ 张光义.共形相控阵天线的应用与关键技术［J］.中国电子科学研究院学报，2010，5(4):331 -336.ZHANG Guang-yi.Applications and key technologies of conformal phased array antenna［J］.Journal of CAEIT，2010，5(4):331 -336.(in Chinese)

［12］ 张学工.模式识别［M］.北京:清华大学出版社，2010:192-195.ZHANG Xue-gong.Pattern recognition［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2010:192 -195.(in Chinese)

［13］ 唐永年.雷达对抗工程［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2012:55 -77.TANG Yong-nian.Engineering of radar ＆ ECM［M］.Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press，2012:55 -77.(in Chinese)