隧道内脉冲激励下地层振动传递特性研究

王文斌 ，刘维宁，孙 宁 ，李克飞 ，聂志理

(1.中国铁道科学研究院 工程咨询有限公司，北京 100081;2.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)

近年来，城市轨道交通得到了前所未有的蓬勃发展，已成为缓解城市交通压力最有效的选择。但地铁运营引起的地面振动问题也越来越受到人们的关注［1-4］。世界各国学者应用理论解析、数值计算和现场试验的方法，对地铁运营引起的环境振动问题做了大量的工作［5-11］，并取得了一定的成果，但很少涉及地铁运营引起的地层振动传递特性研究，原因在于理论解析与数值计算方法难以精确模拟车辆-轨道-隧道-地层系统，不可能准确得到隧道结构-地面的振动响应传递函数。试验方法虽然能精确得到地层振动响应传递函数，但国外学者更倾向于分析系统的频率响应函数［12］(地面振动响应与地下激振力傅里叶变换的比值)，而忽视了振动在地层中的衰减特性研究;国内由于试验条件有限、试验费用过高，也鲜有这方面的研究。近年来，以刘维宁为首的课题组对低频振动在地层中的传递规律进行了实验室试验，研究了5～20Hz简谐激振力作用下，地层的振动传递特性，并取得了一定的成果［13-14］。

为了进一步研究地层的振动传递特性，作者设计研制了自动落锤激励装置，在北京交通大学轨道减振与控制地下实验室10m埋深隧道内，进行了地层振动传递特性试验，得到了北京市砂卵石地层的振动响应传递函数，分析了地层对于不同频率振动加速度的衰减作用。研究方法和成果对于从事地铁运营环境影响研究的工作者具有一定的指导意义和实用价值。

1 试验设备

1.1 轨道减振与控制实验室

试验测试地点为北京交通大学轨道减振与控制实验室，该实验室是目前国内唯一建在地下的轨道与隧道工程实验室。隧道为上下双层结构，隧道底板埋深分别为10 m和18 m，上下重叠处的夹层土厚4 m，隧道净宽和净高均为4 m，隧道壁厚0.55 m，地下1层隧道铺设了雷达2000轨道，为现场浇注1:1模型轨道，轨道长宽高为别为7 000 mm、3 500 mm、400 mm，钢轨密度为60 kg/m，扣件采用VOSSLOH 300型扣件，刚度22.5 kN/mm，扣件间距为650 mm，试验场地如图1所示，根据北京市地质勘查数据，6层土的动力参数见表1［8］。

图1 试验场地Fig.1 Test site

表1 土动力参数Tab.1 Dynamic characteristics of soil

1.2 自动落锤激励装置

为了能得到合适的振源激励，满足实测传递函数预测研究的需要，作者研制了自动落锤激励装置，如图2所示，专利号:ZL 2010 20196570.X，此装置具有以下特点:

(1)可以在隧道内激起较大能量的振动，同时在地面能测得清晰的振动响应。

(2)锤击力时程和频谱特性良好，有效频带宽。

(3)便于拆卸组合，满足实验室和现场试验的需要。

(4)可以调整锤体质量和落距，锤击力的大小可变。

1.3 测试设备

数据采集设备采用INV 3018C型24位8通道高精度数据采集仪，包括DASP V10数据采集软件。隧道内振动测试采用Lance AS 0156压电加速度传感器，灵敏度1 496 mV/g，量程3 g，频率范围0.1 ～2 000 Hz，地面采用Lance LC 0130T型压电式加速度传感器，灵敏度40 V/g，量程0.12 g，频率范围 0.2 ～600 Hz。

图2 自动落锤激励装置Fig.2 Diagram of automatic falling weight system

2 试验方案

2.1 试验设计

在本文的研究中，忽略振动在轨道系统中的传递过程，而将隧道结构作为向土层输入振动的振源体。由于隧道结构表现为整体振动，所以以隧道壁加速度作为输入，地面测点加速度作为输出。根据之前的研究成果［15］，当锤击激励与实际地铁运营引起的隧道壁振动频谱幅值在一个量级时，地层的振动传递函数幅值为定值、相位重合、振动传递损失相等。基于此研究结果，在隧道内脉冲激励作用下，研究振动在土层中的传递特性。

试验采用锤击试验(多次触发)触发方式，触发次数为4次，试验关心的地面振动频率为0～200 Hz，采样频率为800 Hz。利用自动落锤激励系统，采用铝制锤头，落锤质量73 kg，落距20 cm，在轨道减振与控制实验室地下一层锤击雷达2000轨道钢轨，模拟地下振源。试验时间选择在凌晨，避免了路面交通和行人产生的振动影响。

2.2 测点布置

根据研究需要，在实验室地下1层和地面布置测点，记录加速度垂向数据，隧道内测点布置在距离隧道基底1.5 m的隧道壁上，地面测点布置在锤击点正上方地面点，如图3、图4所示。每次锤击都记录了锤击力数据，保证每次试验锤击力相等。

