水价对城市用水影响的决策模型研究

马 涛，张 雪，樊 宇，陈鸣岐

（1.哈尔滨工业大学城市水资源与水环境国家重点实验室，哈尔滨 150001；2.哈尔滨工业大学经济与管理学院，哈尔滨 150001）

随着水资源扩大需求与有限供给矛盾不断加剧，水价作为调节水资源平衡的重要手段，在社会发展中起到重要作用。随着我国市场经济体制的不断深化，水价改革步伐加快，如何合理制定水价，能够反映市场价值是亟待解决的问题。

20世纪80年代以来，学者开始研究如何利用水价调节水资源的供需矛盾。在水资源定价方面，边际成本模型和平均成本模型在实证中得到广泛应用，并且水价可通过优化水资源、水量成本和水需求得出[1-2]。在水价应用方面，Mohayidin通过分析农业局部均衡模型和用于宏观层面的一般均衡得出，边际成本的短期影响可能会扩大到固定成本的长期影响[3]。Rinaudo通过分析法国南部的城市水价得出，水价还未成为促进节水的手段，在建立水价模型时，需要权衡生态有效性、成本回收和公平性[4]。我国学者从20世纪80年代开始水资源的有偿使用和水资源价格研究，李金昌采用供求价格法和逆算法相结合的方式估算水资源价值[5]。胡昌暖采用成本计算法和倒推法确定水资源价格标准[6]。

国外学者对水资源的研究大多采用平均成本和边际成本定价法，而我国学者主要采用全成本计算法、阶梯式水价模型和需求弹性法。成本计算法虽然发展比较完善，我国资源水价和环境水价的理论和实践不完善；阶梯式水价能够达到水商品定价的目标，具有补偿成本、合理收益、节约用水、公平负担的优势，但不易确定分段水量和水价，使用水户难以准确了解边际成本价格；需求弹性法简单易于计算，但忽略水质等影响水价的其他因素，仅反映用水量这个因素。因此，本文以哈尔滨城市用水为例，分别用三种模型对水价进行分析。通过三种模型的对比分析为城市水价调整提出合理建议。

1 水价分析结构构建

1.1 城市居民用水水价模型构建

1.1.1 全成本定价模型

全成本计价模式将水价分为5个构成部分，旨在计算水价的所用机会成本，模型如下：

P=PWT+PPC+PEC+E+T

式中，P为全成本水价，PWT为资源成本，PPC为工程成本，PEC为环境成本，E为利润，T为税收。

1.1.2 阶梯式水价模型

阶梯式水价模型实质为居民制定二级价格歧视，即根据用水量的不同制定不同的价格。通过实施阶梯式水价可以充分发挥水价的经济杠杆作用，促进居民节水。阶式计量水价体系可用如下函数式来表示：

式中，qn表示实际用水量；q1、q2、q3、……qn分别表示每一阶的分段水量；p1、p2、p3、……pm分别表示相对于分阶水量的各段用水单价。

1.1.3 需求弹性模型

需求弹性是用来表示影响需求的诸因素发生变化后，需求量做出反应程度大小的一种方法[13]。用水的需求弹性计算公式如下：

式中，Y为月人均用水量；a为常数；X1为居民实际用水水价；X2为月均实际水费支出；E1为价格需求弹性；E2为收入需求弹性。

根据需求价格弹性的几何意义可知，当价格越高时，E1越大，意味水价的提高对用水量的控制作用就越强。同理，水资源需求收入弹性E2表示需求量的相对变化对收入相对变化的灵敏程度。

1.2 生产用水水价模型构建

首先考虑生产用水需求量对用水价格的反应程度，价格弹性基本公式为：

Q=kPE1

式中，P为实际生产用水水价；Q为生产用水水量；k为常数；E1为水需求价格弹性。

在此基础上考虑用水需求的收入弹性可得：

Q=kPE1IE2

式中，I为实际工业总产值；E2为收入需求弹性。上式为可用来计算水价弹性和收入弹性的需求弹性模型。

分析生产用水水价时所用的需求弹性模型类似于生活用水中的需求弹性模型，但两者有所区别。一方面，生产用水和生活用水的统计单位不同，生活用水是以每人为统计单位，生产用水是以全体工业为统计单位；另一方面，两者所用的收入需求弹性的解释变量不同，因此本文分别分析哈尔滨市生活用水和生产用水。

