基于永磁体三角型排列的永磁同步电动机特性分析

宋国辉，钟再敏，王心坚

(同济大学，上海201804)

0 引 言

随着永磁材料和电机控制技术的不断进步，永磁同步电动机凭借其较高的转矩密度和功率密度，在混合动力及电动汽车中得到了较为广泛的应用。但是，在永磁电机中，永磁体和有槽电枢铁心相互作用，不可避免地产生齿槽转矩，导致转矩波动，引起震动和噪声，影响系统控制精度。国内外的学者对此作了一定的研究。

目前，降低转矩脉动的措施集中在电机控制方法研究与优化电机设计两个方面。在电机控制方面，通过考虑死区效应下，电机定子磁链的变化轨迹，找到电机转矩脉动与电机输出频率和载波频率的关系，采取变载波频率和死区补偿的方法［1］，或是优化控制策略［2］，以抑制转矩脉动。电机设计方面，学者们分析了电机的转矩脉动与电磁负荷的关系［3-4］;定子槽型参数对电机脉动的影响［5］;转子不同的斜极角度与反电动势、齿槽转矩的关系，提出了不同的解决方案［6-10］。

由于定子斜槽方式增加了电机的加工难度，并造成电机3%左右的转矩损失。本文从电机的转子结构形式出发，优化气隙磁密波形，在不降低平均转矩的情况下，削弱转矩脉动。

1 三角形转子结构分析

为降低电机转矩脉动，本文提出一种三角形的转子结构。该结构由传统的“V”字型和“一”字型转子结构组合而成，结构形式如图1所示。电机尺寸参数如表1所示，两种结构的空载气隙磁密如图2(a)所示。

图1 转子结构

表1 电机尺寸参数

经过傅里叶变换，空载气隙磁密的主要谐波阶次为2、3、6、12 次。“V”型结构中，各处气隙磁密幅值基本相等，正弦度不好。三角形转子结构与其相比，气隙磁密基波得到较大增强，各次谐波中，三次谐波幅值有所下降，其余阶次谐波幅值基本不变，这样，空载气隙磁密的波形正弦度变好，有利于降低电机的转矩脉动。

图2 空载气隙磁密与谐波分析

2 结构参数影响分析

针对“一”字型结构对电机气隙谐波和转矩脉动的影响机理做分析，主要包括“一”字型永磁体的长度和宽度变化的影响。其长度L和宽度H的定义如图1所示。

2.1 永磁体长度影响

选取“一”字型永磁体长度分别为8 mm、12 mm、14 mm进行仿真分析。其余电机结构、电负荷等参数保持不变。空载下的气隙磁密波形如图3所示。从图3中我们可以看出，“一”字型永磁体长度增加后，每极气隙中间处的磁密会逐渐增加，中心线两侧的气隙磁密略微下降，这样，电机空载气隙磁密的主要阶次的谐波所占的比例也随之下降，波形的正弦度更好。

图3 不同“一”字型永磁体长度下的气隙磁密

在电机转子处画一条跨越一个极的圆弧，取其上的径向磁密进行观察，如图4所示。

图4 转子磁密

从图4可以看出，曲线呈现中间低、两侧高的特点，其原因在于，两侧的边缘采用隔磁槽，边缘狭小的空间内，阻碍漏磁通，其磁通多沿径向方向流动。图4中“V”字型的转子结构，其中间部分的磁密较三角形转子结构要低。加入“一”字型永磁体之后，转子极中间位置的磁密得到加强，达到1.0 T以上。在“一”字型永磁体两侧的空气隔磁槽，对磁路也有明显的影响。永磁体长度为8 mm和14 mm时，“一”字永磁体两侧的隔磁槽处，磁密很小，说明其阻碍了磁通向隔磁槽外侧流出，而是流向了中间位置处，这也是加入“一”字型永磁体后，转子极中间位置对应的气隙磁密得到加强的原因。永磁体长12 mm时，隔磁槽的存在促进了磁通向两侧流动。

图5 不同“一”字型长度下的电机峰值转矩

四种情况下的转矩波形如图5所示。由图5可知，随着“一”字型永磁体长度的增加，电机的平均转矩也在快速增加，这是由于该永磁体改变了转子的磁路特性，磁路磁阻发生变化，永磁体向外提供的磁链增多。与此同时，电机在峰值工况下的转矩脉动大幅下降。“V”型结构中，电机峰值工况下的转矩脉动为±6.4 N·m，为输出转矩的9.1%，选取“一”字型长度为14 mm时，电机的转矩脉动为±1.33 N·m，为输出转矩的1.56%。其对应的转矩脉动数值与其所占的比例如图6所示。

通过以上分析，“一”字型永磁体一方面对整个磁场的有一个导向作用，通过对两侧“V”型永磁体产生磁通的吸引，加强其正对的气隙磁场强度。随着“一”字型永磁体长度的增加，“V”字型永磁体产生的磁链越来越多的向中间位置的偏转，并绝大多数通过“一”字型永磁体后，进入“一”字永磁体正对的气隙部分，少部分磁链进入了两侧的气隙，由于磁路的延长，其强度会有所下降。对比后选取永磁体长度14 mm作为最终电机的仿真参数。

图6 不同永磁体长度下电机峰值转矩脉动、脉动百分比及齿槽转矩分布矩

2.2 永磁体宽度影响

为讨论“一”字型永磁体宽度对电机运行特性的影响，本文设置其宽度分别为3 mm、3.5 mm、4 mm与4.5 mm进行仿真分析，永磁体长度为14 mm，其余参数保持不变。仿真发现，随着永磁体厚度的增加，穿过“一”字型永磁体的磁力线总数、气隙磁密的谐波含量都基本不变，故“一”字型永磁体厚度的增加对电机的平均转矩影响不大。但增加永磁体厚度后，电机转子处的磁阻会发生微小变化，这种变化对电机某些高频的脉动量有所影响，如图7所示。

图7 不同“一”字型永磁体厚度下主要阶次转矩谐波

选取“一”字型永磁体厚度为4 mm时，对应的12次、36次和48次谐波的幅值显著降低，考虑到随着永磁体厚度的增加，其磁场越强，永磁体越不容易退磁。因而本文设计的电机选取“一”字型永磁体型长14 mm、厚4 mm。

3 “V”型转子结构与三角形结构仿真对比

通过上述分析，本文最终确定“一”字型永磁体尺寸为4 mm×14 mm，对“V”型与三角形结构电机进行仿真分析，结果如图8所示。

由图8可见，三角形结构的齿槽转矩为0.8 N·m，相比与“V”型结构的1.4 N·m下降了43%。从图8(b)中可以明显地看出，三角形结构电机的6 000 r/min时的反电动势波形正弦度优于“V”型结构。三角形结构电机通过合理设置电机转子结构，调整了空载气隙磁密的正弦度，对峰值转矩脉动中的12次、24次谐波有显著的抑制作用(如图9所示)，并最终形成较小的峰值转矩脉动，为1.3 N·m，在2%以下，且空载齿槽转矩小于1 N·m。

4 结 语

本文从定子斜槽对平均转矩的影响出发，指出优化转子结构，增大气隙磁密正弦度的必要性;提出转子永磁体采用三角形的排列结构，并分析了其优化气隙磁密波形，减少转矩脉动的原理，并从“一”字型永磁体长度和厚度方面，改进了三角形结构的尺寸参数，使得电机的峰值转矩脉动小于2%，齿槽转矩小于1 N·m。

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