图3 隧道结构测点Fig.3 Tunnel structure site

图4 地面测点Fig.4 Ground site

3 试验结果

整理测试的加速度时程信号，从试验数据时程、频谱、振动响应传递函数、1/3倍频程加速度级和传递损失等方面对地层振动传递特性进行分析。

3.1 时程与频谱分析

隧道结构和地面测点加速度垂向时程和频谱幅值曲线如图5、6所示，从图中可以看出:利用自动落锤激励装置可以在隧道内激起较大振动，满足试验研究的需要;隧道结构到地面振动加速度垂向时程峰值从800 mm/s2减少到 150 mm/s2，衰减了81.25%，说明地层对振动有很强的衰减作用;30Hz附近频段振动加速度从隧道结构传递到地面存在明显放大现象，其余频段加速度都有不同程度的衰减。

3.2 地层振动响应传递函数分析

振动响应传递函数分析就是通过其输入振动信号和输出振动信号，对一个系统进行振动频率响应分析的过程，它反映了系统的振动响应传递特性，取决于系统的本身特性，与输入无关。若系统的输入和输出分别为x(t)、y(t)，则振动响应传递函数定义为输出信号的傅立叶变换Y(ω)与输入信号的傅立叶变换X(ω)之比。也可以利用输出与输入信号的互功率谱Pxy(ω)与输入的自功率谱Pxx(ω)之比得到振动响应传递函数Hxy(ω)，Hxy(ω)数学定义为:

振动响应相干函数定义为:

式中:(ω)为振动响应相干函数，Pxy(ω)为互功率谱，Pxx(ω)、Pyy(ω)为输入信号和输出信号的自功率谱。振动响应相干函数总是小于1，说明有其他不相关的输入，或系统存在非线性特性。

图7给出了隧道结构-地面振动响应传递函数。隧道结构到地面振动响应传递函数幅值在30 Hz附近频率带普遍大于1，峰值频率30 Hz，峰值为1.6，地层对此频段振动加速度有放大作用;振动响应相干系数普遍在0.8左右，说明振动信号的线性度好，受外界振动干扰少，在120 Hz附近频率带相干系数低，达到0.1，外界振动影响较大;0 ～10 Hz、70 ～100 Hz及 130～200 Hz频段振动响应传递函数幅值较小，普遍小于0.3，地层对此频段内振动加速度的衰减作用强烈。

图5 隧道结构加速度Fig.5 Tunnel structure acceleration

图6 地面加速度Fig.6 Ground acceleration

图7 隧道结构-地面加速度响应传递函数Fig.7 Tunnel-ground acceleration transfer function

3.3 1/3倍频程加速度级与传递损失分析

1/3倍频程谱能够很好地体现振动频率带宽的能量分布情况，将时程数据转换为频域内的1/3倍频程频谱，并采用1/3倍频程各频段传递损失LI来评价地层的振动传递特性。传递损失的定义为:

式中:a0=10-6m/s2为参考振动加速度、a1、a2为沿振动传播路径上测点加速度有效值。

图8给出了隧道结构与地面1/3倍频程加速度级，图9为隧道结构到地面1/3倍频程加速度级传递损失。隧道结构和地面1/3倍频程加速度级曲线构成x型，以30 Hz附近为交点，两条曲线间的距离随着向0 Hz和200 Hz延伸增大;隧道结构-地面1/3倍频程加速度级传递损失曲线呈V形分布，传递损失在30 Hz附近最小，且为负值，这一结果与隧道结构-地面振动响应传递函数相对应，在此频段传递函数值普遍大于1，说明此频段振动加速度从隧道传递到地面有放大现象。

图8 隧道结构与地面1/3倍频程加速度级Fig.8 Tunnel and Ground 1/3 octave acceleration level

图9 隧道结构-地面1/3倍频程加速度级传递损失Fig.9 Tunnul-Ground 1/3 octave acceleration level tranfer loss

4 结论

利用轨道减振与控制地下实验室10 m埋深隧道的条件，进行了地层振动传递特性试验，分析试验数据，得到以下结论:

(1)自动落锤激励装置可以在隧道内激起较大振动，振动响应加速度时程频谱特性良好，振动响应相干系数普遍在0.8左右，线性度好，满足试验研究的需要。

(2)振动加速度从隧道结构传递到地面，时程峰值从 800 mm/s2衰减到 150 mm/s2，衰减率达到81.25%，地层对振动有很强的衰减作用。

(3)隧道结构到地面振动响应传递函数幅值普遍小于0.4，地层对大部分频段振动具有较强的衰减作用;30 Hz附近频段传递函数幅值大于1，地层对此频谱振动有放大作用。

(4)隧道结构-地面1/3倍频程加速度级传递损失曲线呈V形分布，传递损失在30 Hz附近最小，且为负值，此频段振动加速度能量从隧道传递到地面有放大现象。

(5)考虑到北京市普遍的砂、粘土、卵石三元地层条件对30 Hz附近频段振动具有放大作用，且部分建筑物墙体和天花板共振频率在30 Hz左右，建议相关单位设计近距离下穿建筑物的地铁线路时，谨慎选择自振频率在30 Hz附近的梯形轨枕或先锋扣件系统，采取综合措施控制此频段隧道内振源振动量。

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