2 城市居民生活用水水价分析

2.1 全成本定价模型

由于近年哈尔滨市居民用水价没有大幅度变化，因此本文通过实地调研哈尔滨市现行居民用水成本情况，哈尔滨市水价构成因素为：水资源费用0.48，运营成本费（净水处理费、管道配水费、管理费）1.68，税收0.24，污水处理费0.8，用户最终负担价3.2。

可见，居民生活用水水价的构成基本遵循全成本定价模型。但在计算水价时没有包含利润。

2.2 梯式水价模型

2.2.1 第一级水价确定

居民用水量主要受收入影响，且与收入近似保持正比关系。第一级水价通过分析哈尔滨低保户家庭的用水情况制定，本文通过三年数据大致反映哈尔滨市低保户用水情况[12]。

表1 哈尔滨市低保户家庭水费支出占收入的比率Table 1 Expenditure on water compare with total income of low-income family in Harbin

考虑对城市低收入家庭的水费开支不造成太大冲击，水费支出占收入的比率作适当调整，具体顺序为2%、2.5%、3%。根据表2数据计算得出一级水价上调顺序为2.47、3.09、3.71元/m3。

2.2.2 第二级水价确定

亚太经济和社会委员会（ESCAP）建议，居民用水的水费支出应不超过家庭收入的3%，并且哈尔滨市多年收费调查证明，生活用水水费支出占实际收入的百份比应以2.5%～3%为宜。通过哈尔滨市用水数据得到，1995～2010年哈尔滨市居民平均水费支出占人均消费支出百分比介于0.67%～2.29%。

基于以上几点判断，一户三口之家的水费支出占消费支出的比例确定在1%-3%，为了减少水费负担对居民心理承受能力的影响，水费负担可以分阶段上调，从1%、1.5%、2%进行调整。通过哈尔滨市2006-2010年统计数据得出，哈尔滨市人均月消费支出为1178.1元，计算得第二级水价上调顺序为3.08、4.61、6.15元·m-3。

2.2.3 第三级水价确定

这一部分用水主要是满足居民用水特殊需要，属于奢侈性用水。因此，水价可由市场价格附加惩罚性质的价格决定。这样既符合市场经济规则，又体现公用品价格目标的多元化。参考部分亚洲国家居民用水阶梯式水价，确定居民用水最高水价与第一级水价的比值分别为3、4.5、6，因此第三级水价为7.41、15.34、22.26元·m-3。

2.3 需求弹性模型

2.3.1 模型建立

根据上文建立的生产用水需求弹性模型：Q=kPE1IE2对生产用水进行分析。由于企业性质以及生产技术有所差别，因此每家企业的用水量会产生较大差异。为了便于分析，将哈尔滨市全部企业的生产用水情况考虑为一个整体进行分析，考虑水价对整体工业发展的影响。

将第二部分的模型取对数得到：

lnY=E1lnX1+E2lnX2+lna

令y=lnY，x1=lnX1，x2=lnX2，c=lna则上式变为：

y=E1x1+E2x2+c

2.3.2 数据处理

本文选用哈尔滨市1991～2010年面板数据进行分析，考虑物价水平的变化，以1991为基年，对各年数据进行平减处理，以消除通货膨胀的影响，平减后的数据见图1。

图1 1991～2010年哈尔滨市居民用水数据Fig.1 Data of household water-comsuption in Harbin from 1991 to 2010

从图3中可以看出，人均用水量基本保持不变，在2000年之前呈现缓慢增长趋势，在2000年之后呈现缓慢下降趋势，实际水价和实际可支配收入呈上升趋势。图3表明，一方面，哈尔滨市经济发展良好，居民的消费偏向于多样化，购买更多水资源的替代品，减少对生活用水的使用；另一方面，实际水价的上升抑制了居民生活用水消耗。

2.3.3 计量结果分析

对构建的回归模型进行分析，结果如下：

统计分析结果显示，水价对用水量起促进作用，可支配收入对水价起抑制作用，与实际情况不符，虽然方程拟合效果很好，但不具经济学意义。

2.3.4 模型改进

由于上述的模型无法解释实际问题，本文对实际值和预测值进行对比分析，结果如图2所示。

图2 1991-2010年实际值与预测值比较Fig.2 Compared real value with forcast value from 1991 to 2010

可知，实际值与预测值之间在2000年存在较大差异，因此对方程进行邹检验，寻找断点，结果为：F-statistic：37.61117；Probability：0.000001；Log likelihood ratio：44.07636；Probability：0.000000。

可以从表4中看出，断点为2001年，因此对数据进行拆分，首先对1991～2000年数据进行回归分析，其次对2001～2010年数据进行分析。

通过对1991～2000年的数据进行回归分析得到如下方程：

统计分析结果显示决定系数为0.607，说明方程的拟合程度较高，且方程在5%的检验水平上显著，说明水价制定基本满足需求弹性模型。水价和人均可支配收入都对生活用水需求量有明显的影响，收入弹性为0.334，即人均可支配收入增长1%，用水量增长0.334%；价格弹性为-0.067，即水价增长1%，用水量下降0.067%。对数据进行标准化处理得到如下方程：

Zy=-0.252Zx1+0.995Zx2

通过上述方程可知水价对生活用水需求的抑制作用比收入增加的拉动作用要小，相同增幅下，后者是前者的3.984倍。说明哈尔滨市生活用水水量的增加主要原因是人均可支配收入的增长，调整生活水价对水需求有一定抑制作用，但并不明显，不足以抑制水需求绝对量的增长。

对2001～2010年的数据进行回归分析得到如下方程：

统计结果显示水价对用水量起促进作用，与实际情况不符，说明2001-2010年水价不是由需求决定。因此，对水价进行调整，根据上文得出的阶梯式水价模型，应用方案一，根据居民的家庭用水量确定水价，调整后的水价如表2所示。

表2 2001～2010年阶梯式水价Table 2 Water rate structure price grom 2001 to 2010(元·m3)

根据表2的结果计算2001～2010年水需求弹性模型，计算结果如下：

统计结果显示决定系数为0.940，说明方程的拟合程度较高。方程在5%的检验水平上显著，通过对水价的修改得出的模型基本满足需求弹性模型，水价和人均可支配收入都对水需求量有明显影响，收入弹性为-0.876，即人均可支配收入增长1%，用水量减少0.334%；价格弹性为-0.010，即水价增长1%，用水量下降0.010%。对数据进行标准化处理得到如下方程：

Zy=-0.064Zx1-1.027x2

通过上述方程可知调整水价对生活用水需求的抑制作用比收入增加的抑制作用要小，相同增幅下，后者是前者16.047倍。说明用水量减少主要原因是人均可支配收入增长，调整水价对水需求有一定抑制作用，但并不明显，对需水量减少的影响较小。可支配收入增加使居民偏向于消费更多类型水资源替代品，从而减少水资源需求。

3 哈尔滨市生产用水水价分析

3.1 模型建立

对第二部分模型取对数得到：

lnQ=E1lnP+E2lnI+lnk

令y=lnQ，x1=lnP，x2=lnI，c=lnk则上式变为：

y=E1x1+E2x2+c

3.2 计量结果分析

选用哈尔滨市1997～2010年面板数据进行分析，考虑物价水平变化，以1997为基年，对数据进行平减处理，以消除通货膨胀影响，平减后的数据见图3所示。

图3 1997～2010年哈尔滨市居民用水数据Fig.3 Data of household water-comsuption from 1997 to 2010

由图3可见，哈尔滨市生产水量呈下降趋势，实际水价和实际可支配收入呈上升趋势。一方面，哈尔滨市经济发展良好，技术进步使生产用水量减少；另一方面，实际水价上升抑制生产用水消耗。对数据进行回归分析，回归方程如下。

统计结果显示决定系数为0.538，说明方程的拟合程度较高。方程在5%的检验水平上显著，生产用水符合需求弹性模型。水价和工业总产值都对生产用水需求有明显影响，收入弹性为0.806，即工业总产值增长1%，用水量增加0.806%；价格弹性为-1.661，即水价增长1%，用水量下降1.661%。对数据进行标准化处理得到如下方程：

Zy=-2.045Zx1+1.808x2

通过上述方程可知调整水价对生产用水需求的抑制作用比工业总产值的抑制作用要大，相同增幅下，前者是后者的1.136倍。说明生产用水量的减少主要原因是生产用水水价的增长，生产用水量对价格变化敏感，因此可采用控制价格的方法实现工业节水。

4 讨论与结论

a.哈尔滨市水价制定基本符合全成本定价模型，但模型中没有考虑利润，说明水仍作为一种资源，有价值，但在价格上没有体现。

b.目前水价分析的文献中，并没有严格在城市用水消耗中将工业用水区分出来。本文通过计量分析发现，相同增幅下调整水价对生产用水需求的抑制作用是工业总产值抑制作用的1.136倍。相对于居民生活用水而言，工业生产用水量可考虑采用控制价格的方法实现节水。

c.通过阶梯式水价模型制订出可供参考三个水价方案。将月用水量划分为0～10，10～20，＞20 m3/户。方案一为2.47、3.08、7.41元；方案二为3.09、4.61、15.34元；方案三为3.71、6.15、22.26元。

d.通过分析生活用水的弹性模型得出，1991-2010年哈尔滨市居民用水量与水价、可支配收入之间的关系。回归方程的结果虽然拟合度较好，各变量显著，但方程不符合经济学意义。通过对实际值和预测值的比较，改进回归方程。利用邹检验对数据进行分析，得出断点为2001年。通过对1991～2000年的数据进行回归分析得出，2000年之前哈尔滨市居民用水量与水价、可支配收入符合供需模型。其中，哈尔滨市水价对生活用水需求有抑制作用，水价增长1%，用水量下降0.067%；可支配收入促进生活用水的需求，人均可支配收入增长1%，用水量增长0.334%，后者是前者的3.984倍。结果表明，水价对用水量的影响较小，不足以抑制水需求绝对量的增长，用水量的增加主要是由于可支配收入的增加。通过分析2001～2010年哈尔滨市居民用水量与水价、可支配收入得出，期间变量不符合供需模型。通过文中得出的阶梯式水价方案中的方案一对2001～2010年的水价进行调整，将调整后的结果代入计量模型中进行分析。回归方程的结果表明，哈尔滨市水价对生活用水需求有抑制作用，水价增长1%，用水量下降0.010%；可支配收入也抑制生活用水的需求，人均可支配收入增长1%，用水量减少0.334%，后者是前者的16.047倍。结果表明，水价的增长对用水量的影响较小，用水量的减少主要是由于居民可支配收入的增加，居民可支配收入的增加使居民偏向于消耗水资源替代品，从而减少对水资源的消耗。

e.通过对1997～2010年哈尔滨市生产用水量、生产用水水价和工业总产值的分析，建立生产用水供需模型。回归方程的结果表明，哈尔滨市生产用水水价对生产用水需求有抑制作用，水价增长1%，用水量下降1.661%；工业总产值促进生产用水需求，工业总产值增长1%，用水量增加0.806%，前者是后者的1.136倍。计量结果表明，在生产用水中，水价对用水量的影响较大。

f.通过对哈尔滨市的居民生活用水和生产用水的分析得出，现行的哈尔滨居民用水水价不符合需求弹性模型，可以按照阶梯式水价调整水价，使水价制定更符合市场要求。生产用水的水价制定符合需求弹性模型，水价的增加对用水量产生较大的影响，因此可以通过调整水价的方式控制生产用水量，进而达到节水的目的。